近代物理学基础

Click to edit Master title style,*,*,*,第六篇,近代物理学基础,理论基础：相对论，量子力学,1900,年英国物理学家,开尔文,展望,20,世纪科学：,-黑体热辐射实验,-,迈克耳逊-莫雷实验,“,但是，在物理学晴朗天空的远处， 还有两朵小小的令人不安的乌云,”,“,在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了,”,第五章,狭义相对论基础,广义,推广到一般参照系包括引力场在内的理论,（1915年）,相对论：,（,1905年,）,狭义,局限在惯性参照系的理论,5-1,经典力学时空观,一.,力学相对性原理,伽利略变换,对任何惯性系来说，力学现象都遵从同样的规律，即,一切惯性系都是等价的,船走吗?,舟行而不觉也,-西汉尚书纬 考灵曜,伽利略坐标变换式,-时间和空间无关,求导可得速度和加速度的,伽利略变换式,-牛顿定律对伽利略变换不变,二,.,经典力学时空观,绝对空间：,长度量度与参照系无关,K,系,K,系,时间和空间彼此独立,-,与参照系无关,-,绝对时空观,绝对时间：,时间量度与参照系无关,绝对质量：,物体质量与参照系无关,在此基础上有,三.牛顿力学的困难,光传到乙的时间：,传到乙的时间：,先出球，后击球,-先后颠倒,击前瞬间,击后瞬间,以太系,光,靠“,以太,”,媒质,传播，相对静止的“以太”，光的传播速度各向同性，恒为,c,5-2,狭义相对论的基本原理,洛仑兹变换,一.光速问题,旧时观点：,光为横波,横波在固体介质中传播,“,以太,”,何物？,横波波速,要求,G,(,刚性,),很大，,(,质量,),很小,问题：,实验,：,测地球相对,“,以太,”,的速度,-迈克耳逊-莫雷实验,以太系,以太风,1881,年,迈克耳逊第一次实验，预期,1887,年,迈克耳逊和莫雷改进实验，预期,结果：,-,“,零结果,”,1907,年迈克耳逊,因创制了精密的光学仪器而获得诺贝尔物理学奖,二,.,爱因斯坦,的两个基本假设,1905,年,爱因斯坦,在,运动物体的电动力学,论文中提出假设：,相对性原理：,物理定律,在一切惯性系中都是相同的,-不存在任何特殊的惯性系,光速不变原理：,在所有惯性系中，,真空中的光,传播的速率都等于,c,三,.,洛仑兹变换,t=0：,K,和,K,系,重合,，,原点发一闪光,t,秒,后：,球面波,根据相对性原理，设,在,K,系观察,0,:,-,0,对,K,系的速度,在,K,系观察,0,:,即有,(2),与,(1),联立,-,0,对,K,系的速度,洛仑兹变换,洛仑兹逆变换,v,c,时,洛仑兹变换失去意义,-物体的速度以,c,为极限,洛仑兹变换中时间和空间相互联系,讨论：,u,c,时：,-,洛仑兹变换转化为伽利略变换,四,.,相对论的速度变换,同理,例1,K,系,0,点发出一闪光，,1,s,后同时被,P,1,和,P,2,点接收。设,K,系相对,K,系的运动速度为,0.8,c,(,开始时,0,与,0,重合)，求,P,1,和,P,2,接受到信号时在,K,上的时刻和位置,解：,P,1,和,P,2,接受信号时的时空坐标分别为,(,c,0,0,1)、 (-c,0,0,1),K,上观察,即,P,1,点在,K,中的,时空坐标为,(,0,0,),同理可得,P,2,点在,K,中的,时空坐标为,(,-3,c,0,0,3),讨论：,-同时,-不同时,-时间间隔、距离长度和同时性等都是相对的,例2在实验室测出，电子,A,以速度,2.910,8,m/s,向右运动，而电子,B,以速度,2.710,8,m/s,向左运动。