统计抽样技术

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,项目九,统计抽样技术,项目九统计抽,样,样技术,能力目标,(1)具有在,实,实际工,作,作中正,确,确运用,抽,抽样方,法,法进行,样,样本选,取,取的能,力,力；,(2)能够根,据,据研究,目,目的进,行,行抽样,框,框的设,计,计；,(3)具有在,实,实际工,作,作中正,确,确运用,参,参数估,计,计的方,法,法进行,抽,抽样推,断,断的能,力,力；,(4)具有应,用,用Excel工具进,行,行样本,抽,抽样、,样,样本分,析,析的能,力,力。,知识目标,(1)抽样推,断,断的基,本,本概念,；,；,(2)抽样方,法,法的选,择,择；,(3)抽样误,差,差的含,义,义；,(4)抽样估,计,计的含,义,义；,(5)抽样估,计,计的方,法,法及适,用,用条件,。,。,项目概,述,述,表9-1样本的,耐,耐用时,间,间h,编号,耐用时间,编号,耐用时间,编号,耐用时间,编号,耐用时间,编号,耐用时间,143,10000,350,9200,795,8500,1188,9000,1615,8400,146,10000,376,8100,845,9700,1243,9200,1629,9700,168,9000,527,9800,865,8300,1265,8900,1648,8900,219,9300,633,9500,925,9300,1308,9500,1810,9300,264,8500,661,8400,974,8200,1410,9700,1854,9700,273,9000,671,8600,984,9600,1501,9000,1951,8300,277,8900,705,9100,1038,9000,1548,8500,1974,9700,318,8900,759,8800,1101,8800,1584,8900,1990,9000,项目分,析,析,产品的,质,质量检,测,测不可,能,能对所,有,有产品,进,进行一,一,一检查,，,，只能,从,从总体,中,中抽取,部,部分检,验,验。通,常,常采用,从,从总体,中,中随机,抽,抽取部,分,分样本,作,作为检,查,查对象,，,，通过,样,样本的,特,特征来,反,反映总,体,体特征,。,。作为,这,这家计,算,算机经,销,销商需,要,要解决,如,如何选,择,择样本,，,，即从2000件产品,中,中如何,选,选择40件样本,，,，并对,样,样本进,行,行分析,。,。本项,目,目可以,通,通过以,下,下任务,来,来完成,：,：,工作任,务,务一,统,统计,抽,抽样的,意,意义,工作任,务,务二抽样误,差,差,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,一、统,计,计抽样,的,的概念,与,与特点,统计抽,样,样是抽,样,样调查,和,和抽样,推,推断的,总,总称，,它,它是按,照,照随机,原,原则从,总,总体中,抽,抽取部,分,分单位,进,进行调,查,查，利,用,用这部,分,分单位,的,的调查,资,资料推,算,算总体,数,数量特,征,征的一,种,种统计,分,分析方,法,法。,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,一、统,计,计抽样,的,的概念,与,与特点,统计抽,样,样具有,以,以下几,个,个特点,：,：,(一)按照随,机,机原则,抽,抽取样,本,本单位,(二)根据部,分,分推断,总,总体,(三)运用了,概,概率估,计,计的方,法,法,(四)抽样误,差,差可以,事,事先计,算,算并加,以,以控制,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,二、统,计,计抽样,的,的作用,2,1,能够解,决,决全面,调,调查无,法,法或难,以,以解决,的,的问题,可以补,充,充和订,正,正全面,调,调查的,结,结果,4,3,可以在,短,短期内,取,取得时,效,效性强,的,的资料,可以应,用,用于生,产,产过程,中,中产品,质,质量的,检,检查和,控,控制,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,三、统,计,计抽样,中,中的基,本,本概念,(一)全及总,体,体和样,本,本总体,全及总,体,体简称,总,总体，,是,是指根,据,据研究,的,的目的,所,所确定,的,的研究,事,事物的,全,全体，,也,也就是,抽,抽样调,查,查所确,定,定的调,查,查对象,，,，又叫,母,母体，,如,如前例,中,中的30000户职工,家,家庭就,是,是全及,总,总体。