两个相互独立事件同时发生的概率

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,10.7,相互独立事件同时发生的概率,一 复习提问,1,互斥事件的定义,?,2.,对立事件的定义,?,3.,互斥事件有一个发生的概率公式,4.,对立事件有一个发生的概率公式,解答,1.,不可能同时发生的事件,2.,不可能同时发生,且必有 一事件发生,3.P,（,A+B,）,=P(A)+P(B),4.,1,.,甲坛子里有,3,个白球,2,个黑球,乙坛,子里有,2,个白球,2,个黑球,.,若从这两,个坛子里分别摸出,1,个球,则它们都,是白球的概率是多少,?,记,“,从甲坛子里摸出,1,个球,得到白球,”,为事件,A,“,从乙坛子里摸出,1,个球,得到,白球,”,为事件,B,则事件,A,是否发生对事,件,B,的发生没有影响,这样的两个事件叫,做相互独立事件,；单创:http:/ 澳马克斯?苏萨克/著?孙张静/译 内容提要：1939年的德国，9岁小女孩莉赛尔和弟弟被帕送往慕尼黑远郊的寄养家庭。6岁的弟弟不幸死在了路途中。在冷清的葬礼后，莉赛尔意外得到她的第一本书掘墓人手册。?这将是14本给她带来无限安慰的书之一。在养父汉斯?休伯曼的帮助下，她学会了阅读。尽管生活艰苦，她却发现了一个比食物更难以抗拒的东西书。她忍不住开始偷书。莉赛尔，这个被称为“偷书贼”的可怜女孩，在战乱的德国努力地生存着，并不可思议地帮助了周围同样承受苦难的人们。?这是个讲述书是如何振奋灵魂的令人难忘的故事。?全体犹太人都到达后，他们的脚步声震动了地面。他们瘦削憔悴的面容上的那双眼睛尤为显眼。还有尘土，他们都被尘土包围，在士兵的推搡下，他们的脚步踉踉跄跄落在后面的囚犯要被迫跑上几步才能赶上这支营养不良的队伍。?莉赛尔注视着这一切，她相信这些人是活着的人里面最可怜的灵魂。他们因为所受的非人折磨而拉长了憔悴的脸。他们一路受尽饥饿之苦。一些人只顾低头看着脚下的路，好避开围观者的目光；有些人哀求地看着赶来欣赏他们受辱的人们，这是他们死亡的前奏；还有人渴望着能有人，随便什么人，能走上来抱住他们。?不管围观者是带着骄傲、鲁莽还是耻辱来看这场游街，都没有人走上前打断它，目前还没有。?有时，一个男人或女人不，他们不是男人和女人，他们只是犹太人会在人群中看到莉赛尔的脸。他们会回避她的目光。偷书贼只能无助地望着他们走远。她只能希望他们能够读懂她脸上深藏的怜悯，并且能意识到这是真切的悲伤，不会消失的无影无踪。?前进的队伍里，有个人的年纪比其他人都大。?他留着胡子，衣衫褴褛。?他的眼睛里流露出极度的痛苦。虽然他的身体轻飘飘的，但他的双腿还是承担不了这一点点重量。?有好几次，他都倒了下去。?她的半边脸贴在地面上。?每次都有一个士兵站在他身边。“站起来，”他冲着老人吼道，“站起来。”?老人跪着站起身，艰难地向前走去。?每次，他刚刚赶上队伍的尾巴，就会失去动力，再次摔倒在地。他后面还有很多人足足有一卡车的人威胁着要超过他，把他踏平。?他的手臂颤抖着想支撑起身体，那痛苦的样子惨不忍睹。他们又一次让开，然后他站起来，又走了几步。只要再给他五分钟，他一定会掉进德国人的阴沟里死去，他们对此听之任之，眼看这一切即将发生。?这时，有一个人。?汉斯?休伯曼走过来。?一切在瞬间发生。?老人挣扎着前进时，那只紧握着莉赛尔的手松开了，她感到自己的手一下子打在屁股上。?爸爸走到校车胖，拿出一样东西。他推开围观的人群，走到路中间。?那个犹太人站在他面前，准备接受另一番羞辱，可是他和旁人一样，看到汉斯?休伯曼像变魔术似的递过来一片面包。?犹太人刚接过面包就倒在地上，他双膝跪地，抱着爸爸的小腿，把脸埋在中间，感谢爸爸。?莉赛尔注视着眼前的这一幕。?她的眼里满含着泪水，她看到老人又向前滑了一点，把爸爸向后推，伏在爸爸的脚踝边哭起来。?其他犹太人从他们身边走时，看着这桩不可思议的小事。他们鱼贯而行，如同一片人潮。?一个士兵走过来，发现了这起罪行。