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第,2,课时 一次函数的图象与性质,1,一次函数的定义,y,kx,b,y,kx,一般地，形如,_(,k,、,b,是常数，,k,0),的函数，,叫做一次函数当,b,0,时，,y,kx,b,即,_,，所以,_,是一种特殊的一次函数,正比例函数,2,一次函数的图象,直,两点,(0,，,b,),(1),一次函数,y,kx,b,的图象是一条,_,线根据,_,确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可，,通常取点,_,和,_,(2),直线,y,kx,b,可以看作由直线,_,平移,|,b,|,个单位长,度而得到的，当,b,0,时，,_,平移，当,b,0,时，,_,平移,y,kx,向上,向下,3,一次函数的性质,探究：,一次函数,y,kx,b,(,k,、,b,是常数，,k,0),的性质：,(1),当,k,0,，,b,0,时，直线,y,kx,b,由左向右,_,，过,_,象限；,上升,一、二、三,(2),当,k,0,，,b,0,时，直线,y,kx,b,由左向右,_,，过,_,象限；,上升,一、三、四,(3),当,k,0,时，直线,y,kx,b,由左向右,_,，过,_,象限；,下降,一、二、四,(4),当,k,0,，,b,0,时，直线,y,kx,b,由左向右,_,，过,二、三、四,_,象限；,正比例函数,(5),当,b,0,时，直线,y,kx,b,过,_,，是,_,归纳：,在一次函数,y,kx,b,(,k,、,b,是常数，,k,0),中，,_,的正负决定直线的方向，,_,的正负决定直线与,_,轴,的交点位置,k,b,y,下降,原点,y,x,；,一次函数的定义,例,1,：,下列函数中，一次函数的有,(,),C,1,2,y,1,2,x,；,y,x,；,A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,6,个,思路导引：,根据一次函数的定义进行判断，且,是常数,【,规律总结,】,一次函数的定义,式可以变化成其他的函数解,析式形式,x,0,1,y,2,x,0,2,y,2,x,2,2,4,y,2,x,2,2,0,一次函数的图象,(,重点,),例,2,：,在同一直角坐标系内画出函数,y,2,x,，,y,2,x,2,，,y,2,x,2,的图象,解：,方法一：列表：,过点,(0,0),和,(1,2),画直线得到,y,2,x,的图象；过点,(0,2),和,(1,4),画直线得到,y,2,x,2,的图象；过点,(0,，,2),和,(1,0),画直线得到,y,2,x,2,的图象，如图,1.,图,1,x,0,1,y,2,x,0,2,方法二：列表：,描点，连线得到,y,2,x,的图象，将,y,2,x,的图象向上平移,2,个单位，得到,y,2,x,2,的图象；将,y,2,x,的图象向下平移,2,个,单位，得到,y,2,x,2,的图象，如图,1.,【,规律总结,】,根据函数解析式直接确定两点，过两点作直,线即可得到其函数图象；也可以通过函数,y,kx,的图象平移得,到函数,y,kx,b,的图象,一次函数的性质,(,重难点,),例,3,：,已知一次函数,y,(6,3,m,),x,(,m,4),，函数的图象与,y,轴的交点在,y,轴的负半轴，求,m,的取值范围,思路导引：,由一次函数的性质可知,m,40,和,6,3,m,0.,解得,m,4,且,m,2.,【,规律总,结,】,牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问,题时，应注意,k,0,的条件,1,已知一次函数,y,kx,k,，若,y,随,x,的增大而增大，则它,的图象经过,(,),B,A,第一、二、三象限,C,第一、二、四象限,B,第一、三、四象限,D,第二、三、四象限,2,当,m,_,时，函数,y,(,m,2),x,m-,3,m,是一次函数,直线,y,x,5.,4,y,3,x,4,向下,5,3,将 直 线,y,3,x,向 上 平 移,4,个 单 位，得 到 直 线,_,；将直线,y,x,_,平移,_,个单位，得到,4,已知：一次函数,y,(5,m,3),x,(2,n,),(1),当,m,为何值时，,y,随,x,的增大而减小；,(2),当,m,、,n,分别为何值时，一次函数与,y,轴的交点在,x,轴的上方？,
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