整数指数幂法则应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂的乘方,计算,:,同底数幂相乘的运算法则：,a,m,a,n,(1)2,2,2,3,2,4,=2,9,(2)a,2,a,2,a,2,(3)a,m,a,m,a,m,=a,6,=a,3m,a,m,n,（,m,，,n,都是正整数）,=,怎样计算,?,一个正方体的棱长是,x,，那么它的体积是多少？,在上面的结论中，当,x=10,时，体积是多少？,如果它的棱长是,10,2,它的体积又是多少？（只表示不计算）,如果是,10,4,呢,?,怎样计算？（只表示不计算）,解：,V,正方体,=X,3,V,正方体,=10,3,V,正方体,=(10,2,),3,=?,V,正方体,=(10,4,),3,=?,(1)(3,2,),3,=()()()=3,(),(2)(a,2,),3,=()()()=a,(),(3)(a,m,),3,=()()()=a,(),(m,为正整数）,探究：,根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？,3,2,3,2,3,2,6,6,a,2,a,2,a,2,a,m,a,m,a,m,3m,(3,2,),3,=,3,2,3,=3,6,(a,2,),3,=,a,2,3,=a,6,(a,m,),3,=,a,m,3,=a,3m,对于任意底数,a,与任意正整数,m,、,n,（,4,）（,a,m,),n,=a,m,a,m,a,m,=a,m+m+m,=a,mn,n,个,a,m,n,个,m,幂的乘方运算法则,（,a,m,）,n,a,mn,（,m,，,n,都是正整数）,即幂的乘方,底数不变,指数相乘,.,例 计算,:,(1)(10,3,),5,(2)(a,4,),2,(3)(a,m,),2,(4)-(,X,4,),3,解,:,(1)(10,3,),5,=10,35,=10,15,(2)(a,4,),2,=a,42,=a,8,(3)(a,m,),2,=a,m2,=a,2m,(4)-(X,4,),3,=-X,43,=-X,12,下面计算是否正确？如有错误请改正。,(1)X,3,X,3,=2X,3,(2)X,2,+X,2,=X,4,(3)a,4,a,2,=a,6,(4)(a,3,),7,=a,10,(5,)(X,5,),3,=X,15,(6)-(a,3,),4,=a,12,X,3,X,3,=X,6,X,2,+X,2,=2X,2,(a,3,),7,=a,21,-(a,3,),4,=-a,12,例,2,把,化成,的形式,.,解：,例 计算,:,(1)(X,2,),m+1,(2)-(X-Y),5,2,(3)(,a,2,),3,(a,4,),3,(4)(X,2,),2,X,4,+(X,2,),4,(1)(X,2,),m+1,=X,2(m+1),=X,2m+2,(2)-(X-Y),5,2,=(X-Y),52,=(X-Y),10,(3)(a,2,),3,(a,4,),3,=,a,6,a,12,=a,18,(4)(X,2,),2,X,4,+(X,2,),4,=X,4,X,4,+X,8,=X,8,+X,8,=2X,8,解,:,例,3,计算：,2,3,4,2,),(,),1,(,a,a,a,+,.,原式,=,解,:,练习,:,计算,:,(a,m-3,),2,a,6,(,X,n,),2,-2,X,2n,4X,2,Y(-X,2,),3,Y,解：,解：,解：,解：,3,、如果,28,n,16,n,=2,22,求,n,的值。,4,、如果,(9,n,),2,=3,16,求,n,的值。,想一想,：,同底数幂的乘法法则,与,幂的乘方法则,有什么相同点和不同点？,这节课你学到了什么？,畅所欲言！,注意同底数幂的乘法法则,与幂的乘方的区别,.,同底数幂的乘法法则和乘方法则的区别：,表示,相同点,结果,不同点,同底数幂相乘,a,m,a,n,底数相同都是,a,，指数,m,、,n,都为正整数,a,m,a,n,=a,m+n,底数不变，指数相加,幂的乘方,(a,m,),n,(a,m,),n,=a,mn,底数不变，指数相乘,