2.1三角形 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索三角形内角和定理,一起动手,实验,1,：,先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图,1,），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图,2,）、（图,3,），最后得到（图,4,）所示的结果。,A,C,B,图,1,B,A,C,图,2,BA,C,图,3,BAC,图,4,实验,2,：,将纸片三角形顶角剪下，,随意将它们拼凑在一起。,通过,通过折纸与剪纸,我们,知道三角形三个内角的和等于,180,0,.,同学们想想看，那能不能用几何的方法,证明,呢？,证明,:,三角形三个内角的和等于,180,已知：如图,ABC,求证：,A+B+C=180,B,A,C,E,D,方法,1,证明：过,A,点作,DEBC,DEBC,（已作）,DAB=B,，,EAC=C,（两直线平行，内错角相等）,DAB+BAC+EAC=180(1,平角,=180),BAC+B+C=180(,等量代换,),证明,:,三角形三个内角的和等于,180,已知：如图,ABC,求证：,A+B+C=180,B,A,C,方法,2,证明：作,BC,的延长线,CD,，,过点,C,作射线,CEBA,。,CEBA,B=ECD,（两直线平行，同位角相等）,A=ACE,（两直线平行，内错角相等）,BCA+ACE+ECD=180(1,平角,=180),A+B+ACB=180(,等量代换,),E,D,练一练,ABC,中，,C=90,，,A=30,，,B=,？,A=50,，,B=,C,，则,ABC,中,B=,？,ABC,中可以有,3,个锐角吗？,3,个直角呢？,2,个直角呢？,若有,1,个直角,另外两角有什么特点,?,三角形的三个内角中，只能有,_,个直角或,_,个钝角,任意一个三角形，至少有,_,个锐角,至多有,_,个锐角,三角形中三角之比为,1,2,3,，则三个角各为多少度？,已知：,ABC,中，,C=B=2A,(a),求,B,的度数,(b),若,BD,是,AC,边上的高，求,DBC,的度数,.,练一练,C,B,A,D,今天的收获,三角形内角和定理的简单应用,辅助线的作法技巧：,经过三角形的顶点作一边的平行线,