资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合并同类项与移项（,2,）,定雄武,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,提出问题,1,、设未知数：设这个班有,x,名学生,.,2,、找相等关系,这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3,、列方程,3x,20=4x,25,分析问题,每人分,3,本，共分出,3x,本，加上剩余的,20,本，这批书共,本,.,每人分,4,本，需要,_,本，减去缺的,25,本，,这批书共,本,.,(,3x,20,),4x,(,4x,25,),提问,1,：,这个方程与我们上节课遇到的方程有何不同？,3x,20=4x,25,方程的两边都有含,x,的项（,3x,与,4x,）和不含字母的常数项（,20,与,25,）,.,3x+20=4x-25,3x+20,-4x,=4x-25,4x,3x+,20,-,4,x,=-25,3x+,20,-,4,x,20,=-25,20,3x,-,4,x,=-25,20,（合并同类项）,（利用等式性质,1,）,（利用等式性质,1,）,（合并同类项）,提问,2,：,如何才能使这个方程向,x=a,的形式转化？,你发现了什么？,3x,20,4x,25,3x,4x,25,20,把等式一边的某一项,改变符号,后移到另一边，叫做,移项,.,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为,1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,通过移项，使,等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项,，使方程更接近,x=a,的形式,.,提问,6,：,“,移项,”,起了什么作用？,提问,5,：,以上解方程,“,移项,”,的依据是什么？,移项的依据是等式的性质,1,例,1,：解下列方程,解：移项，得,（,1,）,3x+7=32,2x,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“,移项”应注意什么？,3x+2x=32,7,5x=25,x=5,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,巩固练习,解下列方程：,（,1,）,10 x,3,9,（,2,）,6x,7,4x,5,合并同类项,，得,例,3,某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比,环保限制的最大量还多,200 t;,如用新工艺,则废水排量比环,保限制的最大量少,100 t.,新、旧工艺的废水排量之比为,2:5,两种工艺的废水排量各是多少,?,系数化为,1,，得,解,:,设新、旧工艺的废水排量分别是,2x t,和,5x t,5x,200=2x+100,x=100,答,:,新旧工艺的,废水派量,分别是,200 t,和,500 t,由题意得 环保限制的最大量是,5x,2x,=100+200,移项,，得,3x=300,2x=200,5x=500,所以有,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐,6,人，如果减少一条船，正每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：,设船有,x,条,.,则,6(x+1)=9(x-1),得出,x=5,6(5+1)=36,（人）,答：这个班共有,36,人,.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐,6,人，如果减少一条船，正每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,解法二：,设这个班共有同学,x,人,.,则,得出,x=36,答：这个班共有,36,人,.,1,、已知,2x,与,12,的值是相反数，求的值,.,拓展思维,2,、已知：,y,1,=2x+1,，,y,2,=3,x.,当,x,取何值时，,y,1,=y,2,？,阿尔,-,花拉子米（约,780,约,850,）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？,“,对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,1,、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？,3,、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,七嘴八舌说一说,移项（等式的性质,1,）,合并同类项（分配律）,系数化为,1,（等式的性质,2,）,注意变号哦！,表示同一量的两个不同式子相等。,作业,3,，,4,
展开阅读全文