五大工具MSA测量系统分析

10/2/2024,59,MSA,MSA(测量系统分析),引言,測量數,據,據的使,用,用比以,前,前更頻,繁,繁,更,廣,廣泛例,如,如:,把測量,數,數據或,由,由它們,計,計算出,的,的一些,統,統計量,與這,一,一過程,的,的統計,管,管制限,值,值相比,較,較,來,決,決定這,一,一過程,是,是否需,要,要做某,種,種調整,。,。,確定兩,個,個或多,個,個變量,之,之間是,否,否存在,某,某種顯,著,著關係,如推,測,測一模,制,制塑膠,件,件的關,鍵,鍵尺寸,與,與澆注,膠,膠料的,溫,溫度之,間,間的關,係,係。,測量數,據,據的品,質,質,為了確,保,保應用,測,測量數,據,據所得,到,到的益,處,處大于,獲,獲得它,們,們所花,的,的費用,就必,須,須,把注意,力,力集中,在,在數據,的,的品質,上,上。,測量數,據,據的品,質,質與穩,定,定條件,下,下運行,的,的某一,測,測量系,統,統得到,的,的多次,測,測量結,果的統,計,計特性,有,有關。,表征數,據,據品質,最,最通用,的,的統計,特,特性是偏倚和方差。所謂,偏,偏倚的,特,特征,是,是指,數據相,對,對標準,值,值的位,置,置,而,所,所謂方,差,差的特,性,性,是,指,指數據,的,的分佈,。,。,低品質,數,數據最,普,普遍的,原,原因之,一,一是數,據,據變差,太,太大,它,它是由,于,于測量,系,系列和,它,它,的環境,之,之間的,相,相互作,用,用造成,的,的,用,這,這種變,差,差的的,测,测量系,統,統來分,析,析一個,製,製,造過程,可能,會,會掩蓋,製,製程的,變,變差。,測量數,據,據的品,質,質,如果數,據,據的品,質,質是不,可,可接受,的,的,則,必,必須改,進,進,通,常,常是通,過,過改進,測,測量系,統,統,來完成,而不,是,是改進,數,數據本,身,身。,術語,量具:任,何,何用來,獲,獲得测,量,量結果,的,的裝置,;,;經常,用,用來特,指,指用在,車,車間的,裝,裝置;,包,包括用,來,來测量,合,合格/,不,不合格,的,的裝置,。,。,测量系,統,統:用,來,來對被,測,測特性,賦,賦值的,操,操作,程,程序,量,量具,設,設備,軟,軟件以,及,及操作,人,人員的,總,總成;,和,和來獲,得,得測量,結,結果的,整,整個過,程,程。,测量過,程,程:即,賦,賦值過,程,程,而,賦,賦予的,值,值定義,為,為測量,值,值。,應將一,種,種測量,過,過程看,成,成一個,製,製造過,程,程,它,產,產生的,數,數據作,為,為輸出,這樣,我,我們可,以,以應用,在,在“統,計,計製程,管,管制”,中,中所有,的,的概念,原,原理和,工,工具。,测量系,統,統的統,計,計特性,測量系,統,統必須,處,處于統,計,計管制,中,中,這,意,意味著,测,测量系,統,統中的,變,變差只,能,能是由,于,于普通,原,原因而,不,不是由,于,于特殊,原,原因造,成,成的。,這,這可稱,為,為統計,穩,穩定性,。,。,测量系,統,統的變,異,異必須,比,比製造,過,過程的,變,變異小,;,;,變異應,小,小于公,差,差帶;,测量精,度,度應高,于,于製程,變,變異和,公,公差帶,兩,兩者中,精,精度較,高,高者,一,一般來,說,說,测,量,量精度,是,是過程,變,變異和,公,公差帶,兩,兩者中,精,精度較,高,高的十,分,分之一,。,。,在評價,测,测量系,統,統時需,確,確定的,基,基本問,題,題,测量系,統,統是否,有,有足夠,的,的分辨,力,力。,测量系,統,統在一,定,定時間,內,內是否,在,在統計,上,上保持,穩,穩定。,這些統,計,計特性,在,在預期,範,範圍內,是,是否一,致,致,並,且,且用于,製,製程分,析,析或管,制,制是否,可,可接受,。,。,测量系,統,統的分,辨,辨率,测量系,統,統的分,辨,辨率:,即测量,系,系統檢,出,出並如,實,實指示,被,被測特,性,性中極,小,小變化,的,的能力,。,。,如果不检測定出,過,過程的,變,變差,這,這種分,辨,辨力用,于,于分析,是,是不可,接,接受的,如,果不能,測,測定出,特,特殊原,因,因的變,差,差,它,用,用于管,制,制也是,不,不可接,受,受的。,1個數據分級,24個數據分級,5個或更多數據分級,控,制,制,分,分,析,析,只有下,列,列條件,下,下才可,用,用于控,制,制 對,過,過程參,數,數及指,數,數估計,不,不,與規,範,範相比,過,過程變,差,差較低,小,小,可,可接受,只能表,明,明過程,是,是否正,在,在產,生合格,零,零件,依據,過,過程分,布,布可用,半,半計量,控,控, 一,般,般來講,對,對過程,參,參數及指,制技術數的估,計,計不可,接,接受,可產,生,生不敏,感,感的計,量,量控制,圖,圖 只,提,提供粗,劣,劣的估,計,計,可用,于,于計量,控,控制圖 建,議,議使用,不合適的,分,分辨力,可,可通過,極,極差圖,最,最好地,顯,顯示出,來,來。,可視分,辨,辨率較,小,小，測,量,量系統,將,將具有,足,足夠的,分,分辨率,。,。因此,為,為了得,到,到足夠,的分辨,率,率，如,果,果相對,于,于過程,變,變差，,建,建議可,視,視分辨,率,率最多,的,的總過,程,程的6,(標準差,),)的十,分,分之一,，,，而不,是,是傳統,的,的規則,，,，即可,視,視分辨,率,率最多,為,為分差,範圍的,十,十分之,一,一。