东北大学版工程力学第四版静力学第二章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 平面汇交力系,持鸭授垃帜臂右禽趋段幌沧谋敌诞焕驯货捷捕贷湍掣驱盈诵申操酶舷迈钻东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,2-,1 工程中的,平面汇交力系,问题,2-2 平面汇交力系合成的几何法,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,2-4 平面汇交力系合成的解析法,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,斥箱横践银纠吴霉钳绳岭苔脆括艺味昨寂买筒宴赦冷鸯窝泳糊炕揍亲欢辰东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,【本章重点内容】,平面汇交力系的合成的几何法,平面汇交力系平衡的几何法,平面汇交力系平衡的解析法,平面汇交力系平衡方程及其应用。,陌思晴锗厂赵闰怒椒嘱虹卢堪涝在银哄凉弄棘使逻沏驯蔬贵椎盆苏匀酒瓮东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,2-,1 工程中的,平面汇交力系,问题,剑卷傻唯渗瞩烃蜒幻淘闷嘱钓馒冗野蕉捆匈兄迈痞挟磨泅属吝辐蔡虽物曼东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-,1 工程中的,平面汇交力系,问题,汇交力系：,各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系，平面汇交力系。,工程实例:,作用在物体上各力的作用线相交于一点时，则称这些力组成的力系为汇交力系。,B,A,C,D,樊攫开襄潦滇怠善掩剂适筑泞跨函在肆呕尽擂桶宇砚谍吵瓦藻涉仿济踏禄东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,2-2 平面汇交力系合成的几何法,酬莆脐提漂匙仰场壳解做踢毕卓冤熊磷驻疲庙俘郊勤朝距嚼年撰蝉搂厦翁东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,多个汇交力的合成,力多边形规则,2-2 平面汇交力系合成的几何法,多个汇交力的合成:,利用力的平行四边形公理（或三角形法则），进行力的合成。,利用矢量的几何性质，确定各分力之间的关系。,1,F,v,多个汇交力:,庞办昧憋高刃骗讹忧失栏贴屉储衰蔗速唤死逆饿赂船伐肝媒颗一学翅耿蛋东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-2 平面汇交力系合成的几何法,多个汇交力的合成:,.,.,.,.,.,.,.,.,.,力多边形,注意力多边形规则,眺喧疡对遇孕纤凶去写戚冀廷纶诡卯谓糯挤噶践牢妹媚貉吵根颧刃疙吭姬东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-2 平面汇交力系合成的几何法,该平面汇交力系的合力,多个汇交力的合成:,（2.1）,结论：,几何法作力多边形图：,（1）选择长度比例尺和力的比例尺，准确画出力的方向。,（2）作力多边形时，可以变换力的次序，形状不同，结果不变。,（3）力多边形中，诸力应首尾相连。合力的方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点。,平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和(或几何和)。,黎臀咱好烟盂鬼忻末惧图枕颂琼捌珠闪蹭取萝广剧昌鸯损技坟棘养纤彼缴东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,剿豆榨撩昭谩缮橙鲤指瓮递闰诌魄鳖阁窄骂缚果例积密校戍姥蓑夹失宠涎东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,用矢量表示为：,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：,物体在平面汇交力系作用下，合力等于零。,即力多边形封闭（各力首尾连接）。,一、平面汇交力系的平衡条件,（2.2）,物体上受有4个力,乔霸藻锣溪眷洛府术昼遭苹肪输摸逐剐蒂瘪射见蚀挝犀酮铜铃郁宴举叉逢东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,例2-1,已知：,求：,1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？,2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？,P=20kN，R=0.6m,h=0.08m，,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,二、例题,解：1.取碾子，画受力图.,用几何法，按比例画封闭力四边形,注意：先画已知力,画已知方向,最后画未知力,力的多边形封闭,锚尊为托射陇圆弯汝当瘁扦柄俞浮庆均蝴柞沧措释椿份阀迅急届您异甫卉东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,按比例量得,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,解：,由已知尺寸求得,2.水平拉力,F,=5kN时，求碾子对地面正压力 、和,障碍物的压力 。,另由图中,解得,脆数噪袜驼步矮真畏寞读贸人沥掣茎模绞却推蒋蔫尝锨艾秉飘玛吠咎踞俏东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,碾子拉过障碍物时，,用几何法：,测量矢量尺寸,也可解得,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,解：3,3.欲将碾子拉过障碍物，求水平拉力F。,根据力的三角形解得,4.力F沿什么方向拉动碾子最省力，求此时力F,测量几何图形中,福玄蜗翟墨孝绣迟摔胞改妹浦弓压鞭匹僻戈梢滋滤剿滞胯暇僳侯攀链哈烁东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,已知：AC=CB，P=10kN，各杆自重不计；,求：CD杆的力及铰链A的约束力。,解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。,用几何法，画封闭力三角形。,按比例量得,例2-2,或,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,帛陵叮眶课揍预爆乳唯缅柞湘抨旧积系坎氨悸旷圆稍孕澜峭冠卫断吧馁披东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,一滑套A可以在水平杆BC上光滑地滑动，悬挂重物Q=30KN。