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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11,湘教版,SHUXUE,七上,本节内容,3.4,一元一次方程模型的应用,A,B,若,A,、,B,两站间的路程为,150,km,可得方程,求得,x,=,_,3,0,x,2,0,x,20,x,30,x,(,3,0,x,+,2,0,x,),3,0,x,+,2,0,x,=,150,3,2,.,甲乙两车分别从,A,、,B,两地同时出发,相向而行，甲速为,3,0km/h,乙速为,2,0km/h,，出发,x,小时后，两人相遇,求,x,那么甲车行了,_,km,乙车行了,_,km,.,A,、,B,两地相距,km,.,知识链接,1.行程问题中，有哪些基本量？关系怎样？,S=,vt,v,s,t=,t,s,v=,150,150,A,B,30,x,20,x,可多方程：,3,0,x,-,2,0,x,=,150,x,=15,若甲先出发,2,小时呢？,可列方程：,3,0,x,-,2,0,x,=,150,-,30,2,x,=9,3,.,甲乙两车分别从,A,、,B,两地同时出发,同向而行,，,，甲速为,3,0km/h,乙速为,2,0km/h,，甲出发,x,小时后，才追上乙。求,x,由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多,分析：,我们知道,速度,时间=路程,解：,设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为,s,km,，,解得,s,= .,15,举,例,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同 时出发去参观雷锋纪念馆,.,已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑,10km,，他在上午,10,时到达；小强每小时骑,15km,，他在上午,9,时,30,分到达,.,求他们家到雷锋纪念馆的路程,.,等量关系有：,根据等量关系 得：,10,s,15,s,-,=0.5,答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的,路程为,15km,分析,由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的,路程的和,等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有,小明走的路程,+,小红走的路程,=,两家之间的距离(,20km,),.,例2,小明与小红的家相距,20km,，,小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明,.,已知小明骑车的速度为,13 km/h,，,小红骑车的速度是,12 km/h.,（,1,）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,小明家,小红家,小明走的路程,小红走的路程,解,（1）设小明与小红骑车走了,x,h后相遇，,则根据等量关系，得,13,x,+ 12,x,= 20 .,解得,x,= 0.8 .,答：经过,0.8 h,他们两人相遇,.,（,2,）,如果小明先走,30min,，那么小红骑车要走多,少小时才能与小明相遇,？,小明家,小红家,小明走的路程,小红走的路程,先走,30min,的路程,小红出发后,小明走的路程,解,（,2,）,设小红骑车走了,t,h,后与小明相遇，,则根据等量关系，得,13,(,0.5 +,t,),+12,t,= 20 .,解得,t,= 0.54 .,答：小红骑车走,0.54h,后与小明相遇,.,如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？,变式训练,1、运动场跑道周长为,400m，,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发,5min,后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？,3,5,这其实是相遇问题。,小红跑的路程+爷爷跑的路程=,400,小红跑的路程,爷爷跑的路,400,m,这其实是追及问题。,小红跑的路程 -爷爷跑的路程=,400,2、,一列火车进入长,300m,的隧道，从进入隧道到完全离开需,20s,，火车完全在隧道的时间是,10s,，求火车长。, 甲、乙两列火车的长为,144m,和,180m,，甲车比乙车每秒多行,4m,.两列火车相向而行，从相遇到全部错开需,9s,问两车的速度各是多少？,乙,甲,设火车长为,x,米,300+,x,20,300,-,x,10,=,x,=100,设甲车速度为,x,m/s,，乙车速度是(,x,-,4,),m/s,.,9,x,+9(,x,-,4)=144+180,x,=20, 甲、乙两列火车的长为144m和180m，乙车速度是甲车的 两列火车同向而行，从相遇到甲车超过乙车,全部错开需,81,s,问两车的速度各是多少？,5,4,乙,甲,5,4,设甲车速度是,y,，乙车是,y,.,5,4,81,y,-,81,y,=144+180,y,=20,练习,1.,甲、乙两车分别从,A，B,两地同时出发，相向而行已知,A，B,两地的距离为,480km,，且甲车以,65km/ h,的速度行驶若两车,4h,后相遇，则乙车的行驶速度是多少,？,答：乙车的行驶速度是,55km/h.,2.,一队学生步行去郊外春游，每小时走,4km,，学生甲因故推迟出发,30min,，为了赶上队伍，甲以,6km/h,的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了,1,小时追上了队伍,.,3.,A,、,B,两地相距,140km,，甲从,A,地出发，,2,小时后，乙从,B,地出发与甲相向而行，乙出发,10,小时后与甲相距,20km,，已知乙每小时比甲快,1km,求甲、乙两人的速度各是多少？,设甲速是,x,km/h,，则乙速是,(,x,+1)km/h.,12,x,+10(,x,+1)=140,-,20,x,=5,2、某人骑车从学校去县城，先以每小时,12,千米的速度下山，而后以每小时,9,千米的速度通过平路到达县城共用去,55,分钟，返回时他以每小时,8,千米的速度通过平路，而后以每小时,4,千米的速度上山回学校用去,1.5,小时，问从学校到县城有多少千米？,课外探究,1、小张骑自行车以,16km/h,的速度去上学，,15min,后,小张的妈妈发现小张忘了带英语书,于是她就骑摩托车以,56km/h,的速度追小张.已知小张家与学校相距,6km,，请问:小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后,小张的妈妈才能到学校？,作业：p106 习题3.4 A组 5、6题,
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