,测量系,統,統的分,辨,辨率,極差,0.01810(UCL),控制上限,0.020,0.010,0,R,(a),最小測,量,量單位,為,為0.001英寸(in,),)數據控,制,制圖,(b),最小測,量,量單位,為,為0.01英寸(in,),)數據控,制,制圖,極差,-0.02,控制上限,(UCL),0.0102,-0.01,R,-0.,测量系,統,統研究,之,之目的,在測量,系,系統與,環,環境交,互,互作用,時,時，獲得,該,該系統,有,有關測,量,量變差,和,和類型,的信息,。,。這種,信,信息極,有,有價值,，,，因為,對,對于一,般,般的生,產,產過程,，,，確認,重,重復性,和校準,偏,偏差，,并,并為它,們,們確定,合,合理的,極,極限，,比,比提供,具,具有非,常,常高重,復,復性,的，特,別,別準確,的,的量具,更,更有實,用,用價值,。,。應用,這,這種研,究,究可提,供,供。,1)接受新,測,測量設,備,備的準,則,則;,2)一種測,量,量設備,與,與另一,種,種的比,較,較;,3)評價懷,疑,疑有缺,陷,陷的量,具,具的根,據,據;,4)維修前,後,後測量,設,設備的,比,比較;,5)計算過,程,程變差,以及,生,生產過,程,程的可,接,接受性,水,水平所,需,需的要,求,求。,测量系,統,統變差,的,的類型,測量系,統,統變異,的,的分布,特,特性,正,正如每,個,個過程,一,一樣:,1)位置, 穩,定,定性(Stability,),),偏倚(Bias),線性(Linearity,),),2)寬度或,範,範圍, 重,復,復性(Repeatability),再生性(Reproducibility,),),偏倚(Bias)定義,偏倚是測量結,果,果的觀,測,測平均,值,值與基,準,準值的,差,差值,基準值,可,可以通,過,過采用,更,更高級,別,別的測,量,量設備,進,進行多,次,次測量,取,取其,平,平均值,來確定,基準值,偏倚,觀測的平均值,重復性(再現性)(Repeatability)定義,重復性,又,又稱為,量,量具變異,是,是由一,個,個人評,價,價人,采,采用同,一,一種測,量,量儀器,多,多,次測量,同,同一零,件,件的同,一,一特性,時,時獲得,的,的測量,值,值變異,重復性,再生性(Reproducibility,),)定義,再生性,又,又稱為,操,操作者,變,變異,是,是由不,同,同的評,價,價人,採,採用相,同,同的測,量,量儀器,測量同,一,一零件,的,的同一,特,特性時,測,測量平,均,均值的,變,變異。,再生性,操作者A,操作者C,操作者B,穩定性(Stability,),)定義,穩定性,(,(或飄,移,移),是,是測量,系,系統在,某,某持續,時,時間內,測,測量同,一,一基準,或,或零件,的,的,單一特,性,性時獲,得,得的測,量,量值總,變,變異。,穩定性,時間2,時間1,線性(Linearity,),)定義,線性是,在,在量具,預,預期的,工,工作範,圍,圍內,偏,偏倚值,的,的差值,穩定性,基準值,偏倚較,小,小,基準值,偏倚較大,觀測的,平,平均值,範圍的,較,較高部,分,分,範圍的,較,較低部,分,分,觀測的,平,平均值,有偏倚,無偏倚,基準值,偏倚分析,偏倚由基準值,與,與測量,觀,觀測平,均,均值之,間,間的差,值,值確定,。,。為此,一位,評,評價人,對一個,樣,樣件測,量,量10,次,次。10次測,量,量值如,下,下所示,。,。基準,值,值為0,.,.80mm,該零,件的過,程,程變差,為,為0.70mm,。,。,X1=0.75,X2=0.75,X3=0.80,X4=0.80,X5=0.65,X6=0.80,X7=0.75,X8=0.75,X9=0.75,X10=0.70,觀測平,均,均值為,測,測量結,果,果總和,除,除以10,X= = =0.75,10,10,7.5,X,偏倚分析,偏倚=觀察平,均,均值-基準值,偏倚=0.75-0.80=-0.05,偏倚占,過,過程變,差,差的百,分,分比計,算,算如下,:,:,偏倚%=100|偏倚,|,|/過,程,程變差,偏倚%=1000.05/0,.,.70,=7,.,.%,偏倚占,容,容差百,分,分比采,用,用同樣,方,方法計,算,算,式,中,中用容,差,差代替,過,過程變,差,差。,因此,在,在量具R&R研究中,使,使用的,厚,厚薄規,的,的偏倚,為,為-0.05mm。這意味,著,著,測量觀,測,測值平,均,均比基,準,準值小0.05mm,是過程,變,變差7.1,%,%。,如果偏,倚,倚相對,比,比較大,，,，查盾,看,看這些,可,可能的,原,原因:,1)基準的,誤,誤差;,2)磨損的,零,零件;,3)儀器沒,不,不正確,校,校準;,4)評價人,使,使用儀,器,器不正,確,確。,線性分,析,析,在測量,儀,儀器的,工,工作範,圍,圍內選,擇,擇一些,零,零件可,確,確定線,性,性。這,些,些被選,零,零,件的偏,倚,倚由基,準,準值與,測,測量觀,察,察平均,值,值之間,的,的差值,確,確定，,見,見下例,。,。,某工廠,領,領班對,確,確定某,測,測量系,統,統的線,性,性感興,趣,趣。基,于,于該過,程,程變差,，,，,在測量,系,系統,工,工作範,圍,圍內選,定,定五個,零,零件。,通,通過全,尺,尺寸檢,驗,驗設備,測,測量每,個零件,以,以確定,它,它們的,基,基準值,。,。