,全,全及总,体,体单位,数,数一般,用,用表示。,样本总,体,体简称,样,样本，,它,它是从,全,全及总,体,体中随,机,机抽取,出,出来的,那,那部分,单,单位组,成,成的集,合,合体，,又,又叫子,体,体。如,前,前例，,抽,抽出的300户职工,家,家庭就,构,构成一,个,个样本,总,总体。,样,样本总,体,体的单,位,位数一,般,般用表示。,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,三、统,计,计抽样,中,中的基,本,本概念,(二)全及指,标,标和样,本,本指标,根据全,及,及总体,计,计算的,反,反映总,体,体数量,特,特征的,指,指标称,为,为全及,指,指标，,又,又叫参,数,数。常,用,用的总,体,体参数,有,有总体,平,平均数,和,和总体,标,标准差(或总体,方,方差)。公式,分,分别为,：,：,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,三、统,计,计抽样,中,中的基,本,本概念,(三)样本容,量,量和样,本,本个数,样本容,量,量是指,一,一个样,本,本总体,所,所包含,的,的单位,数,数，即。样本,单,单位数,的,的确定,，,，必须,结,结合调,查,查任务,的,的要求,以,以及总,体,体各单,位,位标志,值,值的差,异,异情况,来,来综合,考,考虑。,通,通常将,样,样本单,位,位数不,少,少于30个(30)的样本,称,称为大,样,样本，,样,样本单,位,位数不,及,及30个( 30)的样本,称,称为小,样,样本。,社,社会经,济,济统计,中,中的抽,样,样调查,多,多属于,大,大样本,调,调查，,因,因此，,后,后面的,有,有关计,算,算和分,析,析都是,建,建立大,样,样本理,论,论基础,之,之上的,。,。,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,三、统,计,计抽样,中,中的基,本,本概念,(三)样本容,量,量和样,本,本个数,样本个,数,数又称,样,样本可,能,能数目,，,，是指,从,从一个,总,总体中,可,可能抽,取,取的样,本,本总体,的,的个数,。,。从一,个,个总体,中,中可能,抽,抽取多,少,少个样,本,本，和,样,样本容,量,量以及,抽,抽样方,法,法等因,素,素有很,大,大关系,。,。从一,个,个总体,抽,抽取多,少,少个样,本,本，则,样,样本指,标,标就有,多,多少个,取,取值，,因,因而就,形,形成了,样,样本指,标,标的分,布,布。,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,三、统,计,计抽样,中,中的基,本,本概念,(四)重复抽,样,样和不,重,重复抽,样,样,重复抽,样,样又称,回,回置抽,样,样，它,是,是从总,体,体中抽,出,出一个,单,单位后,，,，把结,果,果登记,下,下来，,再,再放回,总,总体中,参,参加下,一,一次抽,选,选。,重复抽,样,样每次,都,都是从,全,全部总,体,体单位,中,中抽选,，,，每个,单,单位被,抽,抽中的,机,机会在,各,各次中,是,是完全,相,相同的,，,，且有,多,多次被,抽,抽中的,可,可能。,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,【例9-1,】,】总体有A、B、C3个单位,，,，要从,中,中随机,重,重复抽,取,取2个单位,构,构成一,个,个样本,，,，先从3个单位,中,中抽取1个，共,有,有3种抽法,，,，结果,登,登记后,再,再放回,；,；然后,再,再从相,同,同的3个中抽1个，也,有,有3种抽法,。,。前后,取,取两个,单,单位构,成,成一个,样,样本，,全,全部可,能,能抽取,的,的样本,个,个数为33,=,=9，具体,的,的样本,是,是AA、AB、AC、BA、BB、BC、CA、CB、CC。,不重复,抽,抽样又,叫,叫不回,置,置抽样,，,，它是,指,指从总,体,体中抽,出,出一个,单,单位之,后,后不再,放,放回去,参,参加下,一,一次抽,选,选。在,不,不重复,抽,抽样过,程,程中，,总,总体单,位,位数依,次,次减少,，,，因而,每,每个单,位,位被抽,中,中的可,能,能性越,来,来越大,，,，但被,抽,抽中的,机,机会只,有,有一次,。