第2章 环境工程原理

第,I,篇,第,I,篇 环境工程原理基础,在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道工程，都涉及流体流动、热量传递、质量传递现象。,流体流动：,输送流体、沉降分离流体中颗粒物， 污染物的过滤分离等,热量传递：,加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、设备的保温等,质量传递：,吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、化学反应等,第,I,篇 环境工程原理基础,本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和热量传递、质量传递的基础理论。,系统掌握,流体流动,和,热量传递、质量传递,过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。,本篇主要内容,质量衡算与能量衡算,流体流动,热量传递,质量传递,第,I,篇 环境工程原理基础,第二章,质量衡算与能量衡算,第二章 质量衡算与能量衡算,常用物理量,:,常用物理量及单位换算,常用物理量及其表示方法,质量衡算,:,衡算系统的概念,总质量衡算方程,能量衡算,:,总能量衡算方程,热量衡算方程,本章主要内容,本章重点内容,质量衡算,及,能量衡算,一、计量单位,二、物理量的单位换算,三、量纲和无量纲准数,四、常用物理量及其表示方法,本节的主要内容,第一节 常用物理量,国际单位制,的基本单位,量的名称,单位名称,单位符号,长度,质量,时间,电流,热力学温度,物质的量,发光强度,米,千克（公斤）,秒,安,培,开,尔文,摩,尔,坎,德拉,M,Kg,s,A,K,mol,cd,计量单位是度量物理量的标准,物理量数值,单位,国际单位制，符号为,SI,7,个基本单位；,2,个辅助单位；导出单位,。,第一节 常用物理量,一、计量单位,m,kg,表,2.1.1,国际单位制的基本单位,7,个基本单位,2,个辅助单位,表,2.1.2,国际单位制的辅助单位,量的名称,单位名称,单位符号,平面角,立体角,弧度,球面度,rad,sr,第一节 常用物理量,按照定义式,由基本单位相乘或相除求得，并且其导出单位的定义式中的,比例系数永远取,1,。,导出单位,当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得到的,k,不等于,1,。例如，上例中，若距离的单位为,cm,，则,k,=0.01,。,式中,F,力；,m,质量；,a,加速度；,u,速度；,t,时间；,s,距离；,k,比例系数。,力的导出单位,，按牛顿运动定律写出力的定义式，即,按照国际单位制规定，,取,k,=1,，则力的导出单位为,第一节 常用物理量,导出单位,表,2.1.3,国际单位制中规定了若干具有,专门名称,的导出单位,第一节 常用物理量,量的名称,单位名称,单位符号,其他表示式例,频率,力；重力,压力，压强；应力,能量；功；热,功率；辐射通量,电荷量,电位；电压；电动势,电容,电阻,电导,磁通量,磁通量密度，磁感应强度,电感,摄氏温度,光通量,光照度,放射性活度,吸收剂量,剂量当量,赫,兹,牛,顿,帕,斯卡,焦,耳,瓦,特,库,仑,伏,特,法,拉,欧,姆,西,门子,韦,伯,特,斯拉,亨,利,摄氏度,流,明,勒,克斯,贝可,勒尔,戈,瑞,希,沃特,Hz,N,Pa,J,W,C,V,F,S,Wb,T,H,lm,lx,Bq,Gy,Sv,1/s,kg,m/s,2,N/m,2,N,m,J/s,A,s,W/A,C/V,V/A,A/V,V,s,Wb/m,2,Wb/A,cd,sr,lm/m,2,1/s,J/kg,Jb/kg,同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比称为,换算因数。,例如,1m,长的管用英尺度量时为,3.28084,ft,，则英尺与米的换算因数为,3.28084,。,解：按照题意，将,kgf/cm,2,中力的单位,kgf,换算为,N,，,cm,2,换算为,m,2,。查表，,N,与,kgf,的换算因数为,9.80665,，因此,1kgf,9.80665N,又,1cm,0.01m,所以,1.03323kgf/cm,2,1.033239.80665N/(0.01m),2,=1.01310,5,N/ m,2,【,例题,2.1.1】,已知,1atm,1.03323kgf/cm,2,，将其换算为,N/ m,2,。,二、物理量的单位换算,第一节 常用物理量,设备周围空气流动速度，,cm/s,【,例题,2.1.2】,设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中散失的热量可用下式表示，即,式中,对流,-,辐射联合传热系数，,kcal/,（,m,2,h,）,若将 的单位改为,W/(m,2,K),u,的单位改为,m/s,，试将上式加以变换。