第五章热力学第二定律

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,华北电力大学,能源与动力工程学院,第 五章,热力学第二定律,本章将讨论:,1.热力学第二定律的实质及表述；,2.建立第二定律各种形式的数字表达式；,3.给出过程能否实现的数学判据；,4.重点剖析作为过程不可逆程度的度量,：,a.,孤立系统的熵增,b.,不可逆过程的熵产,c.yong,损失，,wu,增,5.1,热力学第二定律,一.自然过程的方向性,经验告诉我们，自然界发生的许多过程是有方向性的。例如：,（1）热工转化,焦耳的功转换成热的试验，重物下降，搅动量热器中的水使水温升高，但不能让水自动冷却而产生动力把重物举起。即重物下降能使水温升高，但水温降低不能使重物上升,5.1,热力学第二定律,（2）有限温差传热,热可以自发地从高温物体传到低温物体，但却不能自发地从低温物体传到高温,（3）自由膨胀,气体自发向真空膨胀，但却不能自发压缩，空出一个空间,（4）混合过程,两种气体可自发地混合，却不可自发地分离,5.1,热力学第二定律,二.热力学第二定律的表述,由于人们分析问题的出发点不同，所以“,热二,”有各种各样的说法，但无论有多少种不同的说法，它们都反映了客观事物的一个共同本质，即自然界的一切自发过程有,方向性,。,5.1,热力学第二定律,克劳修斯说法（1850）：,不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。,开尔文说法（1851）：,不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。,“,克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的角度出发。,5.1,热力学第二定律,5.2 可逆循环分析及其热效率,一.卡诺循环,卡诺循环是1824年法国青年工程师卡诺提出的一种理想的有重要理论意义的可逆热机的可逆循环，它是由四个可逆过程组成：一个可逆热机在二个恒温热源间工作。,d-a,可逆绝热压缩,a-b T,1,下的可逆等温吸热,Q,1,b-c,可逆绝热膨胀,c-d,T,2,下的可逆等温放热,Q,2,5.2 可逆循环分析及其热效率,循环热效率：,其中：,5.2 可逆循环分析及其热效率,利用绝热过程状态参数间的关系：,故：,整理得：,5.2 可逆循环分析及其热效率,重要结论：,（1）效率 只取决于 ，提高 和降低 都可以提高热效率,（2）循环效率小于1,（3）当 =时，=0，所以借助单一热源连续做工的机器是制造不出来的。,5.2 可逆循环分析及其热效率,二.概括性卡诺循环,双热源之间的极限回热循环，称为概括性卡诺循环。,热效率：,5.2 可逆循环分析及其热效率,三.逆向卡诺循环,a-d-c-b-a,逆时针方向进行,制冷系数：,供暖系数,5.2 可逆循环分析及其热效率,四、多热源的可逆循环,热源多于两个的可逆循环,热效率：,下的卡诺循环的热效率,5.2 可逆循环分析及其热效率,5.3 卡诺定理,定理一.,在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关。,定理二.,在温度同为,T,1,的热源和温度同为,T,2,的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。,5.3 卡诺定理,5.3 卡诺定理,结论：,在两个热源间工作的一切可逆循环，热效率相等，与工质无关，只取决于冷、热源温度；,温度界限相同，具有两个以上热源的可逆循环，其热效率低于卡诺循环；,不可逆循环热效率必定小于同样条件下的可逆循环。,5.4,熵参数，热过程方向的判据,一、状态参数熵的导出,取,a-b-f-g-a,为卡诺循环,对全部微元积分求和,或,因为循环1-,A-2-B-1,是可逆的，固有：,代入公式(,a):,因此可得：,二.热力学第二定律的数学表达式,（1）克劳修斯积分不等式,如图循环中部分为可逆循环，则：,余下部分为不可逆循环，热效率小于卡诺循环。,二.