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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1,整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,14.1.1,同底数幂的乘法,讲授新课,同底数幂相乘,一,互动探究,神威,太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次,(10,17,次,),的超级计算机,.,它工作,10,3,s,可进行多少次运算？,问题,1,怎样列式？,10,17,10,3,问题,2,在,10,3,中，,10,，,3,分别叫什么？表示的意义是什么？,=,101010,3,个,10,相乘,10,3,底数,幂,指数,问题,3,观察算式,10,17,10,3,，两个因式有何特点？,观察可以发现，,10,17,和,10,3,这两个因数,底数相同,，,是同底数的幂的形式,.,我们把形如,10,17,10,3,这种运算叫作,同底数幂的乘法,.,问题,4,根据乘方的意义，想一想如何计算,10,17,10,3,？,10,17,10,3,=(101010 ,10),17,个,10,(101010),3,个,10,=1010,10,20,个,10,=10,20,=10,17+3,(,乘方的意义,),(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),（,1,）,2,5,2,2,=2,（ ）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(22222),(22),=22222 22,=2,7,（,2,）,a,3,a,2,=,a,（ ）,=(,aaa,) (,aa,),=,aaaaa,=,a,5,7,5,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,（,3,）,5,m,5,n,=5,（ ）,=(555,5),m,个,5,(555 ,5),n,个,5,=55,5,(,m+n,),个,5,=5,m+n,猜一猜,a,m, a,n,=,a,（ ）,m,+,n,注意观察：计算前后，底数和指数有何变化,?,a,m,a,n,=,(,a,a,a,),(,个,a,),(,a,a,a,),(,个,a,),=,(,a,a,a,),(,_,个,a,),=,a,( ),(,乘方的意义,),(,乘法的结合律,),(,乘方的意义,),m,n,m+ n,m+n,证一证,a,m, a,n,= a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,).,同底,数幂,相乘,底数,，指数,.,同底数幂的乘法法则,：,要点归纳,结果：,底数不变,指数相加,注意,条件,乘法,底数相同,(,1,),10,5,10,6,=,_,;,(,2,),a,7,a,3,=_,_,;,(,3,),x,5,x,7,=,_,;,练一练,计算,：,(,4),(-,b,),3,(-,b,),2,=,_,.,a,a,6,a,3,类比同底数幂的乘法公式,a,m,a,n,=,a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数,),想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示,等于什么呢？,a,m, a,n,a,p,比一比,=,a,7,a,3,=,a,10,下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正,.,(1),b,3,b,3,=2,b,3,(2),b,3,+,b,3,=,b,6,(3),aa,5,a,3,=,a,8,(4)(-,x,),4,(-,x,),4,=(-,x,),16,练一练,典例精析,例,1,计算,：,（,1,）,x,2,x,5,;,（,2,）,a,a,6,;,（,3,）,(-2),(-2),4,(-2),3,;,（,4,）,x,m,x,3,m,+1,.,例,2,计算,：,(,1,)(,a,+,b,),4,(,a,+,b,),7,;,(,2,)(,m,-,n,),3,(,m,-,n,),5,(,m,-,n,),7,;,(,3,),(,x,y,),2,(,y,x,),5,.,解：,(1),(,a,+,b,),4,(,a,+,b,),7,=,(,a,+,b,),4,+7,=,(,a,+,b,),11,;,(,2,)(,m,-,n,),3,(,m,-,n,),5,(,m,-,n,),7,=,(,m,-,n,),3+5+7,=,(,m,-,n,),15,;,(,3,),(,x,y,),2,(,y,x,),5,=,(,y,x,),2,(,y,x,),5,=,(,y,x,),2,+5,=,(,y,x,),7,.,方法总结：,公式,a,m, a,n,= a,m+n,中的底数,a,不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式,.,当,底数互为相反数,的,幂相乘,时，先把底数统一，再进行计算,n,为偶数,n,为奇数,想一想：,a,m,+,n,可以写成哪两个因式的积？,同底数幂乘法法则的逆用,a,m+n,= a,m, a,n,填一填：,若,x,m,=3,，,x,n,=2,，那么,，,（,1,）,x,m+n,=,=,=,；,（,2,）,x,2,m,=,=,=,；,（,3,）,x,2,m+n,=,=,=,.,例,3,(1),若,x,a,3,，,x,b,4,，,x,c,5,，求,2,x,a,b,c,的值,(2),已知,2,3,x,2,32,，求,x,的值；,(2) 2,3,x,2,32,2,5,，,3,x,2,5,，,x,1.,解：,(1) 2,x,a,b,c,2,x,a,x,b,x,c,120.,方法总结：,(1),关键是逆用同底数幂的乘法公式，将所求代数式转化为几个已知因式的乘积的形式，然后再求值,.,(2),关键是将等式两边转化为底数相同的形式，然后根据指数相等列方程解答,.,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,n,都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数,不变,，指数,相加,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,(,m,n,p,都是正整数）,直接应用法则,常见变形：,(-,a,),2,=,a,2, (-,a,),3,=-,a,3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数再应用法则,1.,计算,：,(1),x,n,+1,x,2,n,(2),（,a,-,b,),2,（,a-b,),3,(3),-,a,4,（,-,a,),2,(4),y,4,y,3,y,2,y,(5) (2,a,b,),2,n,1,(2,a,b,),3,；,(6) (,a-b,),3,(,b-a,),4,;,(,7,) (,-3,),(,-3,),2,(,-3,),3,;,(8),a,3,(,a,),2,(,a,),3,.,（,2,）,已知,a,n,-3,a,2,n,+1,=,a,10,求,n,的值,;,2.,（,1,）,已知,x,a,=8,x,b,=9,求,x,a+b,的值；,（,3,）,3279 = 3,2,x,-4,求,x,的值,;,1.,计算：,0.125,2015,8,2016,2.,解方程：,3,x+1,2,x+1,=6,2x,3,
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