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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.4,两个三角形相似的判定,4.4 两个三角形相似的判定,教学目标：,1.掌握三角形相似判定的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，了解它的证明过程.,2.掌握三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似，并能运用这个定理证明两个三角形相似.,重难点：,本节教学的重点是三角形相似的判定定理：有两个角对应相等的两个三角形相似.,三角形相似判定的预备定理的证明比较复杂，是本节教学的难点.,教学目标：,怎样运用三角形相似测量河的宽度？,怎样运用三角形相似测量河的宽度？,九年级数学上册第四章相似三角形4,1.,到目前为止，证明两个三角形相似的唯一依据是什么？,2.,图,4-15,，由,DEBC,，可以得到哪些角对应相等？根据是什么？,3.,由,DEBC,，可以得到哪些边对应成比例？,4.,根据上述，现在要证明,ADE,ABC,，只差什么？,5.,要证明,AE:AC=DE:BC,，如果我们把,DE,平移至,BC,上，那么就同样可以用平行,截割定理,得到这一结果,.,6.,把,DE,平移至,BC,上可以通过添加怎样的辅助线来完成？,选学内容,1.到目前为止，证明两个三角形相似的唯一依据是什么？选学内容,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,判定三角形相似的预备定理：,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,选学,判定三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,1.如图,已知EFCDAB,写出图中的相似三角形.,OEFOCDOAB,1.如图,已知EFCDAB,写出图中的相似三角形.OE,2.如图,在ABC中,ACBRt,CDAB于点D.试写出图中的相似三角形.,ACDCBDABC.,2.如图,在ABC中,ACBRt,CDAB于点D.,3.如图,已知ACB=CDBRt.图中这两个三角形相似吗？如果你认为相似,请说明理由;如果你认为不一定相似,请添加一个条件,使这两个三角形一定相似.,不一定相似.可以添加条件:,ABC=BCD,或ABC=CBD，,或A=CBD，,或A=BCD，,或ABCD等.,3.如图,已知ACB=CDBRt.图中这两个三角形相,4.已知:如图,在O中,弦AB与弦CD交于点P.(1)求证:ADPCBP.(2)判断APBPDPCP是否成立,并给出证明.,(1)证明:,在ADP和CBP中,A=C,D=B,ADPCBP,(2)成立,ADPCBP,，,APBP=CPDP,4.已知:如图,在O中,弦AB与弦CD交于点P.(1)求,5.如图,等腰三角形ABC的顶角A36,BD是ABC的平分线.判断点D是不是线段AC的黄金分割点,并说明理由.,点D是线段AC的黄金分割点.理由如下：,A=36,AB=AC,ABC=72.,BD平分ABC,DBC=36.,DBC=A,C=C,ABCBCD.,而BC=BD=AD,所以点D是AC的黄金分割点.,5.如图,等腰三角形ABC的顶角A36,BD是ABC,6.小明和他的同学用如图方法测量一幢楼的楼高:线段AB,EF,CD分别表示人、竹竿、楼房的高度,且点A,E,C在一条直线上.测得人和竹竿的水平距离为1.5m,人和楼房的水平距离为20 m,人的高度为1.6m,竹竿的高度为2.8m,据此可求出楼高.请你给出这种测量方法的数学解释,并算出楼高.,6.小明和他的同学用如图方法测量一幢楼的楼高:线段AB,EF,这种测量方法所运用的数学知识是相似三角形的性质.具体计算过程如下：,由条件可知,EG=2.8-1.6=2,AG=1.5,AH=20,且AEGACH,即 .,解得CH=16.,CD=CH+DH=16+1.6=17.6(m).,所以这楼的高度是17.6m.,这种测量方法所运用的数学知识是相似三角形的性质.具体计算过程,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,九年级数学上册第四章相似三角形4,谢谢大家,谢谢大家,
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