教育专题：112集合的基本关系

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,集合的基本关系,学习目标,:,1,、理解子集、真子集的概念；,2,、掌握集合之间的元素的关系的判定方法；,3,、掌握集合与集合之间的关系的判定方法？,4,、理解空集的定义。,1.1.2,集合间的基本关系,实数有相等关系、大小关系，如,5,5,，,5,7,，,5,3,，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,思考,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;,设,A,为新华中学高一,(5),班女生的全体组成的集合,B,为这个班学生的全体组成的集合,;,设,C,x|x,是两条边相等的三角形,，,D=x|x,是等腰三角形,.,1,子集的概念,一般地，对于两个集合,A,、,B,，如果集合,A,中,任意一个元素,都是集合,B,中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合,A,为集合,B,的,子集,.,B,A,韦恩图,若任意,x,A,x,B,，,则,A,B,规定：空集是任何集合的子集,即对任何集合,A,都有：,A,判断集合,A,是否为集合,B,的子集，若是则在（）打，若不是则在（）打,:,A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 (),A=1,3,5,B=1,3,6,9 (),A=0,B=x x,2,+2=0 (),A=a,b,c,d,B=d,b,c,a (),B,A,图中,A,是否为,B,的子集,?,(1),B,A,(2),2,集合相等,对于两个集合,A,、,B,，如果集合,A,是集合,B,的子集（,A B,），且集合,B,是集合,A,的子集，此时，集合,A,与集合,B,中的元素是一样的，因此，集合,A,与集合,B,相等,.,记作：,A=B,A,韦恩图,与实数中的结论“,a,b,，,a,b,，则,a,b”,。类比实数之间的关系，你会想到集合之间有类似关系吗？,（,B,）,观察集合,A,与集合,B,的关系：,（,1,）,A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6,（,2,）,A=,四边形,B=,多边形,(3)A=a,b,c,d,B=d,b,c,a,(4)A=,1,1,B=x x,2,1=0,4,、真子集及真子集的性质,空集的是任何非空集合的真子集,注意：真子集的记号,A B,对于两个集合,A,与,B,，如果,A,B,，并且,AB,，则称,A,是,B,的真子集,记作：,A B(,或,B A,）,读作“,A,真包含,于,B,”,或“,B,真包含,A,”,集合,A,不包含于,集合,B,，或集合,B,不包含,集合,A,时，记作：,记作,A,B,子集的性质,（,1,）对任何集合,A,，都有：,A A,（,2,）对于集合,A,B,C,若,A B,且,B C,则有,A C,（,传递性,）,（,3,）空集是任何集合的,子集,空集是任何,非空,集合的,真子集,真子集也具有可传递性,例题讲解,例,1,写出,a,b,c,的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集,a,，,b,，,c,，,a,b,，,a,c,，,b,c,，,a,b,c,结论：,有限集合,A,中有个,n,元素，则,A,的子集个数为 个，非空子集个数为,-1,个，真子集为,-1,个，非空真子集为,-2,个,例题讲解,例,2,设,A=1,，,a+b,，,a,，,B=0,，,b,，,且,A=B,，求实数,a,，,b,的值,例题讲解,例,3,若,A=x,2x5,B=x m+1 x 2m,1,当,B A,时,求实数,m,的取值范围,解,:,（,1,）当,B=,时，有,m+12m-1,m2.,(2),当,B,时，有,综合可知，,m,的取值范围是,m3,2,3,课堂练习,1,教材,P,7,，,T 1,，,2,，,3,2,以下六个关系式：,0 0 0 =,其中正确的序号是：,课堂小结,1,子集,真子集的概念与性质；,3,集合与集合,元素与集合的,关系,2.,集合的相等,;,作业布置,1,教材,P12 T5,2.,选做,B,组,T2,Good bye,3,已知,A=a,b,c,B=x x A,求,B,