结构力学课件 单跨静定梁zaj

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 静定梁与静定刚架,3-1 单跨静定梁,3-2 多跨静定梁,3-3 静定平面刚架,3-4 少求或不求反力绘制弯矩图,3-5 静定结构的特性,本章内容,本章的要求：,运用基本原理熟练、准确地解决,静定梁和刚架的内力计算问题。,学习中应注意的问题：多思考,勤动手。,本章是后面学习的基础，,十分重要,要熟练掌握！,3-1 单跨静定梁,单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的基本构件之一，其受力分析是各种结构受力分析的基础。这里做简略的回顾和必要的补充,。,1.单跨静定梁的反力,常见的单跨静定梁有：,简支梁,外伸梁,悬臂梁,反力只有三个，由静力学平衡方程求出,。,1）内力符号,规定：,轴力,F,N,-,拉力为正,剪力,F,S,-,绕隔离体顺时针方向转动者为正,弯矩,M,-,使梁的下侧纤维受拉者为正,求内力基本方法：截面法,F,N,+,d,F,N,F,N,F,s,+,d,F,s,F,s,M,M+,d,M,dx,d,x,2.单跨静定梁的内力,2）用截面法求指定截面的内力,F,N,:,其数值等于该截面,一侧所有外力沿截面法,线方向投影的代数和（,使,隔离体受拉为正,）。,F,S,:,其数值等于该截面,一侧所有外力沿截面切线方向投影的代数和。（,左上右下为正,）,M,:,其数值等于该截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。（,左顺右逆为正,）,A,K,F,AY,F,AX,F,N,F,s,M,F,1,K,A,B,F,1,F,2,结论是：,弯矩图-习惯绘在杆件受拉的一侧，不需 标正负号,轴力和剪力图将正值绘在基线上方，且需标明正负号,3）绘制内力图,内力图表示结构上各截面内力值的图形,横坐标-截面位置；纵坐标-内力的值,作内力图的基本方法是写出内力方程式，根据方程作图，但通常是利用微分关系作图。,直杆微分关系,F,P,F,N,+,d,F,N,F,N,F,S,+,d,F,S,F,S,M,M+,d,M,dx,d,x,q,3.利用微分关系作内力图,据此，得直梁内力图的形状特征,利用上述关系可迅速正确地绘制梁的内力图,梁上情况,q,=0,Fs,图,M,图,水平线,斜直线,q,=,常数,q,q,斜直线,抛物线,Fs,=0,处,有极值,P,作用处,有突变,突变值为,P,有尖角,尖角指向同,P,如变号,有极值,集中力偶,M,作用处,无变化,有突变,突变值为,M,铰或,自由端,(无,M,）,M=0,无影响,叠加法的基本含义是，若结构在线弹性阶段且为小变形时，若干荷载作用下结构的内力或位移，可由各荷载单独作用下的内力或位移叠加求得。自然弯矩图（剪力图、轴力图）也可按叠加法得到,4.利用叠加法作弯矩图,注意:,是竖标相加,不是,图形的简单拼合,.,(1)简支梁的弯矩叠加法,举例:,l,l,利用叠加法作,直杆的任何区段,的弯矩图:,从梁上任取一段,AB,其受力如（,a）,图所示，则它相当（,b）,图所示的简支梁,。,（,b）,因此，梁段,AB,的弯矩图可以按简支梁并应用叠加法来绘制。,M,A,M,B,+,A,B,L,M,A,M,B,（,a,）,M,A,M,B,A,B,M,A,M,B,（2）,区段叠加法,作弯矩图,用叠加法绘弯矩图时，先绘出控制截面的弯矩竖标，其间若无外荷载作用，可用直线相连；若有外荷载作用，则以上述直线为基线，再叠加上,以该段长度为跨度简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图,，,即为直杆区段弯矩图的叠加法。,弯矩图的叠加是竖标的叠加，而不是图形的拼合，竖标垂直于水平基线,区段叠加法绘制弯矩图的步骤,举例:分段叠加法作弯矩图,F,P,a,F,P,l,a,b,A,B,A,B,l,q,ql,2,2,应熟记常用单跨梁的弯矩图,B,A,F,l,a,b,Fab,l,B,A,q,l,ql,2,8,m,B,A,a,b,l,m,l,a,l,m,b,l,m,m,l,（1）求支座反力。,（2）分段：,凡外力不连续处均应作为分段点，,如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。,（3）定点：,据各梁段的内力图形状，选定控,制截面。如 集中力和 集中力偶作用点两侧的截面、均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图的各控制点。,（4）联线：,据各梁段的内力图形状，分别用直线和曲线将各控制点依次相联，并应用区段叠加法，即得内力图。,4.绘制内力图的一般步骤,例31,作梁的剪力图和弯矩图,首先计算支座反力,由,M,B,=0,有,F,A,820930754410+16=0,得,F,A,=58kN（）,再由,Y=0,可得,F,B,=20+30+5458=12kN（）,F,A,=58kN（）,F,B,=12kN（）,作剪力,图（简易法）,作弯矩图：,1.分段：,2.定点:,M,C,=0 M,A,=20kNm,M,D,=18kNm M,E,=26kNm,M,F,=18kNm M,G,左,=6,kNm,M,G,右,=4,kNm,M,B,左,=16,kNm,M,C,=0,M,A,=201=20kNm,M,D,=202+581=18kNm,M,E,=203+582301=26kNm,M,F,=12216+10=18kNm,M,G,左,=12116+10=6,kNm,M,G,右,=12116=4,kNm,M,B,左,=16,kNm,3.联线,F,A,F,B,20,38,8,Fs,图(,kN,),20,18,26,18,6,4,16,M,图(,kNm,),0,12,分为,CA、AD、DE、EF、FG、GB,六段。,Fs,几点说明：,1.作,EF,段的弯矩图,用简支梁叠加法,2.剪力等于零截面,K,的位置,3.,K,截面弯矩的计算,M,K,=M,E,+F,SE,x,=26+81.6,=32.4,kNm,F,Sk,=,F,SE,qx,=85x=0,F,A,F,B,K,M,max,=32.4kNm,M,图(,kNm,),x=1.6m,38,8,12,Fs,图(,kN,),20,K,x,1.6,m,M,k,