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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册,分数的意义和性质,裕民小学 谢丽华,地位,本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。,学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是,1,的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了,2,、,3,、,5,的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。,作用,通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。,分数的意义,分数与除法,分数的产生,分数的意义,教材内容结构安排及其内在联系,分数的基本性质,分数和小数的互化,分,数,的,意,义,和,性,质,例,3,：求一个数是另一数的几分之几,例,2,：,3,4,例,1,：,1,3,分数单位,单位“,1”,真分数与假分数,例,1,：真分数,例,3,：带分数,例,2,：假分数,例,4,：假分数化带分数或整数,例,1,：分数的基本性质,例,2,：化成分母不同，大小不变的分数,约分,通分,例,1,：最大公因数,例,2,：求最大公因数,例,4,：通分及其方法,例,3,：最简分数,例,1,：最小公倍数,例,4,：通分及其方法,例,3,：分数比大小,例,2,：求最小公倍数,例,2,：分数化小数,例,1,：小数化分数,课程标准,关于这一内容的具体目标：,（,1,）进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化。（,2,）会比较小数和分数的大小。,（,3,）进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。,（,4,）能找出,10,以内两个数的公倍数,和最小公倍数。,（,5,）能找出两个数的公因数和最,大公因数。,教学目标,1.,知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。,2.,认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。,3.,理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。,4.,理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。,5.,会进行分数与小数的互化。,2.,不再正式教学用,“分解质因数”,，,方法求两个数的最大公因数和最小公倍数,.,只作为阅读性材料进行介绍。,1.,不再出现用,“短除式”,的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。,和九义教材相比，实验教材按,课程标准,的要求做了以上调整,揭示概念的现实意义,在分数的产生的教学中，教材的情景图只展,示了测量和分物两种情况下，得不到整数的,结果，教师还要在课堂中补充在计算中，往,往也不能得到整数结果，在这三种情况下，,形成认知冲突，突出扩充整数的必要性。,2,重视概念的形成过程。,分数的意义本单元教学的重点之一。必须重视单位“,1”,和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。,3.,在操作中理解单位“,1”,的含意。,4.,在操作中理解 所代表的不同意义,1.,分数与除法为分数改写做准备,教学例,1,和例,2,，落脚于理解分数与除法的关系，为把假分数改写成整数、带分数做准备。,2.,例,1,和例,2,的区别,例,1,、例,2,的教学中，例,1,是学生较容易理解的，而例,2,这个是学生在认识中容易混淆，难理解的，要让学生经历,3,块月饼平均分给,4,个人的不同分法，得出每人最后分的了多少张饼？,学生难理解在单位“,1”,此处是多个物体在进行平均分，用分数表示的是具体数量多少张饼，是带有单位名称的。,解决问题的策略,:,1.,例,1,中,:,列出算式,13,，结合图示理解，根据除法的意义把除法的意义和分数的意义进行统一。,2.,例,2:,用除法的意义列出除法算式,34,小组活动，利用,3,个圆片自己动手分一分。老师收集不同的分法。,可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。,具体谈三点：,a,、可以解决整数除法中商不是整数的情况。,b,、分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。,c,、因为除数不能为,0,，所以分母不能为,0,。除了联系，还可以让学生说说除法和分数的区别。除法是一种运算，分数是一个数，并不是分数就是除法，除法就是分数，而只是“相当于”。要引导学生用字母关系式抽象描述分数与除法的关系。,ab=,1.,数形结合，帮助学生建构概念意义。,2.,方法与算理、概念结合，帮助学生掌握方法。,例,2,的教学中，指出这里的单位“,1”,是一个圆而不是所有圆的总体。认识假分数是学生认识的难点。,（,1,）认识假分数时，注重抓住从有几个分数单位入手，用分数形式表示，防治从分数意义上形成分数，假分数只是一种分数形式，并非表示部分与整体的关系。,（,2,）由于学生第一次接触假分数，往往只记住分子比分母大的分数是假分数，而忽视了分子与分母相等的分数也是假分数。,(3),要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感，看到假分数就能联想到它所对应的整数或者带分数。,(4)P70,第,2,题“用直线上的点表示分数”，要注意引导学生观察,.,4,分数的意义和性质（,16,）,4,分数的意义和性质（,17,）,加强直观操作活动，帮助学生理解分数大小相等的算理。,2,教学例,1,时，观察规律，一定要从两个方向来进行，得出分母和分子的变化规律。,3,通过观察例,1,后，让学生自主举例，从具体到一般，得出分数的基本性质。,4,注意通过类比，利用商不变性质，来理解分数的基本性质。,用好教材资源，把握好联系,实际的“度”。,2.,要重视对分解质因数方法,的拓展。,3.,要结合具体素材，介绍,互质数的含义。,4,要总结概括出几种特殊情况下,，两个数的最大公因数。,4,分数的意义和性质（,25,）,分数的意义和性质（,26,）,分数的意义和性质（,29,）,按照,标准,的要求，,教材中只出现求两个数的最小,公倍数。搞好本节内容的教学，,除了继续用好教材资源,，把握好联系实际的“度”，,继续适当加强口算练习,.,：,1,、与九年义务教育大纲教材相比，课标实验教材在编排上和要求上有两点变化需要注意：,2,、注意揭示约分和通分的异同。,3,、概念的教学也应体现解决问题策略的多样化。,分数的意义和性质（,34,）,理解分数和小数的互,化的方法，不仅可以,沟通分数和小数的联,系，深刻理解分数、,小数的意义，而且为,学习分数、小数的混,合运算打好基础。,1,、揭示知识与方法的,内在联系，在理解的基,础上掌握方法。,2,、分数化小数的方法,多样，注意方法的归,纳与总结,3,、关注互化结果，,促进有意识记。,谢 谢 大 家！,
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