,第一节 常用物理量,解：根据附录，,1kcal,4186.8 Ws,，,1h=3600s,；,1,表示温差为,1,，用,K,表示温度时，温差为,1K,。因此,1kcal/,（,m,2,h,）,4186.8/3600 W/(m,2,K),1.163 W/(m,2,K),1cm/s,0.01m/s,整理上式，并略去上标，得,将上两式带入原式中，得,W/(m,2,K),令 为以,W/(m,2,K),为单位的传热系数， 为以,m/s,为单位的速度,？,第一节 常用物理量,(,一,),量纲,用来描述物体或系统,物理状态,的,可测量性质,称为它的量纲。,量纲与单位的区别：,量纲是,可测量的性质,；,单位是,测量的标准,，用这些标准和确定的数值可以定量地描述量纲。,可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。,三、量纲和无量纲准数,第一节 常用物理量,基本量纲,:,质量、长度、时间、温度的量纲，分别以,M,、,L,、,t,和,T,表示，简称,MLtT,量纲体系。,【,物理量,】,表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物理量。,利用量纲所建立起来的关系是,定性的,而不是定量的。,其他物理量均可以以,M,、,L,、,t,和,T,的组合形式表示其量纲,:,速度,=,密度,=,压强,= ,黏度,=,Lt,1,ML,3,ML,1,t,2,ML,1,t,1,第一节 常用物理量,(,二,),无量纲准数,由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为,无量纲,准数。,无量纲准数既无量纲，又无单位，其,数值大小与所选单位制无关,。只要组合群数的各个量采用同一单位制，都可得到相同数值的无量纲准数。,准数,符号,定义,雷诺数,(Reynold),Re,标准提法是量纲为,1,第一节 常用物理量,通过对影响某一过程和现象的各种因素（物理量）进行量纲分析，,将物理量表示成为若干个无量纲准数,，然后借助实验数据，,建立这些无量纲变量之间的关系式,。,第一节 常用物理量,参考内容,:,量纲分析法,【,例题,】,流体在管路中流动时由于摩擦力而产生压降，影响压降,P,f,的因素为管径,d,、管长,L,、平均速度,u,、流体密度,、黏度,和管壁绝对粗糙度,（代表壁面凸出部分的平均高度）。表示为物理方程，即,第一节 常用物理量,参考内容,:,量纲分析法,h,f,f,f,b,h,g,b,f,u,L,Kd,p,e,m,r,-,-,-,-,-,=,D,1,2,将指数相同的物理量合并，得,式（,2.3.9,）成为具有四个准数的关系式。,采用幂指数形式表达这一关系，可以写成,h,f,e,c,b,a,f,u,L,Kd,p,e,m,r,=,D,式中常数,K,和指数,a,、,b,、,c,、,e,、,f,、,h,均为待定值,雷诺数，代表惯性力与黏性力的比值，反映流动特性,欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比,管路的长径比，反映几何尺寸的特性,绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度,通过实验，回归求取关联式中的待定系数,“,黑箱”模型法,第一节 常用物理量,参考内容,:,量纲分析法,例如：氨的水溶液的浓度,1,质量浓度与物质的量浓度,mg/L,mol/L,氨的质量或物质的量,/,溶液体积,2.,质量分数与摩尔分数,%,kg/kg,kmol/kmol,氨的质量,/,溶液的质量,氨的物质的量,/,溶液的物质的量,3,质量比与摩尔比,kmol/kmol,kg/kg,氨的质量,/,水,的质量,氨的物质的量,/,水,的物质的量,四、常用物理量,第一节 常用物理量,(,一,),浓度,1,质量浓度与物质的量浓度,（,1,）质量浓度,A,，,（,2,）物质的量浓度,c,A,，,c,组分,A,的摩尔质量,第一节 常用物理量,(2.1.2),(2.1.4),(2.1.5),2.,质量分数与摩尔分数,（,1,）质量分数和体积分数,组分,A,的质量分数,混合物的总质量,组分,A,的质量,(2.1.6),在水处理中，污水中的污染物,浓度一般较低,，,1L,污水的质量可以近似认为等于,1000g,，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即,1mg/L,相当于,1mg/1000g,110,-6,（质量分数）,= 1ppm,1g/L,相当于,1g/1000g,110,-9,（质量分数）,=1ppb,当污染物的浓度过高，导致污水的密度发生变化时，上两式应加以修正，即,1mg/L =1,10,-6,混合物的密度（质量分数）,1g/L=1,10,-9,混合物的密度 （质量分数）,ppm,ppb ,g/g,，,10,-6,g/kg,，,10,-9,（质量分数）,第一节 常用物理量,在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如,mL/m,3,，则此气态污染物质浓度为,10,-6,。