图形初步认识复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,图形初步认识复习,几何研究的是物体的形状、大小、位置，而不考虑其颜色、重量、材料等。,几何图形的组成部分,几,何,图,形,点,线,面,体,(,线与线相交而成,),(,面与面相交而成,),动,动,动,(,包围着体的部分,),(,物体的图形,),平面图形,立体图形,如：线段、角、三角形、 正方形、长方形等,如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台等,*在初中，主要研究平面图形。,图形认识初步,本章,学习要点,直线,射线,线段,直线的性质、表示法、,表示法（两种）,线段的中点,线段的公理,线段的比较,线段的和、差、倍、分,性质、表示,角,定义（两种）,表示法（四种）,角的比较,角的和、差、倍、分,角平分线,角的度量,角的分类,两角的关系分类,互补互余的性质,生活中的立体图形,按,柱、锥、球划分,(1) (2),是一类，是柱体,(3),（,4,）是锥体,(5),是球体,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四棱柱,六棱柱,五棱柱,三棱柱,四棱锥,五棱锥,六棱锥,三棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体,可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是,平的面,，这样的立体图形又称为,多面体,认 识 多 面 体,画立体图形,观察,立体图 三视图,正视图,左（右）视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视,立体图形,图,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体,的表面展开图,有以下,11,种。你能看,出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,直线、射线、线段的比较,名称,线段,射线,图形,a,A B,l,O C,l,A B,表示法,线段,AB,、线段,BA,、线段,a,射线,OC,、,射线,l,直线,AB,、直线,BA,、直线,l,延伸性,无,沿,OC,方向,延伸,向两方无限,延伸,端点个数,2,1,0,作图叙述,连接,AB,以点,O,为端点作射线,OC,过,A,、,B,两点作直线,AB,直线,解决问题,1,、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。,A,B,C,2,、判断下列说法是否正确：,（,1,）延长射线,OA,；（,2,）直线比射线长，射线比线段长；（,3,）直线,AB,和直线,CD,相交于点,m,；（,4,）,A,、,B,两点间的距离就是连结,A,、,B,两点间的线段。,(1),在,AOB,的边,OA,的延长线上取一点,D( ),(2),大于,90,的角是钝角,. ( ),(3),任何一个角都可以有余角,( ),(4),A,是锐角，则,A,的所有余角都相等,( ),(5),两个锐角的和一定小于平角,( ),判断正误：,(6),直线,MN,是平角,( ),(7),互补的两个角的和一定等于平角,( ),(8),如果一个角的补角是锐角，那么这个角就没有余角,( ),(9),钝角一定大于它的补角,( ),（,10,）,6,时,45,分，时针与分针所形成的角的度数是,67.5,。（）,3.,用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明,_,;,用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明,_,。,4.,如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体,A,点沿表面尽可能地爬到,B,点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短,?,A,B,过一点有无数条直线,两点确定一条直线,5.,有关线段的计算问题,(1),如图,A,、,B,、,C,、,D,是直线,l,上顺次四点，且线段,AC=5,，,BD=4,，则线段,AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2),如图，,AC=8cm,，,CB=6cm,如果,O,是线段,AB,的中点，求线段,OC,的长度。,A,B,C,O,（,3,）已知,AB=16cm,，,C,是,AB,上一点，且,AC=10cm,，,D,为,AC,的中点，,E,是,BC,的中点，求线段,DE,的长。,5,9,（,4,）同一直线上有,A,、,B,、,C,、,D,四点，已知,AD= DB,，,AC= CB,，且,CD=4cm,，求,AB,的长。,5,9,(5),已知线段,AC,和线段,BC,在同一直线上，若,AC=5.6cm,BC=2.4cm.,求线段,AC,的中点与线段,BC,中点之间的距离。,探究一、有关距离问题,1.,如图,在一条笔直的公路,a,两侧,分别有,A,、,B,两个村庄,现要在公路,a,上建一个汽车站,C,使汽车站到,A,、,B,两村距离之和最小,问汽车站,C,的位置应该如何确定,?,a,A,B,2.,平原上有,A,、,B,、,C,、,D,四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池,H,的位置,使它与四个村庄的距离之和最小,.,A,B,C,D,3.,如图,蚂蚁在圆锥底边的点,A,处,它想绕圆锥爬行一周后回到点,A,处,你能画出它爬行的最短路线吗,?,A,(4).,如图所示,洋河酒厂有三个住宅区,A,、,B,、,C,各分别住有职工,30,人、,15,人、,10,人,且这三个区在酒家大道上,(A,、,B,、,C),三点共线,已知,AB=100,米,BC=200,米,.,为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在,_,区,.,A,B,C,探究二,:,画一画，数一数，再找规律,1.,在平面内有,n,个点,(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这,n,个点可以画多少条直线,?,2.,一条直线将平面分成两部分,两条直线将平面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成几部分,?,四条直线将平面最多分成几部分,?n,条直线呢,?,线段的长短比较,1,度量法,2,叠合法,用尺规法作一条,线段等于已知线段。,3,线段中点的定义和简单作法。,A,C,B,或,AB=2AC=2CB,用,一,个大写字母表示,点,，,用,二,个大写字母表示,线,，,用,三,个大写字母表示,角,，,C,A,B,ABC,o,o,1,1,角的表示方法,角度的转化：,1,=60,1,=60,1,=3600,角度的加减：,1.,同种形式相加减；,2.,度加（减）度；分加（减）分；,秒加（减）秒,3.,超,60,进一；减一成,60,角的比较,2,叠合法,1,度量法,ABC=DEF,ABCDEF,用尺规法作,一个角等于已知角。,角的平分线,1,、定义：一条射线把一个角分成两个相等,的角， 这条射线叫做这个,角的平分线,2,、几何语言表达：,OC,是,AOB,的平分线,O,A,B,C,1,2,1,2,AOB,或,AOB,2,1,角的特殊关系,2,、与互补，是的补角，是的补角,18,1,、与互余，是的余角，是的余角,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论,:,同角,(,等角,),的余角（补角）相等,注意,!,60,东,西,南,北,方位角：,1,、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。,2,、北偏东,45 ,通常叫做东北方向，北偏西,45 ,通常叫做西北方向，南偏东,45 ,通常叫做东南方向，南偏西,45 ,通常叫做西南方向。,3,、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,练习、在右图中画出表示下列方向的射线：,（,1,）北偏西,30 ,（,2,）北偏东,50 ,（,3,）西南方向,