,。,工作任,务,务一统计抽,样,样的意,义,义,【例9-2,】,】从总体A、B、C3个单位,中,中用不,重,重复抽,样,样方法,抽,抽取2个单位,构,构成样,本,本。先,从,从3个单位,中,中抽1个，共,有,有3种抽法,；,；第二,次,次从留,下,下的2个单位,中,中抽1个，共,有,有2种抽法,。,。前后,两,两个单,位,位构成,一,一个样,本,本。全,部,部可能,抽,抽取的,样,样本个,数,数为32,=,=6个，具,体,体样本,是,是AB、AC、BA、BC、CA、CB。,根据概,率,率论，,在,在相同,样,样本容,量,量的要,求,求下，,同,同一个,总,总体的,重,重复抽,样,样的样,本,本个数,总,总是大,于,于不重,复,复抽样,的,的样本,个,个数。,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,一、抽,样,样误差,的,的意义,误差是,客,客观现,象,象的统,计,计资料,与,与客观,现,现象真,值,值之间,的,的差别,。,。抽样,误,误差是,指,指在遵,循,循随机,原,原则的,前,前提下,，,，抽取,的,的样本,指,指标与,总,总体真,值,值指标,之,之间的,差,差别或,离,离差。,如,如抽样,平,平均数,与,与总体,平,平均数,之,之间的,离,离差，,抽,抽样成,数,数与总,体,体成数,之,之间的,离,离差等,。,。,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,一、抽,样,样误差,的,的意义,影响抽,样,样误差,大,大小的,因,因素有,以,以下几,种,种。,(一)总体各,单,单位标,志,志值的,差,差异程,度,度,(二)样本单,位,位数的,多,多少,(三)抽样方,法,法,(四)抽样调,查,查的组,织,织形式,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,二、抽,样,样平均,误,误差,以表示抽,样,样平均,数,数的抽,样,样平均,误,误差，表示抽,样,样成数,的,的抽样,平,平均误,差,差，M表示全,部,部可能,的,的样本,个,个数，,则,则：,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,二、抽,样,样平均,误,误差,(一)抽样平,均,均数的,抽,抽样平,均,均误差,(1)在重复,抽,抽样的,条,条件下,，,，计算,公,公式为,：,：,(2)在不重,复,复抽样,的,的条件,下,下，计,算,算公式,为,为：,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,二、抽,样,样平均,误,误差,(一)抽样平,均,均数的,抽,抽样平,均,均误差,不重复,抽,抽样与,重,重复抽,样,样两个,抽,抽样平,均,均误差,公,公式相,比,比，前,者,者比后,者,者多了,个,个修正,系,系数。这个,系,系数总,是,是小于1的，因,此,此，不,重,重复抽,样,样的误,差,差总是,小,小于重,复,复抽样,的,的误差,。,。当总,体,体单位,数,数N非常大,时,时，N与N-1非常接,近,近，因,此,此，不,重,重复抽,样,样的抽,样,样平均,误,误差公,式,式可以,近,近似的,简,简化为,：,：,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,【例9-3,】,】设有4个工人,，,，其日,产,产量分,别,别为70、90、130、150件。这,一,一总体,的,的平均,日,日产量和标准,差,差为：,=31,.,.62,(,(件),=,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,现在用,不,不重复,抽,抽样的,方,方法从4个工人,中,中抽2个工人,求,求平均,日,日产量,，,，所有,可,可能的,样,样本及,有,有关资,料,料见表9-2。,表9-2样本平,均,均数及,其,其离差,计,计算表,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,应用抽,样,样平均,误,误差的,理,理论性,公,公式计,算,算如下,。,。,样本平,均,均数的,平,平均数,：,：=,(,(件)；,抽样平,均,均误差,：,：(件)。,现在直,接,接用数,理,理统计,的,的应用,性,性公式,计,计算如,下,下。