资源描述
少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,等比数列,知 识 改 变 命 运,勤 奋 创 造 奇 迹,.,如果一个数列从第,_,项起，每一项与它的前一项的,_,等于,_,一个常数，那么这个数列就叫做,这个常数叫做等,数列,的,_,1.,等比数列定义：,二,比,同,等比数列,公比,等差数列定义,如果一个数列从第,二,项起，每一项与它的前一项的,差,等于,同,一个常数,那么这个数列就叫做,等差数列,.,这个常数叫做等,差,数列,的,公差,公差,通常用字母,d,表示,公比,通常用字母,q,表示,比,等比数列,由于等比数列的每一项都有可能作分母，,故,a,1,0,且,q 0,等差数列,由于等差数列是作差 故,a,1,d,没有,要求,注意：,1.,公比是等比数列从第,2,项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。,2.,对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个非,零,常数。,3.,常数列都是等差数列但常数列却不一定是等比数列，如,0,，,0,，,0,，,0,，,等比数列,等差数列,等差数列,通项公式,:,等比数列通项公式,:,首项为,a,1,，公差为,d,的通项公式为,_,a,n,=a,1,+(n1)d，n N,+,首项为,a,1,，公比为,q,的 的通项公式：,a,n,=a,1,q,n,1,(,a,1,0,且,q 0,n N+),判断下列数列是否为等比数列，如果是，写出它的通项公式,（,4,）,1,，,1,，,1,，,1,，,1,；,（,1,）,0,，,1,，,3,9,27,；,（,2,）,1,，,-1/2,，,1/4,，,-1/8,，,1/16,；,（,5,）,1,2,4,8,16,32,，,(3)1,等差数列性质,(1):a,n,=,a,m,+(n-m)d,m+n,=,p+q,，,m,、,n,、,p,、,qN,+,则,a,m,+a,n,=,a,p,+a,q,等比数列性质,m+n,=,p+q,，,m,、,n,、,p,、,qN,+,，,则,a,m,a,n,=,a,p,a,q,(1):,(2),在等差数列 中若,(2),在等比数列 中若,(3):,等差中项,(3):,等比中项,（,4,）在等比数列中，间隔相等的项仍然成等比数列,。,（,4,）在等差数列中，间隔相等的项仍然成等差数列,。,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,，使,a,，,G,，,b,成等比数列，,那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项。,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，,那么,A,叫做,a,与,b,的等差中项。,等差数列性质,等比数列性质,例题讲解,例,1,、,等比数列,a,n,中,a,1,=1,q=,写出等比数列的通项公式,变形,1.,求出上面等比数列中的,变形,2.,问 是否是这个等比数列中的项？,变形,3,、,等比数列,a,n,中,a,2,=,a,4,=,求 ，,变形,4,、,等比数列,a,n,中,a,1,a,4,=,求,a,2,a,3,的值,.,例,2,：观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（,1,）,1,，,9,（,2,）,-1,，,-4,（,3,）,-12,，,-3,（,4,）,1,，,1,3,2,6,1,例,3,：已知三个数的积为,27,，且这三个数组成公比为三的等比数列，求这三个数,课堂小结,（,2,）等比数列的通项公式及,推导方法,（,1,）等比数列的定义,（,3,）等比数列的有关性质,（,4,）学习的思想方法：,类比方法,
展开阅读全文