资源描述
,第,20,章数据的初步分析,单元复习,全章知识结构图,数据的初步分析,数据的频数分布,数据的集中趋势,数据的离散程度,平均数,众数,中位数,极差,方差,标准差,1,.,频数与频率：,在,n,个数据中，某类数据出现的次数,m,称为该类数据出现的频数，称为该类,数据出现的频率,.,2,.,画频数分布直方图的一般步骤：,（,1,）计算这批数据中最大数与最小数的差,主要知识回顾,（,2,）,决定组距和组数,组数,=,最大数,-,最小数,组距,（,3,）决定分点,（,4,）列频数分布表,（,5,）画频数直方图,你还记得吗？,典例精讲,1,为了解我校八年级,300,名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生的视力情况，进行数据整理后：,（,1,）在这个问题中，总体，个体分别是什么？,总体：我校八年级,300,名学生的视力情况；,个体：我校八年级每一名学生的视力情况,.,（,2,）填写频数统计表中未完成的部分：,分组,频数,频率,3.954.25,2,0.04,6,0.12,4.554.85,23,4.855.15,5.155.45,1,0.02,合计,1.00,4.254.55,50,0.46,18,0.36,（,3,）若视力为,4,.,9,5,.,0,5,.,1,均属正常，不需,矫正，试估计我校八年级学生视力正常的,人数约为多少？,50,人中视力为,4,.,9,5,.,0,5,.,1,的人数为,18,人，,占,50,人的百分比为,18,50,=,36,%,，,我校八年级学生视力正常的人数约为：,300,36,%=,108,（名）,（,4,）画出频数分布直方图,.,3,.,数据的集中趋势：,平均数：,加权平均数：,众数：一组数据中出现次数最多的数据,中位数：一组数据按大小顺序排列后，位于正,中间的一个数据或正中间两个数据的平均数,典例精讲,2,我校九年级,125,班,20,名女生某次体育,测试成绩统计如下表：,成绩（分）,60,70,80,90,100,人数（人）,1,5,x,y,2,（,1,）如果这,20,名女生的体育测试成绩的平均分是,82,分，求,x,、,y,的值；,解,（,1,）由题意，得,解得,x,的值为,5,，,y,的值为,7,.,（,2,）在（,1,）的条件下，设,20,名女生本次,体育测试成绩的众数是,a,，中位数是,b,，求,(,a,-,b,),2,的值,.,（,2,）由题意，得,众数,a,=,90,，中位数,b,=,80,，,(,a,-,b,),2,=,(,90,-,80,),2,=,100,，,(,a,-,b,),2,的值为,100,.,4,.,数据的离散程度,极差：一组数据中最大数与最小数的差,方差：,标准差：,典例精讲,3,某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训,.,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取,8,次，记录如下：,现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由,.,甲,95,82,88,81,93,79,84,78,乙,83,92,80,95,90,80,85,75,解：分别求出甲、乙两人的平均数和,方差，得,(,82,+,81,+,79,+,78,+,95,+,88,+,93,+,84,)=,85,，,(,78,-,85,),2,+(,79,-,85,),2,+(,81,-,85,),2,+,(,82,-,85,),2,+(,84,-,85,),2,+(,88,-,85,),2,+,(,93,-,85,),2,+(,95,-,85,),2,=,35,.,5,(,92,+,95,+,80,+,75,+,83,+,80,+,90,+,85,)=,85,，,(,75,-,85,),2,+(,80,-,85,),2,+(,80,-,85,),2,+,(,83,-,85,),2,+(,85,-,85,),2,+(,90,-,85,),2,+,(,92,-,85,),2,+(,95,-,85,),2,=,41,.,=,，,甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适,.,5,.,用样本数据估计总体数据,（,1,）用样本平均数估计总体平均数：,现实生活中总体平均数一般难以计算出来，常采用样本平均数估计总体平均数，若样本容量太小，则差异较大,（,2,）用样本方差估计总体方差：,在实际问题中也常采用样本方差估计总体方差,典例精讲,4,我市一花农对,10,盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把,10,盆花分成甲、乙两组，每组,5,盆，记录其花期（单位：天）如下：,甲组：,25,23,28,22,27,；,乙组：,27,24,24,27,23,.,（,1,）,10,盆花的花期最多相差几天？,（,2,）施用何种花肥，花的平均花期较长？,（,3,）施用哪种花肥的效果更好？,解,（,1,）,28,-,22,=,6,（天）,.,（,2,）,=,（,25,+,23,+,28,+,22,+,27,）,=,25,（天），,=,（,27,+,24,+,24,+,27,+,23,）,=,25,（天），,=,，,不论施用哪种花肥，花的平均花期一样长,.,施用乙种花肥效果比较可靠,.,（,3,）,=,(,25,-,25,),2,+(,23,-,25,),2,+(,28,-,25,),2,+,(,22,-,25,),2,+(,27,-,25,),2,=,5,.,2,，,=(,27,-,25,),2,+(,24,-,25,),2,+(,24,-,25,),2,+,(,27,-,25,),2,+(,23,-,25,),2,=,2,.,8,，,易错题解析,若样本,3,1,5,2,，,m,，,n,的平均数是,3,，,众数也是,3,，则,m,=,_,.,错解：,3,解析：由题意，可得,m,+,n,=,7,，且,m,，,n,中必有一个为,3,，但不能确定是,m,还是,n,等于,3,，所以,m,的值有两种情况,.,正解：,3,或,4,解题方法总结,1,.,解题一定要认真，如频数的统计如不认真就,极易出错,.,2,.,计算要仔细，如方差的计算就容易出错,.,3,.,要从图表中获取准确的信息来解决问题,.,4,.,根据题中条件及图表信息灵活选用数据的特,征数来描述数据,.,能力小测试,1,.,一组数据按从小到大排列为,2,4,8,，,x,，,10,14,，若这组数据的中位数为,9,，则这组数据的众数为（）,A,.,4B,.,8C,.,10D,.,14,2,.,已知一组数据,5,8,10,，,x,，,9,的众数是,8,，则这组数据的方差是（）,A,.,2,.,6B,.,2,.,7C,.,2,.,8D,.,2,.,9,C,C,3,.,若,5,个正整数的中位数是,3,，唯一的众数是,7,，则这,5,个数的平均数是,_,.,4,.,我市公务员招聘考试分笔试和面试两种，,其中笔试按,60,%,、面试按,40,%,计算加权平均数,作为总成绩，王强笔试,90,分，面试,85,分，则,他的总成绩为,_,分,.,5,.,数据,-,2,，,-,1,0,3,5,的方差是,_,.,4,88,6,.,8,6,.,为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加我市中学生数学竞赛，每个月学校对他们的学习进行一次测试，如图是两人赛前,5,次测试成绩的折线统计图,.,（,1,）分别求出甲、乙两人的平均数和方差；,=,_,，,=,_,，,=,_,，,=,_,.,（,2,）若你是他们的辅导老师，应该选派谁去参赛？为什么？,80,80,70,50,乙的成绩虽然较稳定，但最近两次成绩都低于甲，且甲最近三次成绩稳中有升，而乙却有下降趋势，所以应派甲去参赛,.,能力拓展,已知样本,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,n,的方差为,5,，,则样本,3,x,1,+,2,，,3,x,2,+,2,，,3,x,3,+,2,，,，,3,x,n,+,2,的,方差为,_,.,45,你是怎么想的？,课堂小结,数据的频数、频率是什么？,怎样描述数据的离散程度？,怎样描述数据的集中趋势？,作业：,P,144,第,5,题,P,145,第,6,、,8,题,
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