第四章动态数列1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 动态数列水平分析指标,第四节 长期趋势的测定与预测,第三节 动态数列速度分析指标,第五节 季节变动的测定与预测,第四章 动态数列,第一节 动态数列的编制,1,动态数列,指将某种现象在时间上变化发展的一系列,同类,的统计指标，按时间先后顺序排列形成的统计数列，又称,时间数列,。,客观现象所属的,时间,反映现象发展水平的,指标数值,构成要素,：,第一节 动态数列的编制,2,年份,国内生产总值,（亿元）,年份,国内生产总值,（亿元）,1986,1987,1988,1989,1900,1991,1992,1993,1994,1995,4038.2,4517.8,4862.4,5294.7,5934.5,7171.0,8964.4,10202.2,11962.5,14928.3,1996,1997,1998,1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,16909.2,18547.9,21617.8,26638.1,34634.4,46759.4,58478.1,67884.6,74462.6,79395.7,要素一：时间,t,要素二：指标数值,a,3,动态数列与变量数列的对比,STAT,（,1,）时间状况不同；,（,2,）,变量性质不同；,（,3,）总体是否分组。,4,练习,5,研究意义,1、能够描述社会经济现象的,发展状况和结果,;,2、能够研究社会经济现象的,发展速度、发展趋势和平均水平,，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；,3、能够利用不同的但互相联系的时间数列进行,对比分析或相关分析,。,6,动,态,数,列,的,种,类,基,本,数,列,绝对数动态数列,：同类,总量指标,按时间先后顺序排列形成,时期数列,（可加性、关联性、连续登记）,时点数列,（不可加性、无关联性、间断登记）,派,生,数,列,相对数动态数列,（同类,相对指标,按时间先后顺序排列形成，,不可加性,）,由,两个时期数列,对比而成的相对数动态数列,由,两个时点数列,对比而成的相对数动态数列,由,一个时期数列和一个时点数列,对比形成的相对数动态数列,平均数动态数列,（一般不可加）,一系列同类的,平均指标,按时间先后顺序排列形成,7,表,4-1,我国,19992005,年国民经济主要指标,年份,1999,2000,2001,2002,2003,2004,2005,GDP(,亿元,),82066,89468,97315,102398,135823,159878,182321,第三产业产值占,GDP,的比重,(%),38.0,39.3,40.7,41.7,41.4,40.7,40.2,全国人口年末数,(,万人,),125786,126743,127627,128453,129227,129988,130756,全国职工年平均工资,(,元,),8346,9371,10870,12422,14040,16024,18450,8,练习,9,各期指标数值,所属时期,可比,各期指标数值,总体范围,可比,各期指标数值,经济内容,可比,各期指标数值,计算口径,可比,保证数列中各期指标数值的可比性,动态数列的编制原则,10,指标,1952-1957,1958-1962,1963-1965,1966-1976,1977-1986,社会总产值 （亿元）,工业总产值（亿元）,工业总产值比重（,%,）,8283.4,3404.5,41.1,11448.2,6903.3,60.3,6698,3878.1,57.9,47210.7,29553.9,62.6,103902.5,83849.3,80.7,6,年,5,年,3,年,11,年,10,年,11,1,、发展水平,2,、平均发展水平,序时,（动态）,平均数,3,、增长水平,逐期增长量,累计增长量,平均增长量,第二节 动态数列的水平分析指标,12,（一）发展水平,发展水平是指动态数列中的,每一项具体指标数值,，它反映了某种社会经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项动态分析指标的基础。,发展水平,一般是总量指标,，如销售额、在册工人数等；也可以是,平均指标,，如：平均工资、单位产品成本等；还可以是,相对指标,，如：计划完成程度、商品流转次数等。,一、发展水平和平均发展水平,13,种类：,按位置区分：最初水平、中间水平,a,i,与最末水平,a,n,为了计算动态分析指标，需要将不同时间的发展水平进行比较。,基期水平：,作为对比基础时期的水平；,报告期（计算期）水平：,作为研究时期的指标水平。,报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研究目的的不同和时间的变更而改变。,14,年份,2000,2001,2002,2003,2004,2005,彩电产量,3936,4094,5155,6541,7432,8283,表,4-3,我国,20002005,年彩色电视机产量,单位：万台,15,（二）平均发展水平,是,不同时期发展水平,的平均数，在统计上又称为序时平均数或动态平均数，它说明客观现象在,一段时间内,发展的,一般水平,。,一般平均数与序时平均数的区别：,相同点：,两种平均数都是所有变量值的代表值，表现的都是现象的一般水平。,不同点：,一般平均数,是同质总体内各单位某一数量标志的一般水平，它所平均的变量值，都是发生在同一时间内同一总体不同部分的变异量，故称,静态平均数。,序时平均数,是同类现象在不同时间上发展水平的平均数，从动态上说明某一时期内发展的一般水平，故又称,动态平均数,。,16,序时平均数与静态平均数的关系举例,17,1,、由,绝对数动态数列,计算序时平均数,（,1,）由,时期数列计算,（,2,）由时点数列计算,2,、由,相对数或平均数动态数列,计算序时平均数。