平面图形的密铺

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面图形的密铺,牡丹江市第三中学 杨珍霞,用形状、大小完全相同的一种或几,种平面图形进行拼接，彼此之间不留空,隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图,形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。,做一做,用形状、大小完全相同的的三角形能否密铺？四边形呢？请,大家用准备好的模板试一试，并与同学交流。,在用同一种三角形或四边形密铺的图案中，每个拼接点处各有几,个角？它们与三角形和四边形的内角有何关系？,思考：,图,(1),图,(2),图,(3),图,(4),正多边形密铺探索：,正多边形的内角度数如果能被,360,整除，就可以,实现密铺。,不同正多边形的密铺的探索：,用边长相同的正三角形和正四边形能否进行密铺？若能，试说,明至少需要正三角形和正四边形各多少块？,1,、某装饰市场有如下五种型号的地板砖，它们每个角的 度数分,别是,60,，,90,，,108,，,120,，,135,这些地板砖哪些,适用？哪些不适用？说说你的理由。,做数学：,做数学：,2,、如图：在一个正方形的内部按图,(1),的方式剪去一个正,三角形，并平移，形成如图,(2),所示的新图案，以这个,图案为,“,基本单位,”,能否进行密铺？说说你的理由。,图,(1),图,(2),3,、用边长相同的正八边形和正四边形是否可进行密铺？如果可以，至少需要几个正八边形和正四边形？,解：边长相同的正八边形和正四边形可以进行密铺。,可设需,m,块正八边形和,n,块正四边形，则有,135m+90n=360,135m+90n=360,即,3m+2n=8,m,、,n,是正整数，,m=2,n=1.,即至少需,2,块正八边形和,1,块正四边形。,做数学：,作业：,根据本节课的知识，独立设计一个可以进行密铺的“基本单位”图,案，并说明可以进行密铺的理由。,再见,