53一元一次不等式(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3,一,元,一次不等式,(2),综合运用,判断,小试牛刀,不等式组,对比,1,、（,1,）解不等式 ，,解：去分母，得,去括号，得,移项、得,合并同类项，得,两边都除以,5,，得,（,2,）解不等式,并求它的最大负整数解,.,答案：,-7,试一试,一元,一次方程,一元,一次不等式,解,法,步,骤,解的,情况,（,1,）去分母,（,2,）去括号,（,3,）移项,（,4,）合并同类项,（,5,）系数化为,1,（,1,）去分母,（,2,）去括号,（,3,）移项,（,4,）合并同类项,（,5,）系数化为,1,在（,1,）与（,5,）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变,一般解集含有,无数,个解,解法比较,两边同时除以未知数的系数,一般只有一个解,2,、解不等式,(1),(2),3,、,y,取何正整数时，代数式,2(y-1),的值不大于,10-4,（,y-3,）的值。,解：根据题意列出不等式：,解这个不等式，得,解集 中的正整数解是：,1,，,2,，,3,，,4,。,4,、,m,取何值时，关于,x,的方程,的解大于,1,。,解：解这个方程：,根据题意，得,解得,m,2,5,、一次环保知识竞赛共有,25,道题，规定答对一道题得,4,分，答错或不答一道题扣,1,分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（,85,分或,85,分以上），小明至少答对了几道题？,解：设小答对了,x,道题，则得,4,x,分，另有（,25-x,）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于,85,分，可见应建立不等式进行求解。,4x-(25-x)85,解得：,x22,所以，小明至少答对了,22,道题，他可能答对,22,，,23,，,24,或,25,道题。,6,、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为,1025,人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人,200,元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客,七五折,优惠；乙旅行社表示可先,免去一位游客,的旅游费用，,其余,游客,八折,优惠，该单位选择哪一家旅行社,支付的旅游费用较少？,解：设该单位参加这次旅游的人数是,x,人，,选择甲旅行社时，所需的费用为,2000.75x,，即,150 x,选择乙旅行社时，所需的费用为,2000.8(x-1),，,即,160 x-160,当,150 x=160 x-160,时,解得,x=16;,当,150 x160 x-160,时,解得,x16;,当,150 x16;,答：当人数为,16,人时，,甲、乙两家,旅行社的收费相同；,当人数为,1725,人时，,选择甲,旅行社费用较少；,当人数为,1015,人时，,选择乙,旅行社费用较少。,选择甲旅行社费用较少,选择乙旅行社费用较少。,7,、解关于,x,的不等式：,k(x+3),x+4;,解：去括号，得,kx+3k,x+4;,移项得,kx-x,4-3k;,得,(k-1),x,4-3k;,若,k-1=0,，即,k=1,时，,0,1,不成立，,不等式无解。,若,k-1,0,，即,k,1,时，,若,k-1,0,，即,k,1,时，,。,