,平均发展水平（序时平均数）的计算,总结,18,1,、由,绝对数动态数列,计算序时平均数,（,1,）由时期数列计算,序时平均数：,算术平均法,a,1,a,2,a,i,a,n,1 2 ,i,n,时期,发展,水平,序时平均数,各时期发展水平,时期项数,19,年份,能源生产总量,（万吨标准煤）,2001,2002,2003,2004,2005,118729,129034,132616,132410,124000,2001-2005,年中国能源生产总量，求平均能源生产量。,【,例,】,时期数列,20,连续变动（逐日登记）,非连续变动（间隔登记）,间隔时间相等,间隔时间不等,（,2,）,由,时点数列计算,的序时平均数,假定：,在某一时间间隔内现象的增减变动比较均匀或波动不大的前提下推算而得。,连续时点（日）数列,间断时点（月、季、年）数列,时点数列,21,日期,6,月,1,日,6,月,2,日,6,月,3,日,6,月,4,日,6,月,5,日,收盘价,16.2,元,16.7,元,17.5,元,18.2,元,17.8,元,某股票连续,5,个交易日收盘价资料如下：求平均收盘价。,【,例,】,A,、连续变动,的连续时点数列求序时平均数,，采用,简单算术平均法，其计算公式为：,连续时点（日）数列的序时平均数：,算术平均法,22,练习：,某单位五天库存现金数如下表：求现金平均库存额。,星 期,一,二,三,四,五,库存现金,（千 元）,3,2,5,4,1,现金平均库存额：,连续时点数列,（每天资料）,23,B,、连续时点,非连续变动,时，采用,加权算术平均法，用,每次变动持续的间隔时间,为权数（,f,）对其时点水平（,a,）加权，其计算公式为：,对于非逐日变动的时点数列，每变动一次才登记一次,某企业,5,月份实有人数资料如下：,日 期,19,日,1015,日,1622,日,2331,日,实有人数,780 784 786 783,24,练习：,某商品,4,月份库存情况如下表：求,4,月份平均库存量。,3,5,2,7,6,3,4,间隔天数,51,38,43,29,39,52,49,库存量,(,台,),21,23,24,28,29,30,14,20,8,13,5,7,1,4,日 期,4,月份某商品平均库存量：,连续时点数列,（,非逐日变动,）,25,每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值，如商业企业中职工人数和商品库存等,A,、,间隔,相等,时，采用,首末折半法,计算,一季,度初,二季度初,三季度初,四季度初,次年一季度初,间断时点（月、季、年）数列,的序时平均数,26,时间,3,月末,4,月末,5,月末,6,月末,库存量（百件）,66,72,64,68,解：,第二季度的月平均库存额为：,某商业企业,2004,年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。,【,例,】,间断时点数列,（间隔相等）,27,练习,某企业,2002,年第四季度职工人数资料如下表所示。计算该企业第四季度平均职工人数,28,B,、,间隔,不相等,时，则,可用各,间隔时间为权数,对各项相应的相邻两时点数列加权平均,90,天,90,天,180,天,一季,度初,二季度初,三季度初,次年一季度初,29,【,例,】,间断时点数列,（间隔不等）,30,时间,1,月,1,日,5,月,31,日,8,月,31,日,12,月,31,日,劳动者人数,362,390,416,420,单位：万人,某地区,2009,年社会劳动者人数资料如下：求该地区该年的月平均人数。,【,练习,】,解：,该地区该年的月平均人数为：,31,计算公式总结,STAT,32,2,、由,相对数或平均数,动态数列,计算,序时平均数,（需利用其相应的两个绝对数动态数列）,公式表明：,相对指标或平均指标动态数列的序时平均数，是由,a,、,b,两个数列的序时平均数对比得到的。,基本公式,分子,a,数列的序时平均数,分母,b,数列的序时平均数,33,（,1,）,a,、,b,均为时期数列时,由于相对数或平均数都是由两个总量指标对比形成的。当掌握的资料不同时，需采用,公式的变形,形式：,34,例,某企业,2002,年,13,月份产量计划完程度资料如下表，计算该企业第一季度平均计划完成程度。,35,月 份,一,二,三,计划利润（万元）,200,300,400,利润计划完成程度（,）,125,120,150,某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：,因为,所以，该厂一季度的平均计划完成程度为：,【,练习,】,36,（,2,）,a、b,均为时点数列,当掌握的资料不同时，需采用,公式的变形,形式：,当时间间隔相等时，采用公式：,37,日 期,6,月,30,日,7,月,31,日,8,月,31,日,9,月,30,日,生产工人数,a,435,452,462,576,全体职工人数,b,580,580,600,720,生产工人占全体职工的,%,75,78,77,80,【,例,】,已知某企业第三季度各月生产工人在全体职工中所占比重如下，求第三季度平均比重。,第三季度生产工人人数占全体职工人数的平均比重：,38,练习：,某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：,320,2536,四季末,304,2520,三季末,255,2479,二季末,256,2408,一季末,250,2400,上年末,零售企业数,（个）,职工人数,（人）,要求：,根据资料计算该地区平均,每季度每网点职工人数。,39,解：,平均每季度每个零售网点的职工人数为：,40,（,2,）,a、b,均为时点数列,当时间,间隔不等,时，需用各个间隔的长度作权数，采用公式：,41,（,3,）,a,为时期数列、,b,为时点数列时,当掌握的资料不同时，可采用下式对,公式变形,：,42,例题：,某商业企业商品销售额和库存额资料如下：,75,150,七 月,45,240,六月,55,200,五月,150,商品销售额（万元）,45,四月,月初库存额（万元）,项目 时间,要求：,根据资料计算二季度每月的商品流转次数。,提示：,43,解：,平均每月的商品流转次数,1,1,),2,2,(,1,3,2,1,-,+,+,+,+,