假设检验知识及方法分析47884

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,3.3-,39,Breakthrough Technologies, Inc.,本资料来源,Six Sigma Greenbelt Training,假设检验介绍,H,o,:,o,=,x,H,a,:,o,B,=,B,平均值假设,标准偏差假设,目的,介绍假设检验的概述,定义假设检验的基本术语,讨论假设检验的程序,评论假设检验的应用,但是什么时候有100%确定的事呢,?,对可信度的需求是人类的一种本能，然而不过是一种智能的恶习。,（法官）只要没有按照,没有证据就不要判决,的准则得到培训,他们将误入歧途.,对不确定的忍耐是困难的,就象其他绝大多数伟大的美德一样。,- Bertrand Russell,“,亲爱的,Body:,你在你的专栏里说妇女怀孕期是 266天。这是谁说的？我怀我的孩子用了10 个月零5天，这是确信无疑的，因为我精确地知道孩子怀上的那一天。我的丈夫在海军服役，这个孩子不可能在其他任何时间怀上，因为我见到只他一次，只有一个小时，而且在孩子出生之前我再也没有和他见面。,我不饮酒，也不东奔西跑，而且这个孩子不可能不是他的。所以请在报纸上声明收回关于 266 天怀孕的时间。因为否则我将面临许多的麻烦！,-,圣地亚哥读者,”,你将对她说些什么？对他的丈夫说些什么？,分析一下这个问题.,平均怀孕时间是266天,如果她说怀孕260天，你对她怀疑吗？,如果她说怀孕400天，你对她怀疑吗？,从哪点起你开始怀疑呢？作一个记号,250,260,240,230,270,280,290,300,220,平均,来自圣地亚哥的焦虑,产科医生早就知道：,正态分布,平均 = 266 天,标准偏差 = 16 天,背 景,妥善处理不确定,使主观最小化,问题假设,预防重要信息的遗漏,控制判断错误的风险,假设检验的概念,允许我们.,假设检验,是处理实际问题的方法,把实际问题变成统计问题,因为我们用样本,(,相对小的,),来估计总体的参数,因而总有可能为我们的实验选择一个,“,怪异,”,的样本,它可能不能代表一组,“,典型,”,的观测.,因此,推论统计学可利用一些假设, 允许我们估计纯粹由于偶然原因导致的得到一个,“,怪异,”,结果的概率.,比如,如果我们要知道一个硬币是否,“,公平,”, 我们可以抛它数次,记录我们看到正面的次数,.,根据随机我们期望大约看到50%正面,.,如果我们抛了10次硬币,得到10次正面,我们将清楚的确信这个硬币不,“,公平,”,.,用一个公平的硬币1000次只有一次机会获得10个正面.因此我们可以说我们对于,“,不公平,”,的硬币的判断将有0.1%的错误机会.,在真实世界中,在一个坏天我们可以得到一个好工程,在一个好天我们可以得到一个坏工程,无论那一种情况,我们都可能作出错误的结论,良品率,研究 1,研究 2,我们声明我们在工程中取得了改善,而这个改善结果可能只是抽样的函数,假设检验,假设是关于某事是对的描述.如果我们抛10次硬币得到了8次正面,我们将说这个硬币是不公平的.在此我们有错误的概率(约5%),但我们愿意承担这个风险.,在工厂里我们用同样的方法验证假设我们将把原因归结于非常的事件,而不是纯粹偶然.,问题:,我们如何鉴别非常事件?,我们如何利用统计学来帮助我们作出判断?,我们知道样本数据服从自然散布。当某事,“,真的发生,”,时我们怎样知道是真实发生还是偶然发生？,让我们开始研究这个程序。,假设检验,让我们看一个制造示例。假设我们改造了两台反应器中的一台反应器。在我们改造所有反应器之前我们想知道这些改善是否,“,显著地,”,提高了工程良品率。,让我们看一下结果的数据。在这个示例中，反应器,B,是新改造的反应器。,反应器,A,反应器,B,89 84,81 86,84 83,84 91,87 86,79 79,85 82,81 89,83 83,84 88,Reactor.mtw,假设检验,问题:,和代表现有工艺的反应器,A,相比，对反应器,B,的改造能提高良品率吗？