一功率描述做功快慢的物理量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,功率,一,.,功率,描述做功快慢的物理量,1.,定义式：，,所求出的功率是时间,t,内 的,平均功率。,2.,计算式：，其中,是力与速度间的夹角。用该公式时，要求,F,为,恒力,。,（,1,）当,v,为即时速度时，对应的,P,为即时功率；,（,2,）当,v,为平均速度时，对应的,P,为平均功率。,（,3,）,重力的功率可表示为 ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。,（,4,）,若力和速度在一条直线上，上式可简化为,P,t,=,Fv,t,例,1,：自由落体运动的物体下落,t,秒时的即时功率为,P=,mgv,t,=,mggt,=mg,2,t,，,t,秒内的平均功率为：,（,5,）,由公式,P=,Fv,t,可知，当功率一定时，即时速度越大，则作用力越小；反之，作用力越大，速度越小。汽车上坡时要慢速行驶就是这个原因。,(6),发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作的最大,输出功率，而实际功率是指非正常工作时消耗的功率,.,例,2.,关于功率，下列说法正确的是,(),A.,只要知道,W,和,t,就可由,P=W/t,计算,t,时刻的功率,B.,由,P=Fv,可知汽车发动机的功率一定与,F,和,v,的乘积成正比,C.,当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比,D.,要提高汽车行驶的最大速度，一定要提高发动机的额定功率,例,3,、从空中以,40m/s,的初速度平抛一重为,10N,的物体物体在空中运动,3s,落地，不计空气阻力，取,g=10m/s,2,，,则物体落地时，重力的瞬时功率为,(),A.400W B.300W C.500W D.700W,例,4,、质量为,m=80kg,的人站在质量为,M,A,=240kg,的船上，用,80N,的力拉一根足够长的水平绳子，不计水的阻力，从静止起经过,t=10,秒钟，下列两种情况下，人做功的平均功率和瞬时功率各多少？,（,1,）绳的另一端系在岸边的树上，,（,2,）绳的另一端系在质量为,M,B,=400kg,的船上,解：,（,1,）,a=F/,（,m+M,A,）,=0.25 m/s,2,S,A,=1/2at,2,=12.5 m,v,At,=at=2.5m/s,P,1,=W/t=FS,A,/t=100W,P,1,=F,v,At,=200W,（,2,）,a,B,=F/M,B,=0.2 m/s,2,S,B,=1/2a,B,t,2,=10 m,v,Bt,=,a,B,t,=2m/s,W,2,=F,（,S,A,+S,B,）,=1800J,P,2,=W,2,/t=180W,P,2,=F,（,v,t,+,v,Bt,）,=360W,例,5.,做自由落体运动的物体在前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为,(),A.15 B.14 C.1(-1)D.1(+1),D,例,6,、一跳绳运动员质量,m=50kg,1min,跳,N=180,次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的,2/5,，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大,?,例,7,、正常人心脏在一次搏动中泵出血液,70,mL,，,推动血液流动的平均压强为,1.6,10,4,Pa,，,设心脏主动脉的内径约,2.5cm,，,每分钟搏动,75,次，求：心脏推动血液流动的平均功率是多大？,例,8,某地强风的风速,v,=20,m/s,，设空气密度,=1.3 kg/m,3,如果把通过横截面积为,S,=20 m,2,的,风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算,电功率的公式应为,P,=_,，大小约为,_ W,（取一位有效数字）,变加速运动,匀加速运动,匀速运动,f,f,f,F,F,2,F,1,A B C,v,B,=P,额,/F,1,v,A,=0,v,C,=,v,m,汽车先做匀加速运动，再做变加速运动。,a,=(F,1,-f)/m,不变,v=at ,P=F,1,v,P=P,额,不变,v,F=P,额,/v,a,=(F-f)/m,P=P,额,不变,F,2,=P,额,/,v,m,=f,a,=0,v=,v,m,汽车一恒定的加速度启动的过程分析,:,P=P,额,不变,v,F=P,额,/v,a,=(F-f)/m,P=P,额,不变,F,2,=P,额,/,v,m,=f,a,=0 v=,v,m,变加速运动,匀速运动,f,f,f,F,F,2,F,1,A B C,v,A,=0,v,C,=,v,m,P=P,额,不变,F,1,=P,额,/v,a,1,=(F,1,-f)/m,v,汽车以恒定功率运动,例,9,、一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过时间,t,其速度由,0,增大到,v.,已知列车总质量为,M,机车功率,P,保持不变,列车所受阻力,f,为恒力,.,求,（,1,）汽车的最大速度？（,2,）当车速为最大速度一半时，车的加速度为多少？（,3,）,这段时间内列车通过的路程,.,解,：,根据动能定理：,Pt,fs=1/2 mv,2,例,10,、质量是,2000kg,、额定功率为,80kW,的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为,20m/s,。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为,2m/s,2,，运动中的阻力不变。求,：（,1,）,汽车所受阻力的大小。（,2,）汽车做匀加速运动的时间。（,3,）汽车匀加速时的末速度。（,4,）,3s,末汽车的瞬时功率。（,5,）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。,例,11,按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则,A,汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大,B,汽车可以做匀加速运动,C,汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大,D,汽车达到最大速度时，所受合力为零,C D,例,12,、平直公路上质量为,m,的汽车以恒定功率行驶，设它受到的阻力是一定的，在车速从,v,0,达到最大值,v,m,的过程中经时间为,t,，,通过的路程为,s,，,则汽车在此过程中 （）,A.,汽车的加速度不断减小,B.,发动机的功率为,C.,平均速率,s/t (v,0,+v,m,)/2,D.,克服阻力的功为,提示,:,由动能定理,Pt,fs,=1/2m(v,m,2,-v,0,2,),f=F=P/,v,m,联列解之,A C D,练习,.,列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶,5,分钟，速度达到,20m/s,，,那么在这段时间内，列车行驶的路程（）,A,.,一定小于,3km B.,一定等于,3km,C,.,一定大于,3km D.,不能确定,解：,画出运动的,v-t,图象如图示，,20m/s,5min,t,v,0,若为匀变速运动，则图象如图示，,位移为,3km,，,故选,C,C,2.,下列关于汽车运动的论述，不正确的是,(),A.,汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大,B.,汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大；加速度逐渐减小，加速度为,0,时，速度最大,C.,汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制，要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率,D.,汽车在水平路面上以额定功率,P,行驶，则当牵引力,F,与阻力,f,平衡时，汽车的最大速度,v,m,=P/f,A,【,例,2】,质量为,m=4000kg,的卡车，额定输出功率为,P=60kW,当它从静止出发沿坡路前进时每行驶,100m,，,升高,5m,，,所受阻力大小为车重的,0.1,倍，取,g=10m/s,2,试求：,(1),卡车能否保持牵引力为,8000N,不变在坡路上行驶,?,(2),卡车在坡路上行驶时能达到最大的速度为多大,?,这时牵引力为多大,?,(3),如果卡车用,4000N,的牵引力以,12m/s,的速度上坡，到达坡顶时，速度为,4m/s,，,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少,?,平均功率是多少,?,