,1mol,任何,理想气体,在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。,第一节 常用物理量,例如，,10,-6,（体积分数）表示每,10,6,体积空气中有,1,体积的污染物，这等价于每,10,6,mol,空气中有,1mol,污染物质。又因为任何单位物质的量的物质有着相同数量的分子，,10,-6,（体积分数）也就相当于每,10,6,个空气分子中有,1,个污染物分子。,对于气体，,体积分数,和,质量浓度,之间的关系,和压力、温度以及污染物质的相对分子质量有关。对于理想气体，可以用理想气体状态方程表示，即：,式中：,p,绝对压力，,Pa,；,V,A,体积，,m,3,；,n,A,物质的量，,mol,；,R,摩尔气体常数，,8.314 Pam,3,K,-1,mol,-1,；,T,热力学温度，,K,。,第一节 常用物理量,(2.1.9),0.082 atm,L/(mol,K,),根据质量浓度的定义,根据理想气体状态方程,体积分数,和,质量浓度,之间的关系,？,第一节 常用物理量,(2.1.10),(2.1.11),(2.1.13),【,例题,2.1.3】,在,101.325KPa,、,25,条件下，某室内空气一氧化碳的体积分数为,9.010,-6,。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。,解：根据理想气体状态方程，,1mol,空气在,101325Pa,和,25,下的体积为,一氧化碳（,CO,）的摩尔质量为,28 g/mol,，所以,CO,的质量浓度为,mg/m,3,第一节 常用物理量,（,2,）,摩尔分数,组分,A,的摩尔分数,混合物的总物质的量,组分,A,的物质的量,当混合物为气液两相体系时，常以,x,表示液相中的摩尔分数，,y,表示气相中的摩尔分数,，,组分,A,的质量分数与摩尔分数的关系,第一节 常用物理量,(2.1.15b),(2.1.15a),(2.1.14),3,质量比与摩尔比,组分,A,的质量比,混合物中惰性物质的质量,组分,A,的质量,（当混合物中除组分,A,外，其余为惰性组分时）,组分,A,与惰性组分的关系,第一节 常用物理量,(2.1.16),质量比与质量分数的关系,(2.1.17),组分,A,与惰性组分的关系,3,质量比与摩尔比,（当混合物中除组分,A,外，其余为惰性组分时）,第一节 常用物理量,组分,A,的摩尔比,混合物中惰性物质的物质的量,组分,A,的物质的量,(2.1.18),摩尔比与摩尔分数的关系,(2.1.19),(2.1.20),体积流量,质量流量,一维流动,二维流动,三维流动,速度分布,平均速度,(,二,),流量,(,三,),流速,第一节 常用物理量,(2.1.21),(2.1.22),在,x,y,z,三个坐标轴方向上的投影分别为,u,x,，,u,y,，,u,z,圆形管道,在管路设计中，选择适宜的流速非常重要,!,一般地，,液体的流速取,0.53.0m/s,，,气体则为,1030m/s,。,速度分布,流速影响流动阻力和管径,，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。,第一节 常用物理量,（主体）平均流速,按体积流量相等的原则定义,(2.1.24),(2.1.25),单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是,表示传递速率的重要物理量。,单位时间内通过单位面积的,热量,，称为热量通量，单位为,J/,（,m,2,s,）,；,单位时间内通过单位面积的某组分的,质量,，成为该组分的质量通量，单位为,kmol/,（,m,2,s,）,；,单位时间内通过单位面积的,动量,，称为动量通量，单位为,N/m,2,。,(,四,),通量,第一节 常用物理量,第一节 常用物理量,（,1,）什么是换算因数？英尺和米的换算因数是多少？,（,2,）什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？,（,3,）质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的,应用实例。,（,4,）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓,度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。