,统计描述,变量,N,平均值 中值 标准偏差,反应器,A 10 84.400 85.000 2.91,反应器,B 10 85.60 85.50 3.72,统计问题是:,反应器,B,的平均值（85.6）和反应器,A,的平均值(84.4)的差异是否足以被认为是重要的?,或者这两个平均值是否足够接近,可被认为是由于偶然因素或日与日之间的散布呢?,差异 = 1.2%,它是那一个?,这两个反应器代表两个不同的,Process,吗?,反应器,A,反应器,B,80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,A AA AAAA A A,B B B B B BB B B B,. . . . . : :. . . . . . . .,-+-+-+-+-+-+-,80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,这两个反应器代表一个基本的,Process,吗?,关键术语,Ho =,归无假设,(,Null Hypothesis),Ha =,对立假设,(,Alternative Hypothesis),P Value,= 概率值,假设检验,实际的假设是:新改造的机器将减少不良.,这个假设叫做对立假设,(Ha),统计假设: 旧机器和改善的机器之间没有差异.,这个假设叫做归无假设,(Ho),我们必须证明我们观察到的数值极不可能出自相同的工艺,所以,Ho,肯定错了.,陈述一个,“,归无假设,”,(,H,o,),收集证据 (一个实际样本),判 定:,这个证据支持什么?,推翻,H,o,?,或者 不推翻,H,o,?,什么是,“,假设验证,”,?,H,o,:,o,=,13.6,H,a,:,o,B,=,B,平均值假设,标准偏差假设,在我们所知的基础上，我们提出一个假设来解释我们所不知道的事情。,一般情况下，假设采取以下形式：,Y=f(x,1,x,2,.x,n,),我们设计一个实验，通过测定,X,对,Y,的影响来证明这个假设是对或错。,我们假设,归无假设,是对的,然后我们寻找确凿的证据来支持或推翻假设。,如果我们推翻了归无假设，那么我们接受,对立假设,。,假设检验的基础,我们接受或推翻假设时，也相应地伴随一个已知的风险和置信度。,为此在调查之前我们先确定判定风险的幅度和可接受的检验灵敏度。,完成此项后，我们就有了确定理想样本数的信息了。,为了制定一个合理的抽样计划，我们必须考虑实际费用、时间和可利用资源的限制 。,假设和判定风险,关于归无假设.,归无假设,(Ho),被假定是对的,这就象被告被假定,“,无罪,”,一样。,记住: 美国的司法系统,不是,“,被证明清白之前有罪,”,我们不在我们的实验,“,无影响,”,的概率小到不能相信之前假设实验,有影响,。,你就是被告的辩护律师。你必须提供证据来消除,“,合理的怀疑,”,“,无罪,”,“,清白,”,记住:,去坐牢！,在决定推翻与否时，我们可能会犯两类判断错误中的一个：,你的判定,接受,H,o,真理,H,o,对,H,o,错,I,类错误,（,-,风险）,II,类错误,（,-,风险）,正确,正确,推翻,Ho,示例: 审判,陪审团的判决,他无罪,真实,实际清白,实际有罪,I,类错误,（,-,风险）,II,类错误,（-,风险）,正确,正确,他有罪,后果,: 罪犯获得自由,后果:,清白的人进监狱,示例: 机场安全,报警机的判断,包里没问题,真实,包里没问题,包里有危险品,I,类错误,（,-,风险),II,类错误,（-,风险),正确,正确,包里有危险品,后果: _,后果: _,假设检验：怎么用？,收集数据后，我们计算以下两种参数：,检验统计量,(形如信噪比,SNR，,如,Z-,或,T-,值),“,P-,值,”,.,“,P-,值,”,是,“,H,o,正确,”,发生的概率。,P-,值基于假设的或实际参考的分布,(,正态分布,T-,分布,Chi-,平方分布,F-,分布, 等.),小的,“,P-,值,”,大的,“,Z,”,或,“,T,”,等,H,o,被推翻,大的,“,P-,值,”,小的,“,Z,”,或,“,T,”,等,H,o,不被推翻,P-,值到处都有!,One-Way Analysis of Variance,Analysis of Variance,Source DF SS MS F P,Factor 1 0.12 0.12 0.11 0.740,Error 48 53.71 1.12,Total 49 53.83,Individual 95% CIs For Mean,Based on Pooled StDev,Level N Mean StDev -+-+-+-+-,Mach 1 25 10.080 0.943 (-*-),Mach 2 25 9.980 1.161 (-*-),-+-+-+-+-,Pooled StDev = 1.058 9.60 9.90 10.20 10.50,我们希望这些观察结果随机发生的机会小于10%,(,= .10,).,5%,会更好一些 (,= .05,).,1%,感觉非常好 (,= .01,).,的水平取决于我们的假设,“,没有差别,”,和所参考的散布类型,。