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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 一次函数,一次函数的应用（第,1,课时,）,1,、函数图象的画法：列表,描点,连线,2,、正比例函数的图象是经过原点（,0,0,）的一条直线。,3,、正比例函数,y=,kx,的性质,（,1,）,k0,，,y,随,x,的增大而增大；直线过第一、三象限,（,2,）,k0,，,y,随,x,的增大而减小；直线过第二、四象限,（,3,）,|k|,越大，直线越陡，,|k|,越小，直线越平缓。,知识回顾,一、,K,值的作用：与正比例函数,k,作用相同,二、,b,值的作用：,1,、,b,决定一次函数图象与,轴交点的位置,一次函数,y=,kx+b,的图象是过点,(0,，,),K,值相等时，两直线 。,2,、,b,值相等时，两直线与,轴的交点相同，都是（,0,，）,平行,y,b,y,b,复习回顾,1,1.,什么函数,?,什么是一次函数？,2.,正比例函数图象是什么？,一次函数的图象是什么？,.,正比例函数具有什么性质？,k,一次函数具有什么性质？,K,，,b,形如,y=,kx+b(k,b,为常数,k,0),形如,y=,kx,（,k,为常数，,k,0,）,一条直线,什么是正比例函数？,一条过原点的直线,2,引例,V/(,米,/,秒,),t/,秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,（米,/,秒）与其下滑时间,t,（秒）的关系如右图所示：,(1),请写出,v,与,t,的关系式；,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,(2),当,t=3,秒时代入,V=2.5t,得,V=2.5,3=,.,（米秒,),（，）,1,3,5,1,2,3,4,解,:,(1),设,v,与,t,的关系式,kt,(2,5),在图象上,2k,k=2.5,v,与,t,的关系式,V=2.5t,答：下滑,3,秒时物体的速度是,7.5,米,/,秒。,3,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,4,例,1,.,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,cm,）是所挂物体质量,x,（,kg,）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长,14.5cm,；当所挂物体的质量为,3kg,时，弹簧长,16cm,。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,学以致用,即物体的质量为千克时，弹簧长度为,16.5cm,.,解：设,y,与,x,之间的关系式,y=kx+b(k0),由题意得：,14.5=b,16=3k+b ,将,代入,得：,16=3K,14.5,k=0.5,y,与,x,之间的关系式,y=0.5x+14.5,当,x=4,时，,y,.,14.5=16.5 cm,.,5,怎样求一次函数的表达式？,.,设出函数表达式；,.,根据已知条件列出有关方程（组）,;,.,解方程（组），求出未知字母；,.,代回表达式，写出函数,.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,2,引例,V/(,米,/,秒,),t/,秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,（米,/,秒）与其下滑时间,t,（秒）的关系如右图所示：,(1),请写出,v,与,t,的关系式；,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,（，）,1,3,5,1,2,3,4,解,:,(1),设,v,与,t,的关系式,kt,(2,5),在图象上,2k,k=2.5,v,与,t,的关系式,V=2.5t,1,、设函数,2,、列方程,3,、解方程,4,、写函数,2.,若一次函数,y=2x+b,的图象经过,(-1,1),则,b,=,_,点,A(1,5)B(-10,，,-17)C(10,，,17),是否在该函数的图象上？,1.,如图，直线,l,是一次函数,y=,kx+b,的图象，求它的表达式？,点,A,（,-4,12,）,B,（,3,，,-9,）是否在该函数的图象上？,y=-3x,练一练,3.,如图，直线,l,是一次函数,y=,kx+b,的图象，填空,:,(1),b=_,k=_;,(2),当,x=30,时，,y=_;,(3),当,y=30,时，,x=_,。,解：设直线,l,的解析式为,y=,kx+b,l,与直线,y=-2x,平行,k=-2,又直线过点（，），,0+b,b=2,直线,l,的解析式,直线为,y=-2x+2,4.,已知直线,l,与直线,y=-2x,平行，且与,y,轴交于点,(0,2),，求直线,l,的解析式。,课时小结：,1,、确定正比例函数需要一个条件,确定一次函数需要两个条件,2.,用待定系数法求解析式的步骤,.,设出函数表达式；,.,根据已知条件列出有关方程（组）,.,解方程（组），求出未知字母；,.,代回表达式，写出函数,.,1,、设函数,2,、列方程,3,、解方程,4,、写函数,课本习题,4.5,：,1,，,2,，,4,作业：,2,引例,假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与,时间的关系如图所示,（,1,）这是一次多少米的赛跑？,（,2,）甲、乙二人谁先到达终点？,（,3,）甲、乙二人的速度分别是多少？,（,4,）求甲、乙二人,y,与,x,的函数关系式,
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