,抽样平,均,均误差,：,：(件)。,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,二、抽,样,样平均,误,误差,(二)抽样成,数,数的抽,样,样平均,误,误差,(1)在重复,抽,抽样条,件,件下，,计,计算公,式,式为：,(2)在不重,复,复抽样,条,条件下,，,，计算,公,公式为,：,：,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,二、抽,样,样平均,误,误差,(二)抽样成,数,数的抽,样,样平均,误,误差,同理，,在,在总体,单,单位数N很大时,，,，公式,可,可以近,似,似地简,化,化为：,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,【例9-4,】,】某电子,元,元件厂,生,生产某,型,型号的,电,电子管,，,，根据,过,过去的,情,情况，,产,产品一,级,级品率,为,为60%，现从10000件电子,管,管中随,机,机抽取100件进行,检,检验，,求,求一级,品,品率的,抽,抽样平,均,均误差,。,。,根据已,知,知条件,：,：P=60,%,%，N=10000，n=100。,在重复,抽,抽样条,件,件下，,一,一级品,率,率的抽,样,样平均,误,误差为,：,：,=,=,=,=,=4,.,.9%,在不重,复,复抽样,条,条件下,，,，一级,品,品率的,抽,抽样平,均,均误差,为,为：,=,=4.87%,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,三、抽,样,样极限,误,误差,样本指,标,标与总,体,体指标,之,之间的,抽,抽样误,差,差是客,观,观存在,的,的，不,可,可避免,的,的。因,此,此，以,样,样本指,标,标估计,总,总体指,标,标，要,达,达到完,全,全准确,毫,毫无误,差,差，几,乎,乎是不,可,可能的,。,。所以,，,，在用,样,样本指,标,标估计,总,总体指,标,标时，,应,应该根,据,据所研,究,究对象,的,的变动,程,程度和,分,分析任,务,务的要,求,求，确,定,定一个,可,可允许,的,的误差,范,范围，,在,在这个,范,范围内,估,估计的,数,数字都,算,算是有,效,效的。,这种可,允,允许的,误,误差范,围,围称作,抽,抽样极,限,限误差,，,，又叫,允,允许误,差,差。它,是,是抽样,指,指标和,总,总体指,标,标之间,抽,抽样误,差,差的最,大,大可能,范,范围，,它,它等于,样,样本指,标,标可允,许,许变动,的,的上限,或,或下限,与,与总体,指,指标之,差,差的绝,对,对值。,设,设、分别表,示,示抽样,平,平均数,极,极限误,差,差和抽,样,样成数,极,极限误,差,差。,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,三、抽,样,样极限,误,误差,则有：,由于总,体,体指标,是,是未知,的,的，所,以,以，从,这,这个意,义,义上是,无,无法计,算,算抽样,极,极限误,差,差的。,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,三、抽,样,样极限,误,误差,图9-1正态概,率,率分布,工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,三、抽,样,样极限,误,误差,表9-3正态概,率,率表(部分),工作任,务,务二抽 样,误,误,差,差,【例9-5,】,】设样本,粮,粮食平,均,均亩产,量,量=500kg，又知,抽,抽样平,均,均误差=12,.,.5kg，求总,体,体粮食,平,平均亩,产,产量在500,25kg(即475525,),)之间kg的估计,置,置信度,是,是多少,？,？根据,公,公式：,查正态概,率,率表，当=2时，置,信,信度为95.45%。即总,体,体平均,亩,亩产量,在,在475525kg之间的,概,概率保,证,证程度,为,为95.45%，也就,是,是说还,有,有4.55%的可能,性,性不在,这,这个范,围,围内。,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,一、点,估,估计,点估计,又,又称定,值,值估计,，,，是指,不,不考虑,抽,抽样误,差,差而直,接,接以样,本,本指标,代,代替总,体,体指标,，,，也就,是,是直接,以,以抽样,平,平均数,或,或抽样,成,成数代,替,替总体,平,平均数,或,或总体,成,成数。