,但它依赖于利益和因果关系,P,必须低到多小？,这决定于：,绝大多数情况下我们使用0.05,假设检验的步骤,1.,定义,实际问题,2.,陈述目标（产生统计问题）,3.,建立假设,-,陈述归无假设 (,Ho),-,陈述对立假设 (,Ha).,4.,决定合适的统计检验,(,假设概率分布,z, t,或,F).,5.,规定,的水平 (一般 5%),6.,规定,的水平 (一般 10-20%),7.,设置影响的大小（差异）,8.,设置样本的大小,步骤（继续）,9.,作抽样计划,10.,选择样本,11.,做实验和收集数据,12.,从所收集的数据中计算检验统计量,(z, t,或,F),13.,决定计算出来的检验统计量随机发生概率,14.,如果这个概率小于,，,则推翻,Ho,而接受,Ha。,如果 这个概率大于,，,不要推翻,Ho.,15.,返回结果，把统计结论翻译成实际解决方法。,假设检验的应用,SPC,图,这个点真的失去控制还是工程的自然散布,假设验证,检验群平均的差异,架构,这个架构和其他的比真的不同还是自然散布的结果？,把假设检验和,6,S,igma,路径,连接,工程改善方法论,步骤,I:,工程测定,步骤,II:,工程分析,步骤,III:,工程改善,步骤,IV:,工程管理,用,DOE,验证关键性的输入,持续验证工程的稳定性和能力,最后完成控制计划,决定最优的操作窗口,完成,FMEA,并评价控制计划,计划课题、明确关键的工程输入/输出变量,进行短期工程能力研究并 建立控制计划,完成,Multi-vari,研究以确定 潜在的关键输入,评价数据并优化关键的输入变量,进行基础测量系统的测量 仪器研究,修正控制计划,步骤,0:,课题定义,数据类型,分立型,对分立事件的记数,( 1, 2, 3, 4,个缺陷),定性的描述,民主党 / 共和党,好 / 坏,设备 1 / 设备 2,连续型,小数部分有意义的,时间，重量，厚度，,等等,.,注意: 我们经常可以把定性数据当作连续型数据处理,，,只要我们有合适的分辨率（记数的水平）或足够大的样本大小。然而这也具有较大的风险得到,“,错误,”,的判断。,统计工具路径,你的统计学教授从未教过你的东西,路径的目的,对于统计工具，给,BB,一个结构型的方法,“,你对斧子了解的越多,.,你越觉得什么看上去都象一个钉子,”,给统计思考画一个大幅画像,为把,Minitab,和统计工具联系起来提供一个结构型的路径,减少混淆和焦虑,“,回归,ANOVA,和,Chi-,平方,”,分析的路径,单个,X -,单个,Y,X,数据,分立型,连续型,Y,数据,分立型,连续型,Chi-,平方,ANOVA,平均值/ 中值检验,回归,场景 #1,管理者想知道两个作业者是否在一个控制装配上用不同的转矩紧固螺丝,什么是,Y ? _,数据类型 ? _,什么是,X ? _,数据类型 ? _,你将用那类工具,? _,场景#2,人事部想知道在年龄（年老和年轻）和人是否被雇佣之间是否有联系,什么是,Y ? _,数据类型 ? _,什么是,X ? _,数据类型 ? _,你将用那类工具,? _,场景 #3,设计队想知道返品和相应的装锁的类型之间是否有联系,什么是,Y ? _,数据类型 ? _,什么是,X ?,数据类型 ? _,你将用那类工具,? _,假设验证术语,1.,归无假设 (,Ho) (,Null Hypothesis ),-,关于没有变化或没有差异的陈述。这个陈述在有足够的证据之前被认为是对的,2.,I,类错误 (,Type I Error),-,“,错误确认,”,的机会; 说有重要的事情在发生，而实际上什么都没有。,3.,风险 (,Alpha Risk),- 犯,I,类错误最大的风险或概率。这个概率总大于0，而且一般设定为5%。研究者作出判断所对应的最大的、可接受的错误确认风险。,4.,显著水平 (,Significance Level),- 和,风险,相同,5.,对立假设,(Ha,),(,Alternative Hypothesis),-,关于变化或差异的陈述。如果,Ho,被推翻，这个陈述被认为是对的。,6.,II,类错误 (,Type II Error),-,“,错误否认,”,的机会; 说没有什么重要的事情发生，而实际确有其事。,在工程突破中，这是你的最大的风险！,