,（,5,）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为,经济的流速范围为多少？,本节思考题,一、衡算的基本概念,二、总质量衡算,本节的主要内容,第二节 质量衡算,分离、反应,分析物质流,迁移转化,?,某污染物,生物降解,输入量输出量转化量,=,积累量,输入量,1,输入量,2,输出量,降解量,积累量,第二节 质量衡算,一、衡算的基本概念,输入速率输出速率转化速率,=,积累速率,质量衡算的一般方程,转化速率或反应速率,单位时间因生物反应或化学反应而转化的质量。,组分为生成物时为正值,，质量增加,单位时间：,以某种元素或某种物质为衡算对象,第二节 质量衡算,(2.2.4),一、衡算的基本概念,(2.2.8),污染物的生物降解经常被视为,一级反应,，即污染物的降解速率与其浓度成正比。假设体积,V,中可降解物质的浓度均匀分布，则,反应速率常数，,s,-1,或,d,-1,物质质量浓度,负号表示污染物随时间的增加而减少,体积,反应速率,第二节 质量衡算,各种情况下的质量衡算,稳态系统,非稳态系统,组分发生反应,组分不发生反应,以某组分为对象,以全部组分为对象,以总质量表示,以单位时间质量表示,第二节 质量衡算,二、总质量衡算,质量衡算方程的应用,1.,需要划定衡算的系统,2.,要确定衡算的对象,3.,确定衡算的基准,4.,绘制质量衡算系统图,5.,注意单位要统一,划定衡算的系统,确定衡算的对象,某组分,衡算的范围,某组分，和全部组分,单位时间，某时间段内，或一个周期,总衡算和微分衡算,第二节 质量衡算,用来分析质量迁移的特定区域，即,衡算的空间范围,环境设备或管道中一个微元体,微分衡算,一个反应池、一个车间，或者一个湖泊、一段河流、一座城市上方的空气，甚至可以是整个地球,总衡算,(,一,),衡算系统,第二节 质量衡算,质量衡算系统图,单位要统一,第二节 质量衡算,【,例题,2.2.3】,一个湖泊的容积为,10.0,10,6,m,3,。有一流量为,5.0m,3,/s,、污染物浓度为,10.0mg/L,的受污染支流流入该湖泊,.,同时，还有一污水排放口将污水排入湖泊，污水流量为,0.5m,3,/s,，质量浓度为,100mg/L,。污染物的降解速率常数为,0.20 d,-1,。假设污染物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的质量浓度。,解：假设完全混合意味着,湖泊中的污染物质量浓度等于流出水中的污染物质量浓度,(,二,),稳态反应系统,第二节 质量衡算,解：假设完全混合意味着,湖泊中的污染物质量浓度等于流出水中的污染物质量浓度,输入速率,输出速率,降解速率,第二节 质量衡算,(,二,),稳态反应系统,【,例题,】,一条河流的上游流量为,10.0m,3,/s,，氯化物的质量浓度为,20.0mg/L,，有一条支流汇入，流量为,5.0m,3,/s,，其氯化物质量浓度为,40.0mg/L,。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，计算汇合点下游河水中的氯化物质量浓度，假设在该点流体完全混合。,解：,首先划定衡算系统，绘制质量平衡图,第二节 质量衡算,(,三,),稳态非反应系统,氯化物的输出速率为,氯化物的输入速率为,第二节 质量衡算,解：根据质量衡算方程,【,例题,2.2.5】,一圆筒形储罐，直径为,0.8m,。罐内盛有,2m,深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深,Z,的关系为,kg/s,，,求经过多长时间后，水位下降至,1m,？,kg/s,kg,t,=1518 s,第二节 质量衡算,0,(2.2.3),(,二,),非稳态系统,稳态流动的数学特征：,当系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，,不随时间变化,，称为,稳态系统,；当上述物理量不仅随位置变化，而且随时间变化，称为非稳态系统。,对于稳态过程，内部无物料积累,稳态系统与非稳态系统,第二节 质量衡算,0,1,2,4,3,【,例题,2.2.2,】,某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为,5 000m,3,/d,，悬浮物含量为,200mg/L,，沉淀池出水中悬浮物质量浓度为,20mg/L,，沉淀污泥的含水率为,99.8%,，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为,96%,，上清液中的悬浮物含量为,100mg/,L,。