,用,用公式,表,表示为,：,：,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,【例9-6,】,】在对某,乡,乡进行,的,的农产,量,量调查,中,中，样,本,本地块,的,的平均,亩,亩产为350kg，以此,推,推断该,乡,乡的平,均,均亩产,也,也是350kg；对某,批,批产品,进,进行质,量,量检验,，,，抽取,的,的部分,产,产品的,合,合格率,为,为95%，认为,这,这批产,品,品的合,格,格率也,是,是95%。,点估计,简,简便、,直,直观，,但,但这种,估,估计没,有,有表明,抽,抽样估,计,计的误,差,差，更,没,没有指,出,出误差,在,在一定,范,范围内,的,的概率,保,保证程,度,度，所,以,以实际,工,工作中,常,常常采,用,用区间,估,估计的,方,方法。,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,二、区,间,间估计,根据前,面,面所讲,的,的抽样,极,极限误,差,差的概,念,念和不,等,等式：,对上面,不,不等式,，,，很容,易,易得到,以,以下两,个,个等价,的,的不等,式,式：,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,【例9-7,】,】某进出,口,口公司,出,出口一,种,种名茶,，,，规定,每,每包重,量,量不低,于,于150g，现在,用,用不重,复,复抽样,的,的方法,抽,抽取其,中,中的1%进行检,验,验，结,果,果见表9-4。,表9-4某进出,口,口公司,出,出口一,种,种名茶,的,的抽查,资,资料,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,要求以99.73%的概率,估,估计这,批,批茶叶,平,平均每,包,包的重,量,量范围,，,，以便,确,确定该,批,批茶叶,是,是否达,到,到重量,规,规格的,要,要求。,=,=,=,(,(g),S=,=,=,=,=,=,=0.87(g),=,=,=,=,=0.087,(,(g),工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,【例9-8,】,】某城市,随,随机抽,取,取400户居民,进,进行家,计,计调查,，,，得每,户,户年耐,用,用品的,消,消费支,出,出的标,准,准差为200元，试,确,确定该,市,市居民,年,年平均,每,每户耐,品,品用的,消,消费支,出,出在930,.,.4969,.,.6元之间,的,的概率,保,保证程,度,度。,已知：n=400，=200，=,(,(元),则有：=,=,=,=,=10(元),=,查正态,概,概率表,，,，得置,信,信度为,：,：95%。,该市居,民,民年平,均,均每户,耐,耐用品,的,的消费,支,支出在930,.,.4969,.,.6元之间,的,的概率,保,保证程,度,度为95%。,工作任,务,务三抽样估,计,计的方,法,法,【例9-9,】,】某企业,生,生产一,批,批食品,罐,罐头共60000桶，随,机,机不重,复,复抽查300桶，发,现,现其中,有,有6桶不合,格,格，试,以,以95.45%的可靠,性,性估计,这,这批罐,头,头合格,品,品率的,可,可能范,围,围。,已知：n =300，=6，=2，,则有：,所以这,批,批罐头,合,合格品,率,率的可,能,能范围,是,是：98%,1.6%，即：96.4%99.6%。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,一、抽,样,样框的,编,编制,抽样框,是,是指由,现,现象总,体,体的所,有,有单位,组,组成的,一,一个框,架,架，它,是,是实施,抽,抽样推,断,断的基,础,础条件,之,之一。