然後,一,一位評,價,價人對,每,每個零,件,件測量12次。,零件隨,機,機抽取,，,，每個,零,零件平,均,均值與,偏,偏倚平,均,均值的,計,計算如,表,表0所示。,零,零,件偏倚,由,由零件,平,平均值,減,減去零,件,件基準,得,得出。,零件,12345,基準值,2.004.006.008.0010.00,12.705,.,.105.807.609.10,22,.,.503.905,.,.707.709,.,.30,32,.,.404.205,.,.907.809,.,.50,42,.,.505.005,.,.907.709,.,.30,52.703.806,.,.007.809,.,.40,62.303.906,.,.107.809,.,.50,72.503.906,.,.007.809,.,.50,82.503.906,.,.107.709,.,.50,92.403.906,.,.407.809,.,.60,102.404.006,.,.307.509,.,.20,112.604.106,.,.007.609,.,.30,122.403.806,.,.107.709,.,.40,零件平,均,均值2.494.136.037,.,.719.38,基準值2.004.006.007,.,.719.38,偏倚+0.49,+,+0.13,+,+0,.,.03,-,-0.29,-,-0,.,.62,極差0.41,.,.30.70,.,.30,.,.5,試 驗,次,次,數,數,偏倚與,基,基準值,之,之間的,交,交點標,繪,繪見圖3，最佳,擬,擬合這,些,些點的,線,線性回,歸直線,的,的擬合,優,優度(R)計算如,下,下:,x =基準值y =b+ax,y =偏倚,a =斜率,a = -0.1317,XY,-(,X,),n,Y,X,-,n,(,X,),y x,b= -a( )=0.7367,n n,y,xy,-,x,n,R,= =0.98,(,x,), (,y,),x,-( ) ,y,( ),n n,偏倚=b+ax,%,%線性=100線性/,過,過程變,差,差,=0.7367-0,.,.1317,(,(基準值),=,=13.17%,線性=|斜率|(過程變差)擬合優,度,度(R)=0.98,=0.13176,.,.00(GoodnessofFit),=0.79,線性圖,1名評價,人,人12次試驗5個零件過程變,差,差=6.00,1.20,1.00,0.80,0.60,0.40,0.20,-0.00,-0.20,-0.40,-0.60,+,+,+,-,4.00 6.00 8.00 10.00,偏倚=0.05基準值,線,線性=0.79,擬合優,度,度(R)=0.98,%,%線性=13,.,.17,擬合優,度,度可用,來,來推斷,偏,偏與基,準,準值之,間,間的線,性,性關系,。,。我們,可,可以從,它,它,得出它,們,們之間,是,是否有,線,線性關,系,系的結,論,論，并,且,且如果,有,有，是,否,否可接,受,受。但,是必須,再,再次強,調,調，線,性,性是由,最,最佳擬,合,合直線,的,的斜率,而,而不是,擬,擬合優,度,度(R),的值確定的,。,。一般,地,地，斜,率,率越低,，,，量具,線,線性越,好,好;相,的,的斜率,越,越大，,量,量具,線性越,差,差。,如果測,量,量系統,為,為非線,性,性，查,找,找這些,可,可能原,因,因:,1)在工作,範,範圍上,限,限和下,限,限內儀,器,器沒有,正,正確校,準,準;,2)最小或,最,最大標,準,準值的,誤,誤差;,3)磨損的,儀,儀器;,4)儀器固,有,有的設,計,計特性,。,。,重復性,分,分析(Repeatability)再現性,重復性(再現性,),測量過,程,程的重,復,復性意,味,味著測,量,量系統,自,自身的,變,變異是,一,一致的,。,。儀器,自,自,身以及,零,零件在,儀,儀器中,位,位置變,化,化導致,的,的測量,變,變差是,重,重復性,誤,誤差的,兩,兩個一,般原因,。,。由于,子,子組重,復,復測量,的,的極差,代,代表了,這,這兩種,變,變差，,極,極差圖,將,將顯示,測量過,程,程的一,致,致性。,如,如果極,差,差圖失,控,控，通,常,常測量,過,過程的,一,一致性,有,有問題,。應調,查,查識別,為,為失控,的,的點的,不,不一致,性,性原因,加,加以糾,正,正。唯,一,一的例,外,外是前,面討論,過,過的當,測,測量系,統,統分辨,率,率不足,時,時出現,的,的情況,。,。,如果極,差,差圖受,控,控，則,儀,儀器變,差,差及測,量,量過程,在,在研究,期,期間是,一,一致的,。,。,重復性,分,分析-示例,從生產過,程,程中選,取,取5件樣品,。,。選擇,兩,兩名經,常,常進行,該,該測量,的,的評價,人,人參與,研,研究。,每,每一位,評,評價人,對,對每個,零,零件測,量,量三次,，,，測量,結,結果記,錄,錄在數,據,據表格,上,上(見表1)。