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的密度为,1000kg/m,3,。,？,？,？,根据需要划定衡算的系统,第二节 质量衡算,已知,=5 000m,3,/d,，,200mg/L,，,20mg/L,，,(100-96)/(100/1000),40 g/L,40000 mg/L,(100-99.8)/(100/1000),2 g/L,2000 mg/L,100mg/L,污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为,第二节 质量衡算,(1),求污泥产量,以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。,输入速率,输出速率,=22.5 m,3,/d,4977.5 m,3,/d,0,1,2,4,3,第二节 质量衡算,(2),浓缩池上清液量,取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象,污泥含水率从,99.8,降至,96,污泥体积由,472.5 m,3,/d,减少为,22.5m,3,/d,相差,20,倍。,输入速率,输出速率,=450 m,3,/d,472.5 m,3,/d,0,1,2,4,3,第二节 质量衡算,【,例题,2.2.4】,在一个大小为,500m,3,的会议室里面有,50,个吸烟者，每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发,1.4mg,的甲醛。甲醛转化为二氧化碳的反应速率常数为,k,0.40 h,-1,。新鲜空气进入会议室的流量为,1 000m,3,/h,，同时室内的原有空气以相同的流量流出。,假设混合完全,，估计在,25,、,101.3KPa,的条件下，甲醛的稳态质量浓度。并与造成眼刺激的起始体积分数,0.05,10,-6,相比较。,第二节 质量衡算,输入速率,输出速率,降解速率,5021.4,140 mg/h,1000,1000,mg/h,第二节 质量衡算,第二节 质量衡算,（,1,）进行质量衡算的三个要素是什么？,（,2,）简述稳态系统和非稳态系统的特征。,（,3,）质量衡算的基本关系是什么？,（,4,）以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？,（,5,）对存在一级反应过程的系统进行质量衡算时，物质的转化速率如何表示？,本节思考题,一、能量衡算方程,二、,热量衡算方程,三、封闭系统的热量衡算方程,四、开放系统的热量衡算方程,本节的主要内容,第三节 能量衡算,水预热系统,用热水或蒸汽加热水或污泥,用冷水吸收电厂的废热,水或污泥吸收热量温度升高,冷却水吸收热量温度升高,用量？,加热时间？,流量？,温度？,第三节 能量衡算,一、能量衡算方程,分析能量流,流体输送中，通过,水泵对水做功,，将水提升到高处,？,流体在管道中流动，由于黏性产生摩擦力，,消耗,机械能,，,转变为热量,？,？,？,两大类问题：,主要涉及物料温度与热量变化的过程,冷却、加热、散热,系统对外做功，系统内各种能量相互转化,流体输送,机械能衡算,热量衡算,第三节 能量衡算,（,1,）流体携带能量进出系统,热量,做功,能量既不会消失也不能被创造,。在给定的过程中，能量会发生形式上的改变,开放系统,封闭系统,能量输入输出的方式：,（,2,）系统与外界交换能量 （热，功）,第三节 能量衡算,任何系统经过某一过程时，其内部能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对外所作的功之差，即,物料所具有的各种能量之和，即总能量,物料从外界,吸收的热量,物料,对外界所作的功,系统内部物料,能量的变化,系统内能量的变化,（,输出,系统的物料的总能量）（,输入,系统的物料的总能量）（系统内物料能量的积累）,对于物料总质量 ：,静压能,位能,动能,内能,E,E,E,E,E,+,+,=,第三节 能量衡算,(2.3.1),（,输出,系统的物料的,总能量,）（,输入,系统的物料的,总能量,）（系统内能量的,积累,）（系统从外界,吸收的热量,）（,对外界所作的功,）,对于单位时间：,（,单位时间,输出,系统的物料带出的总能量）（,单位时间,输入,系统的物料带入的总能量）（,单位时间,系统内能量的积累）,（,单位时间,系统从外界,吸收的热量,）（,单位时间,对外界所作的功,）,第三节 能量衡算,对于单位质量物料：,第三节 能量衡算,0,能量可用焓表示,(2.3.1),冷却、加热、散热,涉及物料温度与热量变化的过程,热量衡算,单位时间,输出,系统的物料的焓值总和，即,物料带出,的能量总和,单位时间,输入,系统的物料的焓值总和，即,物料带入,的能量总和,单位时间,系统内能量的,积累,单位时间,环境输入系统的热量，即系统的,吸热量,对于单位时间：,第三节 能量衡算,(2.3.4),二、热量衡算方程,物质的焓定义为,焓值是温度与物态的函数，因此进行衡算时除选取时间基准外，还需要选取物态与温度基准，通常以,273K,物质的液态为基准,。