,抽样框一般有三种形式,一是名,录,录抽样,框,框,二是区,域,域抽样,框,框,三是时,间,间抽样,框,框,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,二、抽,取,取样本,单,单位的,方,方法,抽签法,1,2,随机数,表,表法,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,二、抽,取,取样本,单,单位的,方,方法,表9-5随机数,字,字表(部分),78226,43021,61459,63171,42372,81500,59408,77681,85384,92980,39073,58247,53183,13219,66368,83458,40527,27768,79242,12907,51546,57941,36016,21540,48987,26916,20372,50303,90385,74927,26247,62651,60602,27783,21048,28814,12120,32798,25965,69424,16085,84572,87088,40422,64042,98600,49487,78197,29971,78483,34600,97895,51320,55225,26968,20643,61279,39820,74636,61421,22983,42059,86021,67297,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,二、抽,取,取样本,单,单位的,方,方法,【例9-10】假设要,从,从30人中采,用,用不重,复,复抽样,的,的方法,抽,抽5人进行,调,调查。,第,第一步,，,，先将30人编号,，,，如00，01，02，28，29。第二,步,步，确,定,定起始,点,点位置,，,，假定,以,以随机,数,数字表,的,的第2行第4列数组,的,的26916为起点,数,数。第,三,三步，,竖,竖着顺,查,查，选,用,用后两,个,个数字,，,，查的,结,结果后,两,两个数,字,字为16，72，03，85，27，47，51，02，83，48，14，。最后,，,，确定,样,样本单,位,位，查,表,表中重,复,复出现,的,的号码,，,，只需,取,取前面,出,出现的,一,一个就,可,可以，,结,结果最,先,先出现,的,的29以内的,数,数码分,别,别为16，03，27，02，14，这就,是,是要抽,中,中的5个人。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,三、抽,样,样的组,织,织形式,(,一,),简单随机抽样,(,二,),类型抽样,(,三,),等距抽样,(,四,),整群抽样,(,五,),多阶段抽样,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,三、抽,样,样的组,织,织形式,(一)简单随,机,机抽样,简单随,机,机抽样,是,是指对,总,总体不,作,作任何,分,分类和,排,排队，,直,直接从N个单位,的,的总体,中,中随机,抽,抽取n个单位,组,组成样,本,本的抽,样,样组织,形,形式，,又,又称为,纯,纯随机,抽,抽样。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,三、抽,样,样的组,织,织形式,(二)类型抽,样,样,类型抽,样,样通常,采,采用的,是,是等比,例,例类型,抽,抽样，,即,即单位,数,数较多,的,的组多,抽,抽一些,单,单位，,单,单位数,较,较少的,组,组少抽,一,一些单,位,位，以,保,保证抽,样,样比例,在,在各组,都,都相等,。,。用公,式,式表示,为,为：,所以各,组,组的样,本,本单位,数,数为：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,以抽样,平,平均数,为,为例来,说,说明类,型,型抽样,组,组织形,式,式下样,本,本平均,数,数、抽,样,样平均,误,误差和,区,区间估,计,计等有,关,关问题,的,的计算,。,。,第组样本,的,的抽样,平,平均数,：,：,全样本,的,的抽样,平,平均数,为,为：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,由于类,型,型抽样,对,对各组,进,进行的,是,是全面,调,调查，,因,因此，,类,类型抽,样,样的抽,样,样平均,误,误差和,组,组间方,差,差无关,，,，只取,决,决于各,组,组内方,差,差的平,均,均水平,。,。,第组内方,差,差为：,平均组,内,内方差,为,为：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,样本平,均,均数的,抽,抽样平,均,均误差可按下,列,列公式,计,计算：,在重复,抽,抽样条,件,件下：,在不重,复,复抽样,条,条件下,：,：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,【例9-11】某地区,共,共有农,村,村居民3920户，分,为,为粮食,作,作物专,业,业户、,经,经济作,物,物专业,户,户和养,殖,殖专业,户,户三种,类,类型。