结构几何构造分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,第二章 结构几何构造分析,2.1,结构几何构造的必要性,2.2,结构计算基本知识,2.3,结构几何构造分析的自由度与约束,2.4,自由度计算公式,2,2.1,结构几何构造的必要性,结构是用来承受和传递载荷的。,如果不计材料的应变，在其受到任意载荷作用时其形状和位置没有发生刚体位移时，称之为几何不变结构或几何稳定结构，反之则称为几何可变结构或几何不稳定结构。几何可变结构不能承受和传递载荷。对结构进行几何构造分析也是能够对工程结构作有限单元法分析的必要条件。,第二章 结构几何构造分析,3,(a),结构本身可变,(b),缺少必要的约束条件,(c),约束汇交于一点,图,2-1,几何可变结构,第二章 结构几何构造分析,4,2.2,结构计算基本知识,2.2.1,结构计算简图,实际结构总是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的，也是不必要的，因此在对实际结构进行力学计算之前，必须将其作合理的简化，使之成为既反映实际结构的受力状态与特点，又便于计算的几何图形。这种被抽象化了的简单的理想图形称之为结构的计算简图，有时也称为结构的力学模型。,结构计算所常用的结点和支座的简化形式,:,（,1,）结点：铰结点；刚结点；混合结点。,（,2,）支座：活动铰支座；固定铰支座；,固定支座；定向支座,第二章 结构几何构造分析,5,2.2.2,结构的分类与基本特征,按结构在空间的位置分,结构可分为,平面结构,和,空间结构,两大类,(2),按结构元件的几何特征分,杆系结构：,梁、拱、桁架、刚架、桁构结构等。,板壳结构,实体结构实体结构的长、宽、高三个尺寸都很,大，具有同一量级。,混合结构,第二章 结构几何构造分析,6,(3),按结构自由度分,静定结构,自由度为零的几何不变结构。其特征,:,a.,静定结构的内力及支座反力可全部由平衡方程式求出，并且解答是唯一的。,b.,静定结构的内力及支座反力与材料的性质和截面特征（几何尺寸，形状）无关。,c.,静定结构上无外载荷作用时，其内力及支座反力全为零。,d.,若静定结构在载荷作用下，结构中的某一部分能不依靠于其它部分，独立地与载荷保持平衡时，则其它部分的内力为零。,e.,当将一平衡力系作用于静定结构的一个几何不变部分时，结构的其余部分都无内力产生。,f.,当静定结构中的一个内部几何不变部分上的载荷作等效变换时，其余部分的内力不变。,g.,当静定结构中的一个内部儿何不变部分作构造改变时，其余部分的内力不变。,第二章 结构几何构造分析,7,超静定结构,自由度大于零的几何不变结构。其特性：,a.,超静定结构仅仅满足静力平衡条件的解有无穷多个，但同时满足结构变形协调条件的解仅有一个。,b.,超静定结构的内力及支反力不仅与载荷有关，而且与林料的力学性能和截面尺寸有关。,c.,超静定结构在非载荷因素作用下，如温度变化、支座沉陷、制造误差等而产生的位移会受到多余约束的限制，结构内必将产生内力。,d.,超静定结构中的多余约束破坏后，结构仍然保持几何不变性，因而仍有一定的承载能力，不致整个结构遭受破坏。,e.,超静定结构由于具有多余的约束，因而比相应的静定结构具有较大的刚度和稳定性，在载荷作用下，内力分布也较均匀，且内力峰值也较静定结构为小。,第二章 结构几何构造分析,8,第二章 结构几何构造分析,(1),具有奇数跨的刚架,正对称载荷作用,2.2.3,结构对称性的利用,对称结构在正对称载荷下，对称轴截面上只能产生正对称的位移，反对称的位移为零；对称结构在反对称载荷下，对称轴截面上只有反对称的位移，正对称的位移为零。,(a),对称刚架 （,b),变形状态分析,(c),对称性利用,图,2-22,对称性利用示意图,9,对称刚架承受反对称载荷作用,(a),对称刚架,(b),变形状态分析,(c),反对称性利用,图,2-23,反对称性利用示意图,第二章 结构几何构造分析,10,(a),变形状态分析,(b),对称性利用,图,2-24,对称性利用示意图,(2),具有偶数跨的刚架,正对称载荷作用,第二章 结构几何构造分析,11,反对称载荷作用,(b),反对称性状态分析,第二章 结构几何构造分析,(a),变形状态分析,(c),反对称性受力分析,(d),反对称性利用,图,2-25,对称性利用示意图,12,2.3,结构几何构造分析的自由度与约束,(1),自由度,指结构在所在空间运动时，可以独立改变的几何参数的数目，也就是确定该结构位置时所需的独立参数的数目。,(2),约束,指减少结构自由度的装置，即限制结构结构运动的装置。,a.,支座链杆的约束,b.,铰的约束,:,单铰；复铰；完全铰与不完全铰。,第二章 结构几何构造分析,13,第二章 结构几何构造分析,(1),桁架自由度计算公式,一个平面体系的自由度计算结果，不外下述三种可能：,a.,W,0,表明结构缺少必要的约束，可运动，故结构必定是几何可变体系。,b.,W,=0,表明结构具有保证几何不变所需的最少的约束数。,c.,W,0,表明结构具有多余约束。,2.4,自由度计算公式,平面桁架,空间桁架,桁架中的结点数为,j,，杆件数为,g,，支座链杆数为,z,，则桁架的自由度,W,为,(2),平面混合结构的自由度计算公式,