4.4 楞次定律1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4,法拉第电磁感应定律,问题,1,：据前面所学，电路中存在持续电流的条件是什么？,问题,2,：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？,（,1,）闭合电路；,（,2,）有电源,产生感应电流的条件是：,（,1,）闭合电路；（,2,）磁通量变化。,利用,磁场产生电流,的现象,试,从本质上,比较甲、乙两电路的异同,乙,甲,相同点：,两电路都是闭合的，有电流,不同点：,甲中有电池（,电源,）,乙中有螺线管,（,相当于电源,）,而产生电动势的哪部分导体就相当于电源。,一、感应电动势,（,E,）,1.,定义,:,在电磁感应现象中产生的电动势。,既然闭合电路中,有感应电流,，这个电路中就,一定有感应电动势,。,产生感应电流只不过是一个现象,，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。,几点说明：,不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，,产生感应电动势是电磁感应现象的本质,。,磁通量是否变化是电磁感应的根本原因,。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。,变化,产生,E,产生,I,总电阻一定时，,E,越大,，,I,越大，,指针偏转越大,。,变化的快慢不同,都发生了变化,问题,1,：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？,问题,2,：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？,观察实验，分析并思考回答下面的问题：,问题,3,：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？,从条件上看,从结果上看,相同,不同,都产生了,I,产生的,I,大小不等,一、感应电动势,（,E,）,4.4,法拉第电磁感应定律,1.,定义,:,在电磁感应现象中产生的电动势。,2.,磁通量变化,越快,，感应电动势越大。,磁通量变化,磁通量变化快慢,磁通量,应用举例,例,1,、如图所示为穿过某线路的磁通量,随,时间,t,变化的关系图，试根据图说明：,（,1,）穿过某线路的磁通量,何时最大？,何时最小？,（,2,）,/t,何时最大？何时最小？,（,3,）感应电动势,E,何时最大？何时最小？,t,O,t,1,t,2,t,3,t,4,注意区分几个物理量：,、,、,/t,E,只与,/t,有关，,而与,、,无关。,一、感应电动势,（,E,）,1.,定义,:,在电磁感应现象中产生的电动势。,2,磁通量变化,越快,，感应电动势越大。,电路中,感应电动势,的大小，跟穿过这一电路的,磁通量的变化,率,成,正,比,。,二、法拉第电磁感应定律,1.,内容,:,(n,为线圈的匝数,),一、感应电动势,（,E,）,电路中,感应电动势,的大小，跟穿过这一电路的,磁通量的变化率,成,正,比。,二、法拉第电磁感应定律,1.,内容,:,(n,为线圈的匝数,),2.,数学表达式,:,平均磁通变化率,平均感应电动势,巩固练习：,1,穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加,2,Wb,，则：,A,线圈中的感应电动势每秒钟增加,2 V,B,线圈中的感应电动势每秒钟减少,2 V,C,线圈中的感应电动势始终是,2 V,D,线圈中不产生感应电动势,2,一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的：,A.,磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大,B.,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,C.,磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大,D.,磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大,3,如右图所示的匀强磁场中，,B=0.4 T,，导体,ab,长,L=40 cm,，电阻,R,ab,=0.5,，框架电阻不计，当导体,ab,以,v=5,m/s,的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流为,。,1.6A,三、导线切割磁感线时的感应电动势,如图所示闭合线圈一部分导体,ab,处于匀强磁场中，磁感应强度是,B,，,ab,以速度,v,匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。,回路在时间,t,内增大的面积为：,S=,Lvt,解：,产生的感应电动势为：,穿过回路的磁通量的变化为：,=BS,v,B,V,2,V,1,=,Vsin,=,Vcos,若导体斜切磁感线,（,为,v,与,B,夹角）,=,BLvt,感应电动势,L,v,B,公式,BLv,中的,L,指的是,切割磁感线的有效长度,。在上图中,E=,BLv,，,L,是圆弧切割磁感线的有效长度。,思考题,求下面图示情况下，,a,、,b,、,c,三段导体两端的感应电动势各为多大？,一、感应电动势,（,E,）,小 结,1.,定义,:,在电磁感应现象中产生的电动势。,2,磁通量变化,越快,，感应电动势越大。,电路中,感应电动势,的大小，跟穿过这一电,路的,磁通量的变化率,成,正,比,。,二、法拉第电磁感应定律,1.,内容,:,(n,为线圈的匝数,),2.,数学表达式,:,三、重要的推论,（,为,v,与,B,夹角）,四,.,反电动势,1.,既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势,.,感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它,?,是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动,?,电动机转动时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动,-,反电动势,2.,电动机由于机械故障停转,要立即切断电源,.,用公式,E,n,t,求,E,的三种情况：,1.,磁感应强度,B,不变，垂直于磁场的回路面积,S,发生变化，,S,S,2,-S,1,，此时，,E,nBS,t,。