教育精品：244弧长和扇形面积1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,弧长和扇形面积,第,1,课时,1.,经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力,2.,了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力,在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为,(1),半径为,R,的圆,周长是多少？,C=2R,(3)1,圆心角所对弧长是多少？,(4)140,圆心角所对的弧长是多少？,(2),圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,【,例,1】,制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算如图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),例 题,L,（,mm,）,答：,管道的展直长度为,2970mm,因此所要求的展直长度,【,解析,】,由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,1.,已知弧所对的圆心角为,90,，半径是,4,，则弧长为,_,2.,已知一条弧的半径为,9,，弧长为,8,，那么这条弧所对的圆心角为,_.,3.,钟表的轴心到分针针端的长为,5cm,那么经过,40,分钟,分针针端转过的弧长是,(),A.B.C.D.,160,B,跟踪训练,由组成圆心角的,两条半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形叫,扇形,A,B,O,n,小试牛刀,下列图形是扇形吗？,A,B,O,(1),半径为,R,的圆,面积是多少？,S=R,2,(3)1,圆心角所对扇形面积是多少？,(2),圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,n,的圆心角所对的扇形面积为,S,则,S=,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，则这个扇形的半径,R=_,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=_.,跟踪训练,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积,S,扇形,=_,跟踪训练,【,例,2】,如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积,.,（结果保留,）,.,0,B,A,C,D,弓形的面积,=S,扇,-S,OAB,例 题,提示,:,1.,如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积,.,（结果保留,）,.,0,A,B,D,C,E,弓形的面积,=S,扇,+S,OAB,跟踪训练,提示,:,1.,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,2.,（珠海,中考）如图，,O,的半径等于,1,，弦,AB,和半径,OC,互相平分于点,M.,求扇形,OACB,的面积（结果保留,）,【,解析,】,连接,AC,弦,AB,和半径,OC,互相平分,OCAB,OM=MC,AC=,OA=OC,AOC=60,AOB=120,S,扇形,1.,弧长的计算公式,l,2.,扇形的面积公式,S,3.,弧长,l,及扇形的面积,S,之间的关系，并能已知一方,求另一方,通过本课时的学习，需要我们掌握：,组合图形的面积：,（,1,）割补法,（,2,）组合法,其中：,当弓形面积小于半圆时,S,弓形,=S,扇形,-S,当弓形面积大于半圆时,S,弓形,=S,扇形,+S,