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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4 等边三角形,海伦农场中学,孙凤武,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,3.,三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,1.,两边相等。,1.,两腰相等,.,复习,等边三角形,在等腰三角形中，,有一种特殊的情况,，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。,我们把,三条边都相等的三角形,叫做,等边三角形（正三角形）。,1.,等边三角形的内角都相等吗,?,为什么,?,由已知,:AB=AC=BC,AB=AC,B=C(,为什么,?),同理,A=C,A=B=C,A+B+C=180,A=B=C=60,结论,:,等边三角形的内角都相等,且等于,60,.,探究新知,等边三角形性质探索,:,A,B,C,2,.,等边三角形是轴对称图形吗？若是，,有几条对称轴？,结论,:,等边三角形,是轴对称图形，,有三条对称,.,探究新知,等边三角性质探索,:,3.,等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗,?,为什么,?,结论,:,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的,中心,.,探究新知,等边三角性质探索,:,A,B,C,等边三角形的性质,1,.,等边三角形的内角都相等,且等于,60,2,.,等边三角形,是轴对称图形，有三条对称,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线,都三线合一,.,1.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,A=B=C=60,AB=AC=BC(,为什么,),三角形,ABC,是,等边三角形,.,探究新知,等边三角形判定探索,:,A,B,C,2.,有一个内角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,.,假若,AB=AC.,则,B=,C,当顶角,A=60,时,B=,C=60,A=,B=,C=60,ABC,是等边三角形,.,当底角,B=60,时,C=60,A=180(60,+60,)=60.,A=,B=,C=60,ABC,是等边三角形,.,探究新知,等边三角形判定探索,:,A,B,C,等边三角形的判定方法,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,3.,有一个内角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,.,1,如图，,ABC,是等边三角形,DE,B,C,交,AB,AC,于,D,E.,求证,ADE,是等边三角形,.,例题,证明：,ABC,是等边三角形，,A=B=C.,DEBC,ADE=,B,AED=,C.,A=,ADE=,AED=,ADE,是等边三角形,A,B,C,D,E,1.,三边都相等的三角形叫做,_,三角形,.,2.,等边三角形的每个内角都等于,_,度,.,3.,等边三角形有,_,条对称轴,.,4.,等边三角形的对称轴的交点叫,_.,等边三角形绕中心至少旋转,_,度,.,才能和原来的三角形重合,.,练习1,等边,60,3,中点,120,2.,如图,ABC,为等边三角形,1=,2=,3,(1),求,BEC,的度数,.,(2)DEF,为等边三角形吗,?,为什么,?,例题,A,B,C,D,F,E,3,1,2,1.,已知,ABC,是等边三角形,D,E,F,分别是各边上的一点,且,AD=BE=CF.,试说明,DEF,是等边三角形,.,2.D,E,是,ABC,中,BC,上的两点,且,BD=DE=EC=AD=AE.,求,B,与,BAC,的度数,.,练习2,A,D,C,F,B,E,A,B,D,E,C,(1).,等边三角形的性质,.,小结:,1.,等边三角形的内角都相等,且等于,60,2.,等边三角形,是轴对称图形，有三条对称,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一,.,(2),等边三角形的判定,:,1.,三边相等的三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,的三角形是等边三角形,.,3.,有一个内角等于,60,的等腰三角形是等边三角形,.,课本第,32,页,1,2,3,题,做业,
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