认识分式(第课时)课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,下 新课标,北师,第,五,章 分式与分式方程,学习新知,检测反馈,1,认识分式,(,第,2,课时,),八年级数学下 新课标北师第五 章 分式与分,学 习 新 知,问题思考,问题,1,如图,(1),所示,面积为,1,的长方形平均分成了,4,份,则阴影部分的面积是多少,?,问题,2,如图,(2),所示,面积为,1,的长方形平均分成了,2,份,则阴影部分的面积是多少,?,问题,3,这两块阴影部分的面积相等吗,?,学 习 新 知问题思考问题1如图(1)所示,面积为1的长方,请看下面的问题,:,问题,1,如图,(1),所示,面积为,1,的长方形,长为,a,那么长方形的宽怎么表示呢,?,问题,2,如图,(2),所示,两个图,(1),中的长方形拼接在一起,它的宽怎么表示呢,?,问题,3,两图中长方形的宽相等吗,?,问题,4,通过怎样的变形可以由 得到,?,通过怎样的变形可以由 得到,?,变形的依据是什么,?,问题,5,若,n,个这样的长方形拼接在一起,它的宽又该如何表示呢,?,请看下面的问题:问题1如图(1)所示,面积为1的长方形,长,问题,6,若,(,m,+1),个这样的长方形拼接在一起,宽又如何表示呢,?,追问：,通过怎样的变形可以使它们相等呢,?,问题,7,能类比分数的基本性质,归纳出分式的基本性质吗,?,总结,:,分式的分子与分母都乘,(,或除以,),同一个不等于零的整式,分式的值不变,.,这一性质可以用式子表示为,:(,m,0),.,问题6若(m+1)个这样的长方形拼接在一起,宽又如何表示呢,(,教材例,2),下列等式的右边是怎样从左边得到的,?,(1)(,y,0);,(2),解析,(1),的分母,2,x,乘,y,才能化为,2,xy,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子,b,也要乘,y,才能得到,.,(2),的分子,ax,除以,x,得到,a,所以分母,bx,也需要除以,x,得到,b.,在这里,由于已知,所以,x,0,.,解,:,(1),因为,y,0,所以,(2),因为,x,0,所以,(教材例2)下列等式的右边是怎样从左边得到的?解析(1,(,教材例,3),化简下列分式,:,(1);,(2),.,解析,(1),的分子和分母均有因式,ab,所以根据分式的基本性质,可以同时除以,ab,则分式可化为,ac.,(2),对于分式,先对分子和分母进行因式分解,x,2,-1=(,x,+1)(,x,-1),x,2,-2,x,+1=(,x,-1),2,发现分子分母有公因式,x,-1,由分式的基本性质可化简,.,解,:,(1),(2),(教材例3)化简下列分式:解析(1),知识拓展,1,.,从已知的两个分子或分母的比较中,找到分式变形的依据,再运用分式的基本性质求未知,是解决这类题的方法,.,2,.,应用分式的基本性质对分式进行变形需要注意的问题,:,(1),分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算,;,(2),所乘或除以的必须是同一个整式,;,(3),所乘或除以的整式的值应该不等于零,.,知识拓展1.从已知的两个分子或分母的比较中,找到分式变,做一做,化简下列分式,:,(1),；,(2),.,解析,根据分式的基本性质进行化简,.,解,:(1),(2),做一做解析根据分式的基本性质进行化简.解:(1)(2,议一议,在化简,时,小颖和小明出现了分歧,小颖认为,而小明认为,你对他们两人的做法有何看法,?,与同伴交流,.,解,:,在小明的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式,.,小明的做法正确,.,知识拓展,化简分式时,通常要使结果成为最简分式或整式,.,约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同时除以同一个整式,使分式的值不变,所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式或整式,.,议一议解:在小明的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的,想一想,(1),与 有什么关系,?,(2),与,-,有什么关系,?,解,:,(1),的分子分母都乘,-1,与 相等,.,(2),同样的道理,与,-,相等,.,与,-,相等,.,分式的符号法则,:,分式的分子、分母及分式本身的三个符号中,任意改变其中两个的符号,分式的值不变,;,若只改变其中一个或三个全变号,则分式的值变成原分式值的相反数,.,想一想解:(1)的分子分母都乘-1与 相等.,检测反馈,1,.,若将分式,(,a,b,均为正数,),中的字母,a,b,的值分别扩大为原来的,2,倍,则分式的值,(,),A,.,扩大为原来的,2,倍,B,.,缩小为原来的,C,.,不改变,D,.,缩小为原来的,解析,:,此分式中的字母分别扩大为原来的,2,倍,则分式的分子扩大为原来的,2,倍,分式的分母扩大为原来的,4,倍,所以分式的值缩小为原来的,.,故选,B,.,B,检测反馈1.若将分式 (a,b均为,2,.,填写下列等式中未知的分子或分母,.,(1),;,(2);,(3),.,解析,:,(,1),先观察分子,等式左边分式的分子是,x,+,y,而等式右边分式的分子为,x,2,-,y,2,由于,(,x,+,y,)(,x,-,y,)=,x,2,-,y,2,即将等式左边分式的分子乘,x,-,y,可得到等式右边分式的分子,因而等式左边分式的分母也要乘,x,-,y,所以应填,(,x,-,y,),2,.,(2),先观察分母,等式左边分式的分母为,(,a,-,c,)(,a,-,b,)(,b,-,c,),等式右边分式的分母为,a,-,c,根据分式的基本性质,应将等式左边分式的分子、分母同时除以,(,a,-,b,)(,b,-,c,),因为,(,b,-,a,)(,c,-,b,)(,a,-,b,)(,b,-,c,)=1,所以应填,1,.,(3),先观察分母,等式左边分式的分母为,a,等式右边分式的分母为,ab,根据分式的基本性质,应将等式左边分式的分子、分母同时乘,b,因此应填,b,2,-,ab.,1,(,x,-,y,),2,b,2,-,ab,2.填写下列等式中未知的分子或分母.解析:(1)先观察分子,3,.,下列从左到右的变形是否正确,?,(1);(2);,(3);,(4),.,解析,:,此类题主要考查分式的基本性质,.,对于,条件中隐含,a,0,分子、分母同时乘,a,可得 成立,因此,(1),正确,;,分子、分母同时加上,c,只有当,c,=0,时成立,其余条件下不一定成立,因此,(2),错误,;,当,c,=0,时,不成立,因此,(3),错误,;,在 中,隐含,c,0,分子、分母同时除以,c,式子成立,因此,(4),正确,.,正确,不正确,不正确,正确,3.下列从左到右的变形是否正确?解析:此类题主要考查分式的基,4,.,不改变分式的值,将式子 的分子与分母的系数化为整数,.,解析,:,利用分式的基本性质,分子与分母同时乘,6,即可,.,4.不改变分式的值,将式子 的分子与分母的系,5,.,不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含负号,.,解析,:,根据分式的符号法则,(1),可同时改变分子和分式本身的符号,;(2),可同时改变分式本身和分母的符号,.,（,1,）,（,2,）,解,:,(1),.,(2),.,5.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含负号.解析:,