,評價人1評價人2,零件,試驗1234512345,1217220217214216216216216216220,2216216216212219219216215212220,3216218216212220220220216212220,XX,平均值:216,.,.3218.0216.3212,.,.7218.3216,.,.3218.3217,.,.3215.7213.3220,.,.0216.9,極差:1.04.01.02.04.04,.,.04.01.04.00.0,數據表,重復性,極,極差控制圖,2名評價人3次試驗5個零件,評價,1,評價,2,1234512345,極差受,控,控一測量過,程,程是一,致,致的,6.4,2.5,0.0,UCL,R,R=25/10=2.5,R,圖控制限,:D,3,=0.000 D,4,=2.575(,見表,3),UGLR=RD,4,=2.52.5725=6.4,LCLR=RD,3,=0.000,重復性,極,極差控,制,制圖,重復性,或,或量具變差的,估,估計:,R 2.5,e,= = =1.45,d,1.72,2,*,*,d,2,式中 從表,2,中查得，它是依賴于試驗次數,(m=3),及零件數量乘以評價,人數量,(g=52=10),本次研究得出的重復性計算為,5.15e=5.151.45,=7.5,，式中,5.15,代表正態分布的,99%,的測量結果。,本例中顯示的所有極差都受控，則所有評價人看起來“相同”，如果一,名評價人失控，那麼他的方法與其他人的不同。如果所有評價人都有,一些失控的極差，則測量系統對評價人的技術是敏感的，需要改進以,獲得有用數據。,m,23456789101112131415,1.411,.,.912.242.482,.,.672.832.963,.,.083.183.273,.,.353.423.493.55,1.281,.,.812.152.402,.,.602.772.913,.,.023.133.223,.,.303.383.453.51,1.231,.,.772.122.382,.,.582.752.893,.,.013.113.213,.,.293.373.433.50,1.211,.,.752.112.372,.,.572.742.883,.,.003.103.203,.,.283.363.433.49,1.191,.,.742.102.362,.,.562.732.872,.,.993.103.193,.,.283.353.423.49,1.181,.,.732.092.352,.,.562.732.872,.,.993.103.193,.,.273.353.423.49,1.171,.,.732.092.352,.,.552.722.872,.,.993.103.193,.,.273.353.423.48,1.171,.,.722.082.352,.,.552.722.872,.,.983.093.193,.,.273.353.423.48,1.161,.,.722.082.342,.,.552.722.862,.,.983.093.183,.,.273.353.423.48,1.161,.,.722.082.342,.,.552.722.862,.,.983.093.183,.,.273.343.423.48,1.161,.,.712.082.342,.,.552.722.862,.,.983.093.183,.,.273.343.413.48,1.151,.,.712.072.342,.,.552.722.852,.,.983.093.183,.,.273.343.413.48,1.151,.,.712.072.342,.,.552.712.852,.,.983.093.183,.,.273.343.413.48,1.151,.,.712.072.342,.,.542.712.852,.,.983.083.183,.,.273.343.413.48,1.151,.,.712.072.342,.,.542.712.852,.,.983.083.183,.,.263.343.413.48,1.1282,.,.0592,.,.5342,.,.8473,.,.0783.2583.407,1.6932.3262.7042.9073.1733.3363.472,1,2,3,4,5,6,7g8,9,10,11,12,13,14,15,15,平均極,差,差分布,的,的,值,值,(值g15)的,*,d,2,*,d,2,子組內,觀察次,數,數A,2,D,3,D,4,21,.,.88003.267,31,.,.02302.575,40,.,.72902.282,50,.,.57702.115,60,.,.48302.004,70,.,.4190.0761.924,80,.,.3730.1361.864,90,.,.3370.1841.816,100,.,.3080.2231.777,110,.,.2850.5651.744,120,.,.2660.2841.716,130,.,.2490.3081.692,140,.,.2350.3291.671,150,.,.2230.3481.652,控,制,制圖常,數,數,再生性,分,分析,測量過,程,程的財,生,生性表,明,明評價,人,人的變,異,異性是,一,一致的,。,。,評價人,的,的變異,再,再生性,可,可通過,確,確定每,一,一評價,人,人所有,平,平均值,，,，然後,從,從評,價人最,大,大平均,值,值減去,最,最小的,得,得到極,差,差(R,0,)來估計,。,。再生,性,性的標,準,準偏,差(,0,)估計為,。,。,再,再生性,(,(假定2名評價,人,人)為5.15,或,或3,.,.65R。代表,正態分,布,布測量,結,結果的99%，,等,等于1.41(見表2)。