他审视了跪着的老人和爸爸一番，又把目光投向围观的人群，然后稍加思索，就从腰间取下鞭子，开始鞭打。?犹太老人被打了六下，鞭子落在他的背上、头上、还有腿上。“你这头肮脏的猪！”鲜血从他耳边滴下来。接着，轮到了爸爸。?又有一只手握紧了莉赛尔的手。她惊怒地朝旁边看去，鲁迪?斯丹娜（莉赛尔的伙伴）紧张地咽着唾沫，目瞪口呆地看着汉斯?休伯曼被当众鞭打。鞭子的声音让莉赛尔头晕目眩，她估计爸爸身上肯定被打得皮开肉绽了。他被打了四鞭子，随后倒在地上。?那个犹太人最后一次爬起来，继续向前走。他飞快地回头看了一眼，朝独自跪在那里的人最后投去悲哀的一瞥。因为挨了四鞭，那人的背还在火辣辣的痛，他的膝盖也跪疼了。不过，这个老人会带着尊严死去，或至少是抱着这样的想法死去。（节选自偷书贼第七章P265267，略有删改）致中国读者的信 亲爱的中国读者：?谢谢您阅读了这本偷书贼。?我小时候长听故事。我的爸爸妈妈经常在厨房里，把他们小时候的故事告诉我的哥哥、两个姐姐和我，我听了非常着迷，坐在椅子上动都不动。他们提到整个城市被大火笼罩，炸弹掉在他们家附近，还有童年时期建立的坚强友谊，连战火、时间都无法摧毁的坚强友谊。?其中有个故事，一直留在我心里?我妈妈小时候住在慕尼黑近郊。她说她六岁的时候，有一天听见大街上传来一阵嘈杂的声音。她跑到外面一看，发现有一群犹太人正被押解到附近的达豪集中营。队伍的最后是一位精疲力竭的老人，他已经快跟不上队伍的脚步了。有个男孩子看到老人的惨状后，飞奔回家拿了一片面包给这位老人。老人感激地跪下来亲吻这位少年的脚踝。结果有个士兵发现了，走过来抢走了老人手上的面包，并用力鞭打了老人。随后士兵转身追赶那个男孩，把男孩也打了一顿。在同一时刻里，伟大的人性尊贵与残酷的人类暴力并存。我认为这恰好可以阐释人性的本质。?听了这些故事之后，我一直想把它们写成一本小书。结果就是偷书贼的诞生。而偷书贼这本书对我的意义，远远超过我当初的想象。对我来讲，偷书贼就是我生命的全部。不管别人怎么看这本书，不管评价是好是坏，我内心明白，这是我最好的一次创作。身为作者，当然会为自己“最好的一次创作”深感满意。再次感谢您，并致以诚挚的祝福！?马克斯/苏萨克 2007年7月27日?【背景概览】5致中国读者的信放在偷书贼（孙张静/译，代谢联合出版公司2014年版）正文之前。你认为作者写这封信有哪些用意？（3分）答：6阅读致中国读者的信，从下列选项中，选出最符合作者本意的一项（）（2分）A作者使用客观公正的态度来评价自己这部小说的。B偷书贼这本书对作者与读者的意义，已经远远超过了作者当初的想象。C作者十分在乎别人对偷书贼这本书的评价。D作者认为偷书贼是他生命的全部，是自己最好的一次创作。【文本细读】7致中国读者的信写道“在同一时刻里，伟大的人性尊贵与残酷的人类暴力并存。”小说中莉赛尔、汉斯?休伯曼和纳粹士兵的行为充分印代谢了这一点。请概括小说节选内容的相关情节，将下面表格补充完整。（2分）伟大的人性尊贵残酷的人类暴力 莉赛尔真切怜悯那些犹太人，并希望他们能读懂她的悲伤。8联系上下文，回答括号里的问题。（4分）她的眼里满含泪水，她看到老人又向前滑了一点，把爸爸向后推，伏在爸爸的脚踝边哭起来。（“满含”一词足见莉赛尔情感的强烈，请分析她满含泪水的原因。）答：?其他犹太人从他们身边走过，看着这桩不可思议的小事，（其他犹太人为什么会觉得这是一件“不可思议”的小事？）答：?9汉斯?休伯曼给犹太老人递面包，并不能改变老人的命运，可他为什么还要这样做？【文学聚焦】10下面是两位文学爱好者阅读偷书贼节选内容和致中国读者的信后的对话。请根据语境，将对话补充完整。（3分）同学甲：小说创作的灵感往往来自现实生活。读了致中国读者的信，我发现选文情节就是在信中故事的基础上加工而成的，很多内容是虚构的。同学乙：没错，这样的加工是小说创作的重要手段，往往使人物形象更丰满，情节更曲折生动，主题更鲜明深刻。就拿偷书贼节选内容来说吧，。【文本勾连】11偷书贼讲述了“一个文字喂养人类灵魂的故事”（封面语），节选内容表现了汉斯?