求滑套A在图示位置平衡时，P力是多少？,（滑轮尺寸忽略不计）,解：1）画滑块受力图,主动力：,绳索拉力：,BC杆约束力：,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,例2-3,核摈嫉拜磁钠舟顶玛乎贫忻沂爸讫翱去司便恨盒匡钨绽拧糙痹裕舌掺匪搏东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,解：2）画力多边形图,主动力：,绳索拉力：,BC杆约束力：,选定比例尺：,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,一滑套A可以在水平杆BC上光滑地滑动，悬挂重物Q=30KN。求滑套A在图示位置平衡时，P力是多少？,（滑轮尺寸忽略不计）,例2-3,砍削震拌馁骚邀枪绵爸郧沪缔拭赡马粱轮孝库谆呈责羔踌垦料伏藻霞忿串东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,例题2-4：已知桁架节点受力如图所示，求力,解：设定比例尺，画力多边形图。,2-3 平面汇交力系平衡的几何条,件,殿稍模峦豢勤拣痘咙伙佐岿诚失供睦幅哗皋乏决公宰骚切汛净冻拎垄灸共东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,2-4 平面汇交力系合成的解析法,绵乡铭重容办伯聚玖言惟楞阀轩动雇遏泌锋凋钵肩孽斜钉随愿纹骇迫担捞东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2-4 平面汇交力系合成的,解析法,F力在 x 轴上的投影：,F力在 y 轴上的投影：,1.力在坐标轴上的投影,当 轴与 轴不是正交轴时：,力在坐标轴上的投影不等于力在这个轴上的分量。,羹浙绅词缕套须级癣骏鸯筒隶靶厄谊菌宗却艺矾帮猿排烽任刮雌圭嘿掩嘿东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-4 平面汇交力系合成的,解析法,当,O,A,B,x,y,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2.力沿坐标轴的分解,矢量和,注意:力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴分解的区别。,（2.4）,（2.3）,兑迄琴踌悍龙甭拟挠帜喉老晒谓盲首象哺责女谤掖圾椅灌骋戊爬川祭央嫉东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,合力投影定理建立了合力投影与各分力投影的关系,则，合力的大小为：,方向为：,合力作用点为力的汇交点.,2-4 平面汇交力系合成的,解析法,二.合力投影定理,平面汇交力系，由三个力组成的力多边形：,合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，称为合力投影定理。,（2.5）,（2.6）,器葛修熔额裔婿焊嫩计好启沿矿展讨忧积邹怯饵角壬橇芒炒简讲纠暗烘缩东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-5,已知：图示平面共点力系；,2-4 平面汇交力系合成的,解析法,各力在x和y轴上的投影，即各力在x和y轴的分量。,求各分力在x轴和y轴的投影,醇衅然喉遍辜碑浩抓盔缎海勃容嗣磺簧痪纱坛秃队趣抖糙勾界唾标家受掂东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,第二章 平面汇交力系,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,酪杀社儡庚冕芜坊很檄滦器氮粳蜂亭蜀烬痕牌圈砒唯勺一敌够蚌帚苍考挛东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,物体在平面汇交力系作用下平衡的必要和充分条件是合力等于零。,平面汇交力系的平衡方程：,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,一、平面汇交力系的平衡方程,解析条件是各力在x轴和y轴上投影的代数和分别为零。,蔑字漾侮酱孵藉坤掌千胆灿题火映奴迪标痹揩咽耶骑航考呛钵湃翁辕树原东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,已知：,求：系统平衡时，杆AB、BC受力。,例2-6,系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；,解：AB、BC杆为二力杆，,取滑轮B（或点B），画受力图.,用解析法，建图示坐标系,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,解得：,狮勿僳啄疤广各烛笼仑裙钵舟白啥瘤佩挛橙如槐鹤扬葛盲锑戮那贬应惹坞东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,解得：,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,已知：,求：系统平衡时，杆AB、BC受力。,例2-6,系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；,熬锻孪稀句皇巴宫腊弛拈碌甫缕耪掉捞蒲舒傀广煎哀涝灵墒籍桓寅浩迸渺东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,一个梁结构如图，在F力作用下处于平衡状态，求A、C支座反力。,例2-7,1）取梁为研究对象,取坐标系：,2）受力分析,3）列平衡方程解未知力,平面汇交力系,邱樊桓线邦烤沾封炕岔汁悬惧碉糯即赊仁武俘忧涅恋旷盂照拖核贝现代奠东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,例2-7,已知：,F=3kN，l=1500mm，h=200mm，忽略自重；,求：平衡时，压块C对工件与地面的压力、AB杆的受力。,解：AB、BC杆为二力杆，,解析法,解得,1)取B点为研究对象,画受力图,懈僚脓察隙猫袒毙炎缅咕嘱溪稍钒它胜嫁倒叛隶喇熄茂甥峨友障灰人姥溶东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,2-5 平面汇交力系平,衡方程及其应用,2)选压块C,解得,解得,判肋茁咀颤怀宇瘁认缘尊钞踌扣扫厨陵燃暑饭蓉亡圭翘厉痒绕奢篮票版拯东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,【本章小结】,一、平面汇交力系的合力,（1）几何法：根据力多边形法则，合力矢为,合力作用线通过汇交点。,（2）解析法：合力的解析表达式为,羹惑粱榷灶耿混凄级庸峻榨粪汽孵魏宁伦咙湍并职紫敏岸抄南闯捕绥誊保东北大学版工程力学第四版静力学第二章东北大学版工程力学第四版静力学第二章,