,R,0,d,2,*,R,0,d,2,*,*,d,2,再生性,-,-,示,示例,根據表1所示數,據,據，通,過,過平均,每,每位評,價,價人獲,得,得的所,有,有樣品,值,值來計,算,算,各位評,價,價人平,均,均值，,確,確定評,價,價人平,均,均值的,極,極差(R,O,)由最大,減,減去最,小,小值,得出。,R,O,=216.9,-,-216.3,=,=0.6,估計的,評,評價人,標,標準偏,差,差=,=,=,=,=0.4,式中,從,從,表,表2查出，,它,它取決,于,于評價,人,人的人,數,數(m=2,),)和g，這里g為,1，因為,只,只有1個極差,計,計算。,再生性=5.15,=,=2,.,.2,由于量,具,具變差,影,影響了,估,估計值,，,，必須,通,通過減,去,去重復,性,性部分,來,來校正,。,。,校正過,的,的再生,性,性=,R,0,d,2,*,*,d,2,0.6,1.41,R,0,d,2,*,(5.15e),5.15,-,(Nr,),),R,0,d,2,*,7.5,2.2,-,=1.0,53,式中:n=零件數,量,量，r=試驗次,數,數。校,正,正的評,價,價人標,準,準偏差=,=,= 0,.,.19,1.0,5.15,零件間,變,變差分,析,析,根據表1所示數,據,據繪制,均,均值圖,，,，在均,值,值圖上,對,對各位,評,評價人,以,以相同,的,的零件,號順序,標,標繪每,個,個子組,的,的平均,值,值(x)，平均值,代,代表零,件,件變差,及,及測量,變,變差。,2名評價,人,人3次試驗5個零件,評價人1評價人2,219.2,216.6,214.1,UL,控制限,LL,控制下限,X,1 2 3 4 5 1 2 3 4 5,零件, =,失去控,制,制,UL/LL上/下,限,限,300,%,%的零件,平,平均值,在,在限值,外,外，測,量,量過程,不,不足以,檢,檢測出,零,零件間,變,變差。,(圖5)零件評,價,價人均,值,值圖,UCLX =X+A2RLCLX=X,-,-A2R,=216.6,+,+1.023,2.5,=,=216.6-1,.,.0232,.,.5,=219.2,=,=214,.,.1,式中試,驗,驗次數(3)用的(A,2,)系數(來自表3)等于1.023,在均值,控,控制圖,中,中可看,出,出零件,的,的變差,。,。對每,一,一位評,價,價人來,說,說，子,組,組,平均值,反,反映出,零,零件間,的,的差異,。,。由于,零,零件平,均,均值的,控,控制限,值,值以重,復,復性誤,差為基,礎,礎，而,不,不是零,件,件間的,變,變差，,所,所以許,多,多子組,的,的平均,值,值在限,值,值以外,。如果,沒,沒有一,個,個子組,平,平均值,在,在這些,限,限值之,外,外，則,零,零件間,變,變差隱,蔽,蔽在重,復性中,，,，測量,變,變差支,配,配著過,程,程變差,，,，如果,這,這些零,件,件用來,代,代表過,程,程變差,，則此,測,測量系,統,統用于,分,分析過,程,程是不,可,可接受,的,的。,相反地,，,，如果,大,大多數,零,零件平,均,均值落,在,在限值,外,外，那,麼,麼一般,認,認為測,量,量,系統是,適,適當的,。,。因此,，,，X圖表明,測,測量系,統,統測量,零,零件的,相,相對能,力,力。在,某,某,些情況,下,下，這,種,種評價,足,足夠用,來,來確定,測,測量系,統,統是否,合,合適。,在本例,中,中由于,只,只有30%或,少,少于一,半,半的平,均,均值在,限,限值外,，,，本例,中,中的,測量系,統,統不足,以,以檢測,出,出零件,間,間變差,。,。,一旦測,量,量過程,是,是一致,的,的(極,差,差圖受,控,控)，,而,而且可,檢,檢測出,零,零碎件,間,間變,差(均,值,值圖的,大,大部份,點,點在控,制,制限值,外,外)，,那,那麼可,確,確定測,量,量系統,占,占過程,變,變,差的百,分,分比。,測,測量系,統,統標準,偏,偏差(m)估計為,:,:,m,=,(,+,),e,o,式中,e,為量具標準偏,差,差，,o,為評價,人,人標準,偏,偏差。,則,m,=,(1.45,+,0.19,)=1.47,測量系,統,統變差,或,或量具R&R,=,=5.15,m,=5.151.47=7,.,.6,零件間,標,標準偏,差,差(,p,)的估計,是,是通過,確,確定每,一,一零件,平,平均值,，,，然後,找,找出,樣品平,均,均值極,差,差(R,p,)，零件間,標,標準偏,差,差(,p,)估計為,。,。零件,間,間變差,將,將,為5.15，代表,正,正態分,布,布的99%測量結,果,果。,為了計,算,算表1,中,中數據,的,的零件,變,變差，,通,通過平,均,均所有,評,評價人,對,對每一,樣,樣本的,測量值,來,來計算,每,每一零,件,件的樣,本,本平均,值,值。在,這,這個例,子,子中，,零,零件1,至,至5的,零,零,件平均,值,值分別,為,為217,.,.3，217,.,.7，216,.,.0，213,.,.0，及219,.,.2。根據,樣,樣本平,均,均,值，樣,本,本平均,值,值極差(R,p,)是通過,最,最高(219.2,),)減去最,小,小(213.0,),)計算得,出,出。,或R,p,=6.2。零件間,標,標準偏,差,差(,p,)。,p,=,=,6.2,/,/2.48,=,2.50,在表2中給出，它取決,于,于零件,總,總數據,(,(m=5,),)和g，這里g=1因只有,一,一個,極差計,算,算。