资源描述
大,小,平行线的判定,探究,如图，将木条,a,，,c,固定在桌面上，使,c,与,a,的夹角,为,120,，木条,b,首先与木条,c,重合，然后将木条,b,绕点,A,按顺时针方向分别旋转,60,，,120,，,150,，则,c,与,ba,的夹角等于多少度时，,ab,？,你能说明理由吗？,探究,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，交于,M,，,N,两点，同位角 与 相等。,A,B,C,D,E,F,M,N,P,Q,过点,N,作直线,PQAB,，则 。由于 ，因此 ，从而射线,NQ,与射线,ND,重合，于是直线,PQ,与直线,CD,重合。因此,CDAB,。,结论,平行线的判定方法,1,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,简单地说成：,同位角相等，两直线平行。,说一说,我们学习了一种画平行线的方法（如图），你能说明这种画法的理由吗？,C,B,C,B,举,例,解：因为,1+2 =180,，,例,1,：,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,1,2=180,，,AB,与,CD,平行吗？为什么？,所以,ABCD,（同位角相等，两直线平行）。,所以,2=3,。,而,3,是,1,的补角，,即,1+3=180,，,解：因为,1=2,（已知），,例,2,：,如图，直线,a,，,b,被直线,c,，,d,所截，,1=2,，说明为什么,4=5,。,2=3,（对顶角相等），,所以,1=3,（等量代换）。,所以,ab,（同位角相等，两直线平行）。,因此,4=5,（两直线平行，同位角相等）。,练习,1.,如图，,木工用角尺的一边紧靠,木料,边缘,，,另一边画两条直线,a,，,b,。,这两条直线平行吗,？,为什么,？,答：,ab,，因为有一对同位角都是直角。,2.,我们,已经,知道,“,平行,于同一条直,线,的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？,同位角相等，两直线平行,如图,，,三直线,a,，,b,，,c,与直线,l,分别交于点,A,，,B,，,C,。,如果,a,b,，,b,c,，,那么,a,c,。,请你在,下面的,括号中填上理由,：,因为,a,b,，,b,c,，,所以,1=,2,，,2=,3,，,因此,1=,3,。,从而,a,c,（,）。,探究,两条直线被第三条直线所截，,能否利用,内错角,来判定两条直线平行呢,？,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,2,与,3,是内错角。,已知,2=3,，,又因为,3=1,（对顶角相等），,所以,1=2,。,所以,ABCD,（同位角相等，两直线平行）。,1,3,2,A,B,C,D,E,F,结论,平行线的判定方法,2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,简单地说成：,内错角相等，两直线平行。,探究,两条直线被第三条直线所截，,能否利用,同旁,内角,来判定两条直线平行呢,？,如图，直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，,1,与,2,是同旁内角。,已知,1+2= 180,o,，,又因为,2+3= 180,o,，,所以,3=1,。,所以,ABCD,（同位角相等，两直线平行）。,1,3,2,A,B,C,D,E,F,结论,平行线的判定方法,3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行。,结论,平行线的三个判定方法：,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,例,3,：,如图，,ABDC,，,BAD=BCD,。那么,ADBC,吗？,解：因为,ABDC,，,所以,1=2,（两直线平行，内错角相等）。,又因为,BAD=BCD,，,所以,BAD-1=BCD-2,。,即,3=4,。,所以,ADBC,（内错角相等，两直线平行）。,解：因为,ADBC,，,所以,1+3=180,（两直线平行，同旁内角互补）,所以,ABDC,（同旁内角互补，两直线平行）。,例,4,：,如图，,1=2=50,，,ADBC,，那么,ABDC,吗？,练习,1.,如图，点,A,在直线,l,上，如果,B= 75,，,C= 43,，则,（,1,）当,1=,时，直线,l BC,；,（,2,）当,2=,时，直线,l BC,。,（第,1,题图）,1,2,l,A,B,C,75,43,1.,如图，点,A,在直线,l,上，如果,B= 75,，,C= 43,，则,（,1,）当,1=,时，直线,l BC,；,（,2,）当,2=,时，直线,l BC,。,75,43,练习,（第,1,题图）,1,2,l,A,B,C,75,43,练习,2.,如图，,ADE=DEF,，,EFC+C = 180,，,试问,AD,与,BC,平行吗？为什么？,（第,2,题图）,A,B,C,D,E,F,练习,2.,如图，,ADE=DEF,，,EFC+C=180,，,试问,AD,与,BC,平行吗？为什么？,（第,2,题图）,A,B,C,D,E,F,解：因为,ADE=,DEF,，,所以,ADEF,（内错角相等，两,直线,平行）。,练习,2.,如图，,ADE=DEF,，,EFC+C = 180,试问,AD,与,BC,平行吗？为什么？,（第,2,题图）,A,B,C,D,E,F,解,:,因为,ADE=,DEF,，,所以,ADEF,（内错角相等，两,直线,平行）。,因为,EFC,+,C,=,180,，所以,BCEF,（同,旁内角,互补，两,直线,平行）。,练习,2.,如图,ADE=DEF,EFC+C= 180,，试问,AD,与,BC,平行吗？为什么？,（第,2,题图）,A,B,C,D,E,F,解,:,因为,ADE=,DEF,，,所以,ADEF,（内错角相等，两直线平行）。,因为,EFC,+,C,= 180,，所以,BCEF,（同旁内角互补，两直线平行）。,所以,AD,BC,小结,（,2,）平行线的三个,判定方法,是怎样得到的？,（,1,）,本节课学习了哪些平行线的判定方法,？,谢 谢,
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