人教版数学九年级上册教学课件-2121-一元二次方程根的判别式(共20张)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的判别式,1,、一元二次方程的求根公式是？,用公式法解一元二次方程的步骤：,复习回顾,3,、代入求根公式,:,2,、求出,的值，,1,、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4,、写出方程的解：,2.,解方程：,x,2,+x+1=0,1、一元二次方程的求根公式是？用公式法解一元二次方程的步骤：,问题：对于一元二次方程,一定有解吗？,导学激趣,问题：对于一元二次方程,人教版数学九年级上册教学课件-21,一元二次方程的根的情况：,1.,当 时，方程有两个不相等的实数根,2.,当 时，方程有两个相等的实数根,3.,当 时，方程没有实数根,反过来：,1.,当方程有两个不相等的实数根时，,2.,当方程有两个相等的实数根时，,3.,当方程没有实数根时，,一元二次方程的根的情况：1.当,问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？,例题解析,问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？例题解析,因为,=,，所以原方程有两个不等的实根。,因为,=,，所以原方程有两个不等的实根,。,因为=，所,不解方程判断方程根的情况：,(4)x,2,-2kx+4(k-1)=0 (k,为常数,),(5)x,2,-(2+m)x+2m-1=0 (m,为常数,),=4(,k,2,-4k+4),=4(,k-2),2,解：,=4,k,2,-16k+16,0,方程有两个不等实根,解：,=m,2,-4m+8,=m,2,-4m+4+4,=(m,-2),2,+4,0,方程有实根,含有字母系数时，将,配方后判断,不解方程判断方程根的情况：(4)x2-2kx+4(k-1),问题二、根据方程根的情况判断参数取值范围：,（1）,k,为何值时,关于,x,的方程,2x,2,-(4k+1)x+2k,2,1,=0,有实根？,解：,=(4k+1),2,-8(2k,2,1),=8k+9,若方程有实根，则,0,8k+9,0,k-9/8,准确找到,a,b,c,求,根据题意列不等式（方程）,求出参数范围,问题二、根据方程根的情况判断参数取值范围：（1）k为何值时,（2）,m,为何值时,关于,x,的方程,4x,2,-mx,=2x+1-m,有两个相等实根？,4x,2,-(m+2)x+m-1=0,解：方程整理为：,=(m,+2,),2,-16(m,1),=m,2,-12m+20,若方程有两个相等实根，则,=0,m,2,-12m+20=0,m,1,=2,，,m,2,=10,（2）m为何值时,关于x的方程4x2-mx=2x+1-m有,（3）,m,为何值时,关于,x,的一元二次方程,m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0,有两个不等实根？,解：,=(2m+1),2,-4m,2,=4m+1,若方程有两个不等实根，则,0,4m+1,0,m,对吗？,m,且,m0,注意二次项系数,（3）m为何值时,关于x的一元二次方程解：=(2m+1)2,练习：,练习：,解,：因为,，,所以,（,1,）,当,，即 时，方程有两,个不等的实数根；,（,2,）,当,，即 时，方程有两,个相等的实数根；,（,3,）,当,，即 时，方程没有,实数根,.,解：因为，所以（1）当 ，,若方程,kx,2,-6x+1=0,有实根,求,k,的取值范围？,=(-6),2,-4k,0,且,k,0,k9,且,k0,解：当方程为一元二次方程时：,当方程时一元一次方程时：,k=,0,方程,-6x+1=0,也有实根,综上,:k,9,方程,有实根,问题,三,：解含有字母系数的方程。,若方程kx2-6x+1=0有实根,求k的取值范围？=(-,1.,一元二次方程,x,2,+2x+4=0,的根的情况是（）,A.,有一个实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,有两个不相等的实数根,D.,没有实数根,D,2.,下列一元二次方程中，有实数根的是 （）,A.x,2,-x+1=0 B.x,2,-2x+3=0,C.x,2,+x-1=0 D.x,2,+4=0,C,3.,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,+2x+k=0,有实数根，,则,k,的取值范围是,(),A.k1 B.k1 C.k1,A,4.,关于,x,的一元二次方程,k,2,x,2,+(2k-1)x+1=0,有两个不相等的实数根，则,k,的范围是,_.,K,1/4,且,k0,巩固练习,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）,5.,关于,x,的一元二次方程,mx,2,-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为,1,，求,m,的值及该方程的根。,解：,=-(3m-1),2,-4m(2m-1)=9m,2,-6m+1-8m,2,+4m,=m,2,-2m+1=(m-1),2,(m-1),2,=1,即,m,1,2,，,m,2,0(,二次项系数不为,0,，舍去,),。,当,m=2,时，原方程变为,2x,2,-5x+3,0,，,x,3/2,或,x=1.,巩固练习,5.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,拓展提升,拓展提升,解：,当,a=,0时，,x=1.,当,a,0,时，方程为一元二次方程,.,解：当a=0时，x=1.当a0时，方程为一元二次方程.,谈谈你的收获：,3.,应用：,（,1,）不解方程，判别方程根的情况。,注：先化为一般形式。,（,2,）已知根的情况，求字母的取值范围。,注：考虑二次项系数,0,1.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),根的判别式：,=b,2,-4ac,2.,判别方法：,(1),0,原方程有两个不相等的实数根；,(2)=0,原方程有两个相等的实数根；,(3),0,原方程无实数根,.,谈谈你的收获：3.应用：1.一元二次方程ax2+bx+c=0,你还有什么疑惑？,质疑提问,你还有什么疑惑？质疑提问,