求,A,电子相对,B,电子的速度是多少?,实验室,解：,设实验室为,K,系，电子,B,为,K,系,A,相对于,B,的速度即为,A,相对于,K,的速度,一,.,长度收缩,5-3,相对论时空观,固有长度,L,0,：,观察者相对于物体静止时所测量的长度,K,系测量,K,系,同时,测得首尾坐标分别为,x,1,和,x,2,:,即,-,长度收缩,例3如图，有一米尺固定在,x,o,y,平面内,，,K,系测得该尺与,x,轴成,30,o,角，,K,系测得该尺与,x,轴成,45,o,角。问:,K,系中的观察者测得尺的长度是多少?,K,相对于,K,系的速度是多少?,解：,K,系：,设,K,系测得尺长为,l,尺在,y,方向上得投影长度不变，即,由长度收缩有,解得,二,.,时间膨胀,固有时间,t,0,：,在一惯性系中测得的该惯性系,同一地点,先后发生的两件事件的时间间隔,闪光,第1次,第2次,-时间膨胀,讨论：,由相对运动参照系测得的时间间隔比固有时间长，即事件变化过程的时间间隔变大,相对于观察者动钟比静钟慢（动钟变慢）,光脉冲来回一次，,K,系钟走的时间,K,系,例4一飞船和一彗星相对地面分别以,0.6,c,和,0.8,c,的速度相向而行,在地面上观测,再有,5,s,二者就要相撞,问:(1)飞船上看彗星的速度为多少?(2)从飞船上的钟看再经多少时间二者将相撞?,解：,设地面为,K,系，飞船为,K,系,对飞船，观察到,彗星,和与,彗星,相撞是在同一地点发生的两个事件,负号表示沿,x,轴负向,三,.,“同时”的相对性,设,在,K,系,x,1,、,x,2,处,同时,发生两件事件,K,系观察,事件先后顺序：被观察惯性系运动方向,后方,的那一事件先发生,如：,x,2,处的事件先发生,讨论：,一惯性系中,同时而不同地点,发生的事件，在另一惯性系不是同时发生,事件的因果顺序是绝对的,而,与,同号,-事件的因果顺序不变,例5观察者,A,看到空间距离为,4,m,的两个事件同时发生，观察者,B,看这两个事件的空间距离为,5,m,，,试问:对,B,来说，这两个事件是否同时发生?时间间隔为多少?两个观察者的相对速度为多大?,解：,设观察者,A,为,K,系，,B,为,K,系，,B,相对于,A,以速度,u,沿,x,轴运动,解得,5-4,相对论动力学基础,一,.,相对论质量,以全同粒子的完全非弹性碰撞为例,碰前：在,K,系观察,A,：,B,：,碰后:,由动量守恒定律知,由质量守恒:,由动量守恒:,取“,-,”号,可得,一般,-质量与运动速度相关,讨论：,v,c,时：,v,c,时：,-物体运动速度不能大于,c,2.,动力学方程,二.,动量和动力学方程,1.,动量,三,.,相对论能量,物体在 作用下位移 ，动能的增量,由分部积分法,总能量,E,静能,E,0,动能,讨论：,静能 ：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量,动能 ：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量,时：,当,-大部分能量储存在物体的内部,四.质能关系 能量与动量的关系,1.,质能关系,1,kg,物体的静质能,1,kg,汽油的燃烧值,-质量和能量不可分割,2.,能量与动量的关系,平方后消去,v,可得,相对,论动,量能,量三,角形,五,.,光子,1.,静止质量,m,0,=0,2.,运动质量,3.,动量,例6静质量为,m,o,的粒子具有初速度,v,o,=0.4,c,。(1),若粒子速度增加一倍，则粒子的动量为初动量的几倍? (2)若要使它的末动量等于初动量的,10,倍，则末速度应是初速度的几倍?,解：,初动量,当,有,由,可得,例7两个静止质量都是,m,o,的小球，其中一个静止，另一个以,v,=0.8c,运动。在它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量,解：,设碰后合成小球的质量为,M,，,速度为,V,由质量守恒有,碰撞前后动量守恒有,