教育专题：二元一次方程组的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瑞昌市,高丰中学 何杰,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，,一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,1,、审题；,2,、找出两个等量关系,关键；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5,、检验解的合理性，答题,.,4,、解方程组并求出相关的量；,审,、,找,、,列,、,解,、,答,1.,设甲数为,x,，乙数为,y,，则,“,甲数的,二倍与乙数的一半的和是,15,”,，列出,方程为,_.,2.,小刚有,5,角硬币和,1,元硬币各若干,枚，币值共有六元五角，设,5,角有,x,枚，,1,元有,y,枚，列出方程为,_.,2,x,+0.5,y,=,15,0.5,x,+,y,=,6.5,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，,不知人数不知银,.,只知每人五两多六两,，,每人六两少五两,，,问你多少人数多少银？,方程：,解：,盗贼人数为,x,人，总银两数为,y,两,。,5,x+,6,=y,6,x,5,=y,等量关系：,盗贼人数,X 5+6,总银两,盗贼人数,X 6,5,总银两,解得,x=,11,y=6,1,答：,盗贼人数为,11,人，银两总共,61,两,.,二元一次方程组的应用,鸡兔同笼,增收节支,里程碑上的数,想一想：二元一次方程组还有哪些应用呢,配套问题,1.,某工地派,96,人,去,挖土和运土,。如果平均每人每天挖土,3,m,3,或运土,5,m,3,，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使,挖出的土刚好能被运完,？,等量关系：,挖土人数,+,运土人数,=96,人,挖出的土的体积,=,运出的土的体积,方程：,解：设挖土人数,x,人，运土人数,y,人。,x+y=96,3,x=,5,y,配套问题,解得,x=,60,y=,36,答：,挖土人数,60,人，运土人数,36,人。,2.,学校乐队,193,人,准备参加文艺会演。现已预备了,大客车和面包车共,8,辆,，其中大客车每辆可坐,51,人，面包车每辆可坐,8,人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆面包车？,等量关系：,大客车的数量,+,面包车的数量,=8,辆,大客车上的人数,+,面包车上的人数,=193,人,方程：,解：设大客车,x,辆，面包车,y,辆。,x+y=8,51x+8y=193,解得,x=,3,y=,5,答：,学校预备了,3,辆大客车，,5,辆面包车。,配套问题,1.,某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产,12,个盒身或,18,个盒盖，用,7,张铁皮,，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，,一个盒身配两个盒盖,）？,方程：,解：设制盒身的铁皮,x,张，制盒盖的铁皮,y,张。,x+y=7,2,（,12 x,）,=18 y,等量关系：,制作,盒身张数,+,制作盒盖张数,=7,张,盒身个数,X 2,=,盒盖个数,解得,x=,3,y=,4,答：,制盒身的铁皮,3,张，制盒盖的铁皮,4,张。,巩固练习,2.,家具厂生产一种餐桌，,1m,3,木材可做,5,张桌面或,30,条桌腿。现在有,25m,3,木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配,4,张桌腿）？,解：设用,x,m,3,木材生产桌面，用,y,m,3,木材生产桌腿，根据题意得,解得,x=,15,y=,10,答：,用,15,m,3,木材生产桌面，用,10,m,3,木材生产桌腿,.,等量关系：,生产桌面的木材,+,生产桌腿的木材,=,25m,3,桌面的张数,X 4,=,桌腿的张数,找出两个等量关系,列方程组,审题,解方程组,检验解的合理性，答题,作 业,习 题,作 业：,第五章复习题,P,133,页第,11,题,谢谢专家指导,