,2.,垂直于磁场的回路面积,S,不变，磁感应强度,B,发生变化，,B,B,2,-B,1,，此时，,E,nSB,t,。,3.,磁感应强度,B,和垂直于磁场的回路面积,S,都发生变化，此时,E,nBS,t,。,例：如图所示，一个,50,匝的线圈的两端跟,R,99,的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是,20,2,，电阻为,1,，磁感应强度以,100T,s,的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻,R,的电流为多大？,解析：,两块水平放置的板间距为,d,，用导线与一,n,匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为,m,、带电量为,q,的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？,（,mgd/nq,）,公式,E,n/t,与,E=,BLvsin,的区别和联系：,1.,区别：一般来说,E,n/t,，求出的是,t,时间内的平均感应电动势，,E,与某段时间或某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。,E=,BLvsin,求出的是瞬时感应电动势，,E,与某个时刻或某个位置相对应，常在一部分导体做切割磁感线运动时用。,2.,联系：公式,E,n/t,和公式,E=,BLvsin,是统一的。公式,E,n/t,中当,t0,时，求出的,E,为瞬时感应电动势；公式,E=,BLvsin,中当,V,代入平均速度时，则求出的,E,为平均感应电动势。,例：半径为,r,、电阻为,R,的金属环通过某直径的轴,OO,以角速度,做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为,B,，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过,30,的过程中。求：,(1),环中产生的感应电动势的平均值是多大？,解析：,求感应电动势的平均值时，一般要用公式,E,n/t,。,(1),金属环在转过,30,的过程中，磁通量的变化量,(2),金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？,由于,E,/,t,，,I,E,R,，,I,Q,t,，所以,如图所示，一个,500,匝的线圈的两端跟,R,99,的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是,20,2,，电阻为,1,，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示。求磁场变化过程中通过电阻,R,的电流为多大？,解析：,由图,b,知，线圈中磁感应强度,B,均匀增加，其变,化率,B,t,=(50-10)/4=10T/s.,例：如图所示，裸金属线组成滑框，,ab,可滑,动，其电阻为,r,，长为,L,，串接电阻,R,，匀强磁场为,B,，当,ab,以,V,向右匀速运动过程中，求：,（,1,）,ab,间感应电动势。,（,2,）,ab,间的电压。,（,3,）保证,ab,匀速运动，所加外力,F,。,（,4,）,在,2,秒的时间内，外力功；,ab,生热,Q,；电阻,R,上生热。,如图所示，导线全部为裸导线，半径为,r,的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为,B,，方向如图。一根长度大于,2r,的直导线,MN,，以速率,V,在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为,R,，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻,R,的电流的平均值为,_;,当,MN,从圆环左端滑到右端的过程中，通过,R,的电荷量为,_,当,MN,通过圆环中心,O,时，通过,R,的电流为,_.,(Brv/2R,Br,2,/R,2Brv/R),如图所示，长为,L,的金属杆,OA,绕过,O,点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为,。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为,B,，磁场范围足够大。求,OA,杆产生感应电动势的大小。,解析：,由于,OA,杆是匀速转动，故,OA,产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。,解法一：用,E,BLV,求,E,，,V,应为平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因,O,点速率,V,0,0,，由,V,r,知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，,所以棒切割磁感线的平均速率为,V,（,V,0,V,A,）,2,L,2,则,E,BLV,BL,2,2,解法二：用,E,n/t,求,E,。设经过,t,时间，,OA,棒扫过的扇形面积为,S,，如图所示，,S,LtL,2,L,2,t,2,，变化的磁通量为,E,/,t,BS,t,BL,2,2.,直导线绕其,一端,转动时产生的感应电动势：,E,BL,2,2,A,B,C,R,O,例：如图所示，在磁感应强度为,B,的匀强磁场中，有半径为,r,的光滑半圆形导体框架。,OC,为一端绕,O,点在框架上滑动的导体棒，,OA,之间连一个阻值为,R,的电阻（其余电阻都不计），若使,OC,以角速度,匀速转动。试求：,（,1,）图中哪部分相当于电源？,（,2,）感应电动势,E,为多少？,（,3,）流过电阻,R,的电流,I,为多少？,如图,2,所示，导线,OMN,在与磁场方向垂直的平面内，以角速度,在匀强磁场中沿逆时针方向绕,O,点匀速转动，磁感应强度为,B,，方向垂直指向纸里，,MN,的电动势多大？,解析：由于,MN,上各点的切割速度不等，应当用,MN,上各点的平均速度也就是,MN,中点的速度进行计算,设,OM=r,1,，,ON=r,2,，则,