休伯曼妇女善良品质。那么，他们的善良和文字的力量是否存在关联呢？请联系一下其他章节的节选内容，表明你的观点，并阐述理由。（5分）【内容一】?莉赛尔首先庆幸的是爸爸发现了那本书（掘墓人手册），其次，她为汉斯?休伯曼在她的教育中所起作用而感到无比骄傲。她写道：“但不久我就了解到，文字和写作正将拯救过他（指汉斯?休伯曼）的生命”（节选自偷书贼第一章P40，有删改）【内容二】?纳粹兵头目决定要用文字来统治世界。德国成为了一片被“思想”统治的土地。?接下来，他的人民被文字武装起来，人人都兴高采烈。?但是，最优秀的撷取文字的真正力量的人。有一个瘦瘦小小的女孩（指莉赛尔）就是这样的人。她被誉为那个地方最优秀的撷取文字的人，因为她知道如果没有文字，一个人该是何等脆弱。（节选自偷书贼第八章P301302，有删改）答：代谢：二、现代文阅读（22分）5（3分）向中国读者表达善意；介绍偷书贼创作缘由，吸引读者；高度评价本书，有推介之意 6（2分）D 7（2分）父亲冒险给受尽屈辱，垂死的犹太人送面包纳粹士兵鞭打犹太老人和汉斯休伯曼。8（4分）莉赛尔看着爸爸冒险帮助一个垂死的犹太老人，使老人在绝望中感受到温暖这种严酷氛围中的温情场景深深触动了善良的莉赛尔，她因此满含泪水。犹太人一路遭受非人的折磨，内心早已绝望，难以相信会有人帮助自己；在他们看来，送面包是件毫无意义的事情，不值得冒险去做，因此他们对汉斯休伯曼的善举感到不可思议。9（3分）汉斯这样做虽然无法改变老人的命运，但至少可以用小小的善举温暖老人的心灵，让老人带着最严死去。10（3分）示例：小说增加了大量对犹太囚犯的描写写出了他们麻木、绝望和极度悲苦的心境，让读者深深感受到纳粹暴行带给犹太人身心的伤害。11（5分）,在上面的问题里,事件 是指,“,从甲坛子里摸出,1,个球,得到黑球,”,事件 是指,“,从乙坛子里摸出,1,个,球,得到黑球,”,.,很明显事件,A,与,与,B,与 也都是相互独立的,.,一般地,如果事件,A,与,B,相互独立,那么,A,与,与,B,与 也都是,相互独立的,“,从两个坛子里分别摸出,1,个球,它们都是白球,”,是一个事件,它的发,生,就是事件,A,B,同时发生,我们将它,记作,AB.,于是需要研究,上面两个,相互独立事件,A,B,同时发生的概率,P(AB),是多少,?,从甲坛子里摸出,1,个球,有,5,种等,可能的结果,;,从乙坛子里摸出,1,个球,有,4,种等可能的结果,.,于是从两个坛子里分别摸出,1,个,球,共有,5 X 4,种等可能的结果,表,示如下,(,其中每个结果的左右分别,表示从甲乙坛子里取出的球的颜色,):(,白,白,)(,白,白,)(,白,黑,)(,白,黑,)(,白,白,)(,白,白,)(,白,黑,)(,白,黑,)(,白,白,)(,白,白,)(,白,黑,)(,白,黑,)(,黑,白,)(,黑,白,)(,黑,黑,)(,黑,黑,)(,黑,白,)(,黑,白,)(,黑,黑,)(,黑,黑,),在上面,5 X 4,种结果中,同时摸出白 球的结果有,3 X 2,种,.,因此,从两个坛子 里分别摸出,1,个球,都是白球的概率,P(A,B)=_,另一方面,从甲坛子里摸出,1,个球,得 到白球的概率,P(A)=_,从乙坛子里摸出,1,个球,得到白球的 概率,P(B)=_,由,_ =_ _ ,我们看到,P(A,B)=P(A),P(B),判断下列事件,A,和,B,是否相互独立,?,1.,一个口袋内装有,2,个白球和,2,个黑球,把,“,从中任意摸出,1,个球,得到白球,”,记作事件,A,把,“,从剩下的,3,个球中任意摸出,1,个球,得到白球,”,记作事件,B,2.,生产一种零件,记“从,甲车间生产的零件中,抽取一件合格品,”,为事件,A,”,从,乙车间生产的零件中,抽取一件合格品,”,为事件,B,这就是说,两个相互独立事件同时,发生的概率,等于每个事件发生的概,率的积,.,例如,在上面的问题中,“,从甲坛子里