热力学第二定律的数学表达式,这就是,克劳修斯积分不等式,克劳修斯积分含义,：,一切可逆循环的克劳修斯积分等于零，一切不可逆循环的克劳修斯积分小于零，任何循环的克劳修斯积分都不会大于零。,可以利用来判断一个循环是否能进行，是可逆循环，还是不可逆循环。,二、热力学第二定律的数学表达式,在1-2间作一不可逆过程1,A2,：,1-,A-2-B-1,为一不可逆循环,应用,克劳修斯积分不等式,如图可逆过程1,B2,或,将(,a),式代入,即得:,对于1,kg,工质,为:,合并可逆与不可逆的情况可得,:,三、不可逆绝热过程分析,可逆绝热过程，有：,不可逆绝热过程，有：,可逆过程熵不变，不可逆过程熵增。,如图：闭口系统，终压相同，不可逆过程存在功损失，其膨胀功,W,，,小于可逆时的,W,s,因而：,对于理想气体，有：,熵增大原因：,主要是由于,耗散作用(,dissipation),内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一原因，其熵变量等于熵产。,即由耗散热产生的熵增量叫熵产。,四、相对熵及熵变量计算,热力学温度0,K,时，纯物质的熵为零。,通常只需确定熵的变化量：,5.5,熵增原理,一、孤立系统熵增原理,孤立系统内部发生不可逆变化时，孤立系的熵增大，极限情况时（可逆），熵保持不变。,熵增原理指出,：凡是使孤立系统总熵减小的过程是不可能发生的。,二.熵增原理的实质,今若有一个任意的不可逆循环1,a2b1，,由不可逆过程1,a2,及可逆过程2,b1,组成，如右图，则根据克劳修斯不等式,1、,在任意不可逆过程中，熵的变化量大于该过程中加入系统的热量除以热源温度所得的熵的变化量。这样结合可逆过程和不可逆过程,即任意过程的熵变可表示为：,2、,如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大，至少保持不变。,5.6 熵方程,一、闭口系（控制质量）熵方程,对不可逆过程，熵增大，增大量为熵产,由热流引起的那部分熵变称为热熵流，简称熵流。,二.开口系统的熵方程,5.7,Yong,参数的基本概念热量,Yong,一.能量的可转换性、,Yong,（）和,Wu,Yong（energy)：,1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最 高份额称为,Yong；,用,E,x,表示。,2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功。,Wu(anergy,)：,系统中不能转变为有用功的那部分能量称为,Wu；,用,A,n,表示。,则：,机械能、电能：,A,n,=0 E,x,=E,环境介质中的热能：,E,x,=0,能平衡只讨论量，不讨论质。,Yong,平衡即讨论量，还讨论质。,二、热量,Yong,系统温度高于环境温度所具有的,Yong,称为热量,Yong。,二、冷量,Yong,系统温度低于环境温度所具有的,Yong,称为冷量,Yong。,热量,Yong,与总热量比总小于1，冷量,Yong,与总热量比可以大于1，可小于,1,。,环境点(300,K),处,Yong,为0,三.孤立系统中熵增与,Yong,损失，能量贬值 原理,不可逆过程的,Yong,损失,体系中的值,是指其处于环境条件下经完全可逆过程过渡到与环境平衡时所作出的有作功，此时它的作功能力最大。,不可逆过程的熵增大为：,则：由孤立系统熵增原理(,dS,iso,=S,g,0),可,得：,孤立系统中,Yong,只会减少，不会增加，极限情况下(可逆过程)保持不变,能量贬值原理。,dE,x,iso,0,或,I0,热力学第二定律的表述,克劳修斯说法（1850）：,不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。,开尔文说法（1851）：,不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。,卡诺定理:,T,C,克劳修斯积分等式和不等式,过程方程式,：,孤立系统熵增原理,dS,iso,=S,g,0,闭口系（控制质量）熵方程,开口系统的熵方程,能量贬值原理,dE,x,iso,0,