,用,用不重,复,复抽样,按,按5%的等比,例,例抽取,样,样本户,，,，调查,其,其平均,收,收入，,所,所计算,的,的有关,指,指标见,表,表9-6。,表9-6某地区,农,农村居,民,民抽样,资,资料,农户类型,总户数,N,i,抽样户数,n,i,每户平均收入,/元,收入标准差,/元,粮食作物户,经济作物户,养殖户,2160,1560,200,108,78,10,370,440,500,40.4,46.8,38.2,合计,3920,196,404.49,42.96,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,求样本,平,平均收,入,入和抽,样,样平均,误,误差，,并,并以95.45%的概率,估,估计该,地,地区所,有,有居民,平,平均收,入,入的区,间,间范围,。,。,全样本,平,平均数,：,：,=,平均组,内,内方差,：,：,=1845.43(元),工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,抽样平,均,均误差,：,：,由于=95,.,.45,%,%，查正,态,态概率,表,表得，,所以，(元)。,则以95.45%的概率,估,估计该,地,地区所,有,有居民,平,平均收,入,入的区,间,间范围,为,为404,.,.495.98元，即398,.,.51410,.,.47元。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,三、抽,样,样的组,织,织形式,(三)等距抽,样,样,等距抽,样,样也称,机,机械抽,样,样，它,是,是先按,某,某一标,志,志对总,体,体各单,位,位进行,排,排队，,然,然后根,据,据一定,顺,顺序和,间,间隔来,抽,抽取样,本,本单位,构,构成样,本,本的抽,样,样组织,形,形式。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,三、抽,样,样的组,织,织形式,(四)整群抽,样,样,整群抽,样,样，它,是,是将总,体,体各单,位,位划分,成,成若干,群,群，然,后,后从中,随,随机抽,取,取部分,群,群，对,中,中选群,的,的所有,单,单位进,行,行全面,调,调查的,抽,抽样组,织,织形式,。,。,以抽样,平,平均数,为,为例来,说,说明整,群,群抽样,组,组织形,式,式下样,本,本平均,数,数、抽,样,样平均,误,误差和,区,区间估,计,计等有,关,关问题,的,的计算,。,。,第i群样本,平,平均数,：,：,全样本,平,平均数,：,：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,由于整,群,群抽样,是,是对中,选,选群的,所,所有单,位,位进行,的,的全面,调,调查，,因,因此，,整,整群抽,样,样的抽,样,样平均,误,误差仅,取,取决于,各,各群间,方,方差，,设,设为群间,方,方差，,则,则样本,平,平均数,的,的群间,方,方差为,：,：,整群抽,样,样都采,用,用不重,复,复抽样,的,的方法,，,，所以,样,样本平,均,均数的,抽,抽样平,均,均误差,为,为：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,【例9-12】拟调查,某,某县农,户,户家禽,饲,饲养情,况,况，从,该,该县100个村中,随,随机抽,取,取10个村，,对,对中选,村,村所有,农,农户的,家,家禽饲,养,养情况,进,进行调,查,查，测,得,得平均,每,每户饲,养,养家禽35只，各,村,村的平,均,均数的,方,方差为16只。试,以,以95.45%的概率,估,估计全,县,县平均,每,每户家,禽,禽的饲,养,养只数,。,。,已知：R=100，r =10，=35，2=16，t=2,抽样平,均,均误差,：,：,极限误,差,差：=,=,=2,1.2=2,.,.4(只),则以95.45%的概率,估,估计全,县,县平均,每,每户家,禽,禽饲养,只,只数为352.4只，即,在,在32.637.4只范围,内,内。