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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版数学教材八年级上,12.3.1等腰三角形,(,一,),满洲里市第,十一,中学,等腰三角形的两个底角相等,。,ABC,中，,AB=AC,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,猜想,1,A,B,C,D,猜想与论证,角,7,中8,高,9,已知：,求证：,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,一题多解,10,11,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,一题多解,10,11,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,一题多解,10,11,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,猜想,1,A,B,C,D,猜想与论证,角7,中8,高9,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,ABD,ACD,（,SAS,）,B,D,C,D,一题多解,11,AD,B,C,顶角的平分线,等腰三角形的顶角平分线平分,，并且,。,底边,垂直于底边,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,ABD,ACD,（,SSS,）,B,AD,C,AD,一题多解,11,AD,B,C,等腰三角形的底边上的中线平分,，并且,。,顶角,垂直于底边,A,B,C,则有,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,ABC,的高线,AD,AB,AC,AD,AD,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,AD,C,AD,一题多解,11,B,D,C,D,等腰三角形的底边上的高平分顶角，并且平分底边。,在三角形,ABC,中，,AB=AC,，,1,、,AB=AC,AD,是顶角平分线,，,=,.,2,、,AB=AC,AD,是底边上的高,，,=,，,=,.,3,、,AB=AC,AD,是底边上的中线,，,=,.,BAD,CAD,BD,CD,BAD,AD,BC,CAD,AD,BC,BD,CD,巩固练习,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（三线合一）,几何语言：,变式习题,1、在等腰ABC中，AB=AC,A=50,则B=_，C=_,.,65,65,2,、在等腰ABC中，A=,100,则B=_，C=_,.,40,40,3,、在等腰ABC中，A=,40,则B=_,_,_,.,70,，,100,，,4,0,90,45,45,A,C,B,C,B,A,B,C,A,如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了,如下,判断：,工人师傅在测量了B为3,5,以后，并没有测量C，就说C 的度数也是3,5,。,实际应用,解：,工人师傅的说法正确.,理由：AB=AC,C,=,B,=,3,5,解：,工人师傅的说法正确.,理由：AB=AC BD=CD,AD,BC,工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁,BC,的中点,D,，然后在,AD,两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。,(等边对等角),(三线合一),A,C,B,D,在ABC中，AB=AC，B=,35,点D是BC的中,点，求BAD的度数,.,变式习题,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，,图中有哪几个等腰三角形?,A,B,C,D,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=C=BDC,，,A=ABD,设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中，,A=36,ABC=C=72,x,2x,2x,2x,图中有哪些相等的角?,求ABC各角的度数,.,（等边对等角）,例题,20,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。请问：,DEBC,成立吗？,、,思考题,等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的,两个底角相等，,简称,“等边对等角”,等腰三角形的,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合,，,简称,“,三线合 一,”,等腰三角形,等腰三角形的有关概念,本节课你有什么收获？,作业,A组：课本第56页第4题,B组：练习册第27页第13题,选做题：在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？,谢谢指导,再 见,
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