在,正,正態曲,線,線下99%範,圍,圍內零,件,件間零,件,件變差=PV=5.152,.,.50,=12,.,.8,Rp,d,2,*,Rp,d,2,*,Rp,d,2,*,D,2,*,過程變,差,差百分,比,比:,%,%R&R,與測量,系,系統的,再,再現性,與,與重復,性,性相關,的,的過程,變,變差百,分,分比%R&R由,100%來估計,，,，式中,t,為總過程變,差,差標準,差,差。,m,t,t,=,(,p,+,m,),在本例中,t,=,(,2.50,+,1.47,)=,2.90,總過程偏,差,差,=TV=5.152,.,.90,=,=14,.,.9,%R&R= 100,=,=R,&,&R/TV,100=7.6,/,/14,.,.9100,=,=50,.,.7%,產品尺,寸,寸的分,級,級(數據分,級,級)數(見測量,系,系統分,辯,辯率P8頁之討,論,論)，可,根據,1.41,或,1.41(PV/R&R,),),確定。,在本例,中,中,數,數據,分,分級數,=PV/R&R, 1.41,=12.8,/,/7.6,1.41,=2,m,t,p,m,數據分,級,級數,如果數,據,據分級,數,數量少,于,于2個，測,量,量系統,用,用于控,制,制過程,沒,沒有任,何,何意,義。它,全,全是干,擾,擾，不,能,能說一,個,個零件,不,不同于,另,另一個,。,。,如果數,據,據數量,為,為2個，這,樣,樣數據,可,可分為,高,高和低,兩,兩組，,這,這與計,劃,劃型,數據等,同,同。,對于過,程,程分析,來,來說，,數,數據分,級,級數必,須,須為5個，最,好,好更多,，,，這樣,測,測,量系統,才,才可接,受,受的。,因此，,容,容差百,分,分率、,過,過程變,差,差百分,率,率、數,據,據分級,數,數是估,計,計測量,系,系,統可接,受,受性的,不,不同量,度,度。,測量系,統,統研究,-,-,-,-準備,工,工作,1)先計劃,將,將要使,用,用的方,法,法。例,如,如，通,過,過利用,工,工程決,策,策，直,觀,觀觀察,或,或量具,研,研究,決,決,定，是,否,否評價,人,人在校,準,準或者,使,使用儀,器,器中產,生,生影響,。,。有些,測,測量系,統,統的再,現,現性影,響,響,可以忽,略,略，例,如,如:按,按,按鈕、,打,打印出,一,一個數,字,字;(參考圖6),2)評價人,的,的數量,，,，樣品,數,數量及,重,重復讀,數,數次數,應,應預先,確,確定。,在,在此選,擇,擇中應,考,考慮的,因,因,素如下,：,：,a.尺寸的,關,關鍵性-,-,-關鍵尺,寸,寸需要,更,更多的,零,零件和,/,/或試,驗,驗。原,因,因是量,具,具研究,評,評價所,需的置,信,信度;,b.零件結,構,構-,-,-大或重,的,的零件,可,可規定,較,較少樣,品,品和較,多,多試驗,。,。,3)由于其,目,目的是,評,評價整,個,個測量,系,系統，,評,評價人,的,的選擇,應,應從日,常,常操作,該,該儀器,的,的人中,挑,挑,選;,4)樣品必,須,須從過,程,程中選,取,取并代,表,表其整,個,個工作,範,範圍。,有,有時每,一,一天取,一,一個樣,本,本持續,若,若,干天。,由,由于每,一,一零件,將,將被測,量,量若干,次,次，必,須,須對每,一,一零件,編,編號以,便,便于識,別,別;,5)儀器的,分,分辨力,應,應允許,至,至少直,接,接讀取,特,特性的,預,預期過,程,程變差,的,的十分,之,之一。,例,例如:,如,如,果特性,的,的變差,為,為0.001，儀器,應,應能讀,取,取0.0001的變化,;,;,6)確保測,一,一方法,(,(即評,價,價人和,儀,儀器),在,在按照,規,規定的,測,測量步,驟,驟測量,特,特征尺,寸,寸。,測量系,統,統分析,實,實施流,程,程圖,是否可,重,重復,测量?,測量是,否,否任,意分配?,供測試,用,用零件,是否超,過,過300件?,計量值,测,测量,設備?,適用的,分,分析,時間,是否為,計,計量值,测量設,備,備?,計數型,量,量具研,究(大,樣,樣法),計數型,量,量具研,究(小,樣,樣法),極差法,均值和,極,極差或,方差分,析,析法,圖表分,析,析,超過本,手,手冊的,範,範圍,見推薦,附,附錄和,參,參考,正文目,錄,錄,長期,短期,否,是,否,否,否,否,是,是,是,測量系,統,統研究,-,-,-,-注意,事,事項,為了確,保,保各次,讀,讀數的,統,統計獨,立,立性，,最,最大限,度,度地減,少,少誤導,結,結果的,可,可能,性。應,:,:,1)測量應,按,按照隨,機,機順序,，,，以確,保,保整個,研,研究過,程,程中產,生,生的任,何,何漂移,或,或,變化將,隨,隨機分,布,布。評,價,價人不,應,應知道,正,正在檢,查,查零件,的,的編號,，,，以避,免,免,可能的,偏,偏倚。,但,但是進,行,行研究,的,的人應,知,知道正,在,在哪一,零,零件，,并,并相應,記,記,下數據,，,，即評,價,價人A，零件1，第一,次,次試驗;評價人B,零件4,第二次,試驗等;,2)在設備,讀,讀數中,，,，讀數,應,應估計,到,到可得,到,到的最,接,接近的,數,數字。,如,如果可,能,能，,讀數應,取,取至最,小,小刻度,的,的一半,。,。