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,三、抽,样,样的组,织,织形式,(五)多阶段,抽,抽样,抽样调查中，如果抽出的样本单位直接就是总体单位，叫单阶段抽样。,如果将总体进行多层次分组，然后依次在各层中随机抽组，直到抽取总体单位，称为多阶段抽样。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,四、必,要,要样本,单,单位数,的,的确定,(一)必要样,本,本容量,的,的计算,(1)在重复,抽,抽样下,，,，平均,数,数的极,限,限误差,公,公式为,：,：,所以，,必,必要的,样,样本单,位,位数：,=,。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,四、必,要,要样本,单,单位数,的,的确定,(一)必要样,本,本容量,的,的计算,(2)在不重,复,复抽样,下,下，样,本,本平均,数,数的极,限,限误差,公,公式为,：,：,。,所以，,必,必要的,样,样本单,位,位数：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,四、必,要,要样本,单,单位数,的,的确定,(一)必要样,本,本容量,的,的计算,同理，,成,成数必,要,要样本,单,单位数,分,分别如,下,下：,。,(1),重复抽样：,(2),不重复抽样：,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,四、必,要,要样本,单,单位数,的,的确定,(二)影响必,要,要样本,单,单位数,的,的因素,。,2抽样,极,极限误,差,差的大,小,小,3抽样,估,估计的,置,置信度,1总体,各,各单位,标,标志值,的,的差异,程,程度,4抽样,方,方法和,抽,抽样组,织,织形式,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,【例9-13】某城市,组,组织职,工,工家庭,生,生活抽,样,样调查,，,，已知,以,以往职,工,工家庭,平,平均每,人,人每月,生,生活费,收,收入的,标,标准差,为,为11.5元，要,求,求把握,程,程度(置信度)为0.9545，允许,误,误差为1元，问,需,需要抽,多,多少户,进,进行调,查,查？,已知：，t=2，=1，=11,.,.5元(总体指,标,标是未,知,知的，,一,一般可,用,用以前,的,的经验,数,数据、,类,类似的,资,资料或,试,试点抽,样,样调查,的,的数据,来,来代替),则：,就是说,，,，按规,定,定要求,应,应抽529户。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,【例9-14】调查一,批,批机械,零,零件的,合,合格品,率,率。根,据,据过去,的,的资料,，,，合格,品,品率曾,有,有过99%、97%和95%三种情,况,况，现,在,在要求,允,允许误,差,差不超,过,过1%，推断,的,的把握,程,程度为95%，问应,抽,抽多少,个,个零件,？,？,已知：1%，t=1,.,.96，=95,%,%(1,-,-95,%,%)=0.0475(有多个,方,方差的,情,情况下,，,，取最,大,大的方,差,差值，,目,目的是,多,多抽一,些,些单位,，,，以满,足,足抽样,要,要求),则：n =,这就是,说,说至少,应,应抽1825个零件,，,，才能,符,符合上,述,述要求,。,。,工作任,务,务四抽样方,案,案的设,计,计,【例9-15】某市开,展,展职工,家,家计调,查,查，根,据,据历史,资,资料该,市,市职工,家,家庭平,均,均每人,每,每年收,入,入的标,准,准差为250元，而,家,家庭消,费,费的恩,格,格尔系,数,数为65%。现在,用,用重复,抽,抽样的,方,方法，,要,要求在95.45%的概率,保,保证下,，,，平均,收,收入的,极,极限误,差,差不超,过,过20元，恩,格,格尔系,数,数的极,限,限误差,不,不超过4%，求必,要,要的样,本,本单位,数,数。,根据公,式,式，在,重,重复抽,样,样条件,下,下，样,本,本平均,数,数的单,位,位数：,样本成,数,数的单,位,位数为,：,：,任务实,施,施,表9-7抽样框,编号,价格,动态像素,感应器,生产商,1,2,2000,任务实,施,施,图9-2样本指,标,标的计,算,算,任务实,施,施,图9-3耐用时,间,间区间,估,估计,图9-4合格品,率,率区间,估,估计,謝謝！,