,单位质量物质的焓,单位质量物质的内能,物质所处的压强,单位质量物质的体积,第三节 能量衡算,(2.3.5),封闭系统,与环境没有物质交换的系统,大气层、封闭的系统等,系统从外界吸收的热量等于内部能量的积累,对物料总质量进行衡算,内部能量的变化表现为,？,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,(2.3.4),物料的比定压热容,物料温度改变,物料的质量,无相变情况下表现为温度的变化,（,1,）恒压过程中，体系所吸收的热量全部用于焓的增加，即,（,2,）恒容、不做非体积功的条件下，体系所吸收的热量全部用于增加体系的内能，即,物料的比定容热容,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,物质的潜热,对于固体或液体：,热量衡算方程,无相变情况下表现为温度的变化,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,有相变情况下吸收或放出的潜热,【,例题,2.3.1】,热水器发热元件的功率是,1.5kW,，将水,20L,从,15,加热到,65,，试计算需要多少时间？假设所有电能都转化为水的热能，忽略水箱自身温度升高所消耗的能量和从水箱向环境中散失掉的能量。,系统,吸收的热量,来自发热元件，加热时间为 ， 输入的热量为,Q,1.5,t,1.5,t,kWh,水中能量的变化为,2014.18,（,65,15,）,4180 kJ,输入的能量等于水中能量的变化,水,0.77 h,第三节 能量衡算,解：以热水器中水所占的体积为衡算系统，,为封闭系统,。,kJ,第三节 能量衡算,【,题,2.3.2,】,据估计，每年全球的降水如果均匀分布在,5.1010,14,m,2,的地球表面，,则平均降水量,为,1m,。求每年使这些水汽化所需要的能量，与,1987,年世界的能,源消耗（,3.310,17,kJ,）以及与地球表面对太阳能的平均吸收率（,168W/m,2,）进行,比较。,解：全球水体的平均表层温度接近,15,，因此选用,15,作为起始温度。水,在,15,下的汽化热为,2457.7kJ/kg,。所有水汽化的总能量需求为：,这是人类社会所消耗能量的将近,4000,倍。在全球范围内，推动全球水循环,的平均能量为：,该数值约为地球表面对太阳能的平均吸收率的一半。,KJ,与环境既有物质交换又有能量交换的系统,对于单位时间物料进行衡算,对于,稳态,过程,第三节 能量衡算,四、开放系统的热量衡算,(2.3.12),开放系统,【,例题,2.3.3】,在一列管式换热器中用,373K,的饱和水蒸气加热某液体，液体流量为,1000kg/h,。从,298K,加热到,353K,，液体的平均比热容为,3.56kJ/(kgK),。饱和水蒸气冷凝放热后以,373 K,的饱和水排出。换热器向四周的散热速率为,10 000 kJ/h,。试求稳定操作下加热所需的蒸气量。,解：取整个换热器为衡算系统，时间基准为,1h,，物态温度基准为,273K,液体。,第三节 能量衡算,四、开放系统的热量衡算,373K,饱和水的焓：,353K,的液体：,第三节 能量衡算,输入,系统的物料的焓值包括：,设饱和水蒸气用量为,G,kg/h,，查得,373K,的饱和水蒸气的焓为,2677 kJ/kg,，饱和水的焓为,418.68 kJ/kg,输出,系统的物料的焓值包括：,=,10 000 kJ/h,解得,G,91.1 kg/h,饱和水蒸气的焓：,298K,的液体：,饱和水蒸气的焓,298K,的液体,353K,的液体,373K,饱和水的焓,Q,【,例题,2.3.4】,一污水池内有,50m,3,的污水，温度为,15,，为加速消化过程，需将其加热到,35,。采用外循环法加热，使污水以,5 m,3,/h,的流量通过换热器，换热器用水蒸气加热，其出口温度恒定为,100,。假设罐内,污水混合均匀,，污水的密度为,1000kg/ m,3,，不考虑池的散热，问污水加热到所需温度需要多少时间？,非稳态过程,解：池中污水混合均匀，因此任意时刻从池中排出的污水温度与池中相同，设其为,T,。,以污水池为衡算系统,，以,0,的污水为温度物态基准。,输出系统的焓,系统内积累的焓,输入系统的焓,T,第三节 能量衡算,边界条件：,h,第三节 能量衡算,开放系统中能量变化率的计算：,第三节 能量衡算,的能量为,当只有一种物料流经系统输入或输出热量时，因物料进入系统而,输入,(2.3.12),(2.3.14),因物料离开系统所,输出,的能量为,式中：,通过系统的物料的质量流量，,kg/h,或,kg/s,；,1,H,单位质量物料进入系统时的焓，,kJ/kg,；,2,H,单位质量物料离开系统时的焓，,kJ/kg,。