例如,，,，如果,最,最小刻,度,度為0.0001，則每,個讀數,的,的估計,應,應圓整,為,為0.00005；,3)研究工,作,作應由,知,知其重,要,要性且,仔,仔細認,真,真的人,員,員進行,；,；,4)每一位,評,評價人,應,應采用,相,相同方,法,法-,-,-包,括,括所有,步,步驟-,-,-,來,來獲得,讀,讀數。,測量系,統,統研究,-,-,-,-極差,法,法指南,極差法是一種改變的計量型量具研究方法。它可迅速提供一個測量變異性的近似值。這種方法只提供整個測量系統的總體情形，不將變異性分解成重復性和再現性。,下例為典型的極差法:,零件,評價人A,評價人B,極差(A-B),1 0.85 0.80 0.05,2 0.75 0.70 0.05,3 1.00 0.95 0.05,4 0.45 0.55 0.10,5 0.50 0.60 0.10,平均極差,(R)=R,i,/5=0.35/5=0.07,注,:,可在表2中查到 m=2 g=零件數,GR&R=5.15(R)/ =5.15(R)/1.19=5.15(0.07)/1.19=0.303,過程變差,=0.40,%GR&R=100GR&R/,過程變差,=1000.303/0.40=75.5%,量具研究,(,極差法,),既然測量系統%R&R確定了，應進行結果解釋。表中%R&R值確定為75.5%，結論,是測量系統需改進。,*,d,2,*,d,2,測量系統研究-均值和極差法,(X&R),指南,均值和極差法,(X&R),是一種提供測量系統重復性和再生性估計的數學,方法，它可提供有關測量系統或量具誤差的信息。,例如:如果重復性比再現性大，原因可能是:,1),儀器需要維護;,2),量具應重新設計來提高剛度;,3),夾緊和檢驗點需要改進;,4),存在過大的零件內變差。,如果再現性比重復性大，那麼可能的原因有:,1),評價人需要更好的培訓如何使用量具儀器和讀數;,2),量具刻度盤上的刻度不清楚;,3),需要某種夾具幫助評價人提高使用量具的一致性。,均值和,極,極差法-,-,-詳細程,序,序,參考表7的量具R&R數據表,1)取得包,含,含10個零件,的,的一個,樣,樣本，,代,代表過,程,程變差,的,的實際,或,或預期,範,範圍;,2)指定評,價,價人A、B和C，并按1至10給零件,編,編號，,使,使評價,人,人不能,看,看到,這些數,字,字;,3)如果校,準,準是正,常,常程序,中,中的一,部,部份，,則,則對量,具,具進行,校,校準;,4)讓評價,人,人A以隨機,的,的順序,測,測量10個零件,，,，并讓,另,另一個,觀,觀測人,將,將結果,記錄在,第,第1行。讓,測,測試人B和C測量這10個零件,并,并互相,不,不看對,方,方的數,據。然,後,後將結,果,果分別,填,填入第6行和第11行。,5)使用不,同,同的隨,機,機測量,順,順序重,復,復上述,操,操作過,程,程。把,數,數據填,入,入第2、7,和12行。在,適,適當的,列,列記錄,數,數據。,例,例如:,第,第一個,測,測量的,零,零件是,零,零件7,，則將,結,結果記,錄,錄在標,有,有第7號零件,的,的列內,，,，如果,需,需要試,驗,驗3次,，,，重,復上述,操,操作，,將,將數據,記,記錄在,第,第3、8和13行。,6)當零件,量,量過大,或,或無法,獲,獲得所,需,需零件,時,時，第4和第5步可以,改,改成下,述,述,步驟之,後,後;,a)讓評價,人,人A測量第1個零件,，,，并在,第,第1行記錄,讀,讀，讓,評,評價人B測量,第1個零件,并,并在第6行記錄,讀,讀數,讓,讓評價,人,人C測量第1個零件,并,并在,第11行記錄,讀,讀數。,b)讓評價,人,人A重復讀,取,取第1個零件,的,的讀數,，,，記錄,在,在第2行，評,價,價人B,在第7行記錄,重,重復讀,數,數，評,價,價人C在第12行記錄,重,重復讀,數,數。如,果,果,需要測,量,量3次，則,重,重復上,述,述操作,并,并在第3、8和13行記錄,數,數據。,7)如果評,價,價人在,不,不同的,班,班次，,可,可以使,用,用一個,替,替換的,方,方法。,讓,讓評價,人,人,A測量10個零件,，,，并將,讀,讀數記,錄,錄在第1行。然,後,後，讓,評,評價人A按照不,同的順,序,序重新,測,測量，,并,并把結,果,果記錄,在,在第2和第3行。評,價,價人B和C也,同樣做,。,。,評價人/試驗次數,零件,平均值,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1. A 1,0.65,1.00,0.85,0.85,0.55,1.00,0.95,0.85,1.00,0.60,0.83,2. 2,0.60,1.00,0.80,0.95,0.45,1.00,0.95,0.80,1.00,0.70,0.825,3. 3,4.,平均值,0.625,1.000,0.825,0.900,0.500,1.000,0.950,0.825,1.000,0.650,X,a,=0.8275,5.,極差,0.05,000,0.05,0.10,0.10,0.00,0.00,0.05,0.00,0.10,R,a,=0.045,6. B 1,0.55,1.05,0.80,0.80,0.40,1.00,0.95,0.75,1.00,0.55,0.785,7. 2,0.55,0.95,0.75,0.75,0.40,1.05,0.90,0.70,0.95,0.50,0.75,8. 