,(2.3.13),则系统的能量变化率为,(2.3.15),(1),当物料无相变时,，若定压比热容不随温度变化，或取物料平均温度下的定压比热容时,:,T,例如：用水对热电厂的烟气进行冷却， 表示冷却水的质量流量， 表示冷却水在流经热电厂的冷凝器后温度的升高。,(2.3.16),第三节 能量衡算,(2),当物料有相变时,，如热流体为饱和蒸汽，放出热量后变为冷凝液。当冷凝液以饱和温度离开系统时,:,式中：,r,饱和蒸汽的冷凝潜热，,kJ/kg,。,当物料离开系统时的温度,低于饱和温度时,，,(2.3.17),(2.3.18),物料经过系统,放出潜热时，,r,为负值！,【,例,2.3.5】,燃煤发电厂将煤的化学能的三分之一转化为电能，输出电能,1000MW,。其余三分之二的化学能以废热的形式释放到环境中，其中有,15%,的废热从烟囱中排出，其余,85%,的余热随冷却水进入附近的河流中。如图所示。河流上游的流速为,100m,3,/s,，水温为,20,。试计算：,（,1,）若冷却水的温度只升高了,10,，冷却水的流量为多少？,（,2,）这些冷却水进入河流后，河水的温度将变化多少？,？,？,第三节 能量衡算,1700MW,解：（,1,）以冷却水为衡算对象,则冷却水热量的变化率为,水的密度为,1000kg/m,3,，故水的体积流量为,40.6 m,3,/s,。,设冷却水的质量流量为,冷却水吸收热量速率为,第三节 能量衡算,（,2,）以河流水为衡算对象，在,100m,3,/s,的流量下，吸收,1700MW,能量后河水温度的变化为,河水温度升高了,4.1,，变为,24.1,。,第三节 能量衡算,第三节 能量衡算,（,1,）物质的总能量由哪几部分组成？系统内部能量的变化与环境的关系如何？,（,2,）什么是封闭系统和开放系统？,（,3,）简述热量衡算方程的涵义。,（,4,）对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？,（,5,）对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率可如何表示？,本节思考题,作业,2.1,某室内空气中,O,3,的浓度是,0.0810,-6,（体积分数），求：,（,1,）在,1.01310,5,Pa,、,25,下，用,g/m,3,表示该浓度；,（,2,）在大气压力为,0.8310,5,Pa,和,15,下，,O,3,的物质的,量浓度为多少？,2.7,某一湖泊的容积为,1010,6,m,3,，上游有一未被污染的河流,流入该湖泊，流量为,50m,3,/s,。一工厂以,5 m,3,/s,的流量向湖泊排,放污水，其中含有可降解污染物，浓度为,100mg/L,。污染物,降解反应速率常数为,0.25d,1,。假设污染物在湖中充分混合。,求稳态时湖中污染物的浓度。,2.8,某河流的流量为,3.0m,3,/s,，有一条流量为,0.05m,3,/s,的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为,1.0mg/L,。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。,2.9,假设某一城市上方的空气为一长宽均为,100 km,、高为,1.0 km,的空箱模型。干净的空气以,4 m/s,的流速从一边流入。假设某种空气污染物以,10.0 kg/s,的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为,0.20h,1,。假设完全混合，,（,1,）求稳态情况下的污染物浓度；,（,2,）假设风速突然降低为,1m/s,，估计,2h,以后污染物的浓度。,2.12,给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以,150kg/h,和,30kg/h,的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以,120kg/h,的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有,100kg,纯水。试计算,1h,后由槽中流出的溶液浓度。,2.14,有一个总功率为,1000MW,的核反应堆，其中,2/3,的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为,100m,3,/s,，水温为,20,。,（,1,）如果水温只允许上升,10,，冷却水需要多大的流量；,（,2,）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少,。,