3,9.,平均值,0.550,1.000,0.775,0.775,0.400,1.025,0.925,0.725,0.975,0.525,X,b,=0.7675,10.,極差,0.00,0.10,0.05,0.00,0.05,0.05,0.05,0.05,0.05,0.05,R,b,=0.045,11. C 1,0.50,1.05,0.80,0.80,0.45,1.00,0.95,0.80,1.05,0.85,0.825,12. 2,0.55,1.00,0.80,0.80,0.50,1.05,0.95,0.80,1.05,0.80,0.83,13. 3,14. 平均值,0.525,1.025,0.800,0.800,0.475,1.025,0.950,0.800,1.050,0.825,X,e,=0.8275,15. 極差,0.05,0.05,0.00,0.00,0.05,0.05,0.00,0.00,0.00,0.05,R,e,=0.030,16.零件平均值,(Xp),0.567,1.008,0.800,0.825,0.458,1.017,0.942,0.783,1.008,0.667,X=0.8075,R,p,=0.559,17.R,a,=0.045+R,b,=0.045+R,e,=0.03/ #,評價人數,=3,R0.04,18.M,ax,X=0.8275-M,in,X=0.7675=X,DIFF,0.06,19.R=0.04 D,2,*,=3.27=UCL,R,0.13,20.R=0.04 D,3,*,=0.00=LCL,R,0.00,*2,次試驗時,D4=3.27,，,3,次試驗時,D4=2.58,。,7,次試驗以內,D3=0,；,UCL,R,代表單個,R,的極限。圈出那些超出極限的值。查明原因并糾正。同一評價人采用最初的儀器重復這些讀數或剔除這些值并由其余觀測值再次平均并計算,R,和極限值。,注:,表7量具重,復,復性和,再,再現性,數,數據表,零件編號和名稱,:,墊片 量具名稱,:,厚薄規 日期,: 4/12/88,測量參烽 厚度 量具編號,:,X-2934,執行人,:,尺寸規格,: 0.6-10,mm,量具類型,:,0.0-10.1,來自數據表,: R=0.044,X,DIFF,= 0.06,R,p,= 0.559,測量系統分析,%,總變差,(TV),重復性 設備變差,(EV),%EV =100EV/TV,=1000.18/0.93,=18.7%,EV = R K,1,= 0.044 4.56,= 0.18,試驗次數,K,1,2,3,4.56,3.05,再現性評價人變差,(AV),AV =,=,%AV =100AV/TV,=1000.16/0.93,=16.8%,n=,零件數量,r=,試驗次數,= 0.16,評價人數量,2,3,K,2,3.65,2.70,重復性和再現性,(R&R),%R&R =100R&R/TV,=1000.24/0.93,=25.2%,R&R =,= 0.24,零件數量,K,3,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3.65,2.70,2.30,2.08,1.93,1.82,1.74,1.67,1.62,零件變差,(PV),PV=R,p,K,3,=0.56 1.62,= 0.90,%PV =100PV/TV,=1000.90/0.93,=96.8%,總變差,(TV),TV = = = 0.93,(X,DIFF,K,2,),-(EV/nr),(0.062.70),-(0.18/(102),(0.18,+0.16),(EV,+AV),=,(R&R,+PV),(0.24,+0.90),所有計,算,算都基,于,于預期5.15(在正態分布曲,線,線之下99.0%的面積)。,K1為5.15/d2，d2取決于,試,試驗次,數,數(m)和零件,數,數與評,價,價人數,的,的乘積(g)，并假,設該值,大,大于15。D2數值來,自,自表2。,AV如果計,算,算中根,號,號下出,現,現負值,，,，評價,人,人變差,缺,缺省為0。,K2為5.15d2，式中d2取決于,評,評價人,數,數量(m)和(g)，g為1，因為,只,只有單,極,極差,計算。,K3為5.15d2，式中d2取決零,件,件數(m)和(g)，g為1，因為,只,只有單,極,極差計,算,算。,d2來自表D3，質量控,制,制和工,業,業統計A.J,.,.Duncan(見附錄,，,，參考,文,文獻4)。,表8量具重,復,復性和,再,再現性,報,報告,均值和,極,極差法-,-,-結果分,析,析:圖,表,表分析,測量系,統,統分析,的,的數據,可,可以通,過,過控制,圖,圖圖形,顯,顯示，,使,使用控,制,制圖的,程,程序如,下,下:,1)將每個,評,評價人,/,/零件,組,組合的,極,極差畫,在,在極差,圖,圖中。,同,同樣，,將,將平均,值,值畫在,均,均,值圖中(參考圖7和8實例)。,2)計算并,繪,繪出標,準,準控制,限,限。,3)評價圖,表,表:,(a)判定極,差,差圖表,是,是否受,控,控(參考圖7)。如果,所,所有的,極,極差都,受,受控，,那,那麼評,價人的,一,一致的,，,，進行,步,步驟3(b)。如果不,是,是，可,能,能由于,評,評價人,技,技術、,位,位,置誤差,或,或儀器,的,的一致,性,性不好,造,造成的,。,。應在,進,進行步,驟,驟3(b)之前糾,正,正這些,特殊原,因,因。并,使,使極差,圖,圖進入,控,控制中,；,；,(b)檢驗平,均,均值是,否,否在控,制,制限