人教版《平行四边形的性质》(上课)课件1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,18.1.1,平行四边形的性质,第十八章 平行四边形,第,2,课时 平行四边形的对角线的特征,18.1.1 平行四边形的性质第十八章 平行四边形第2课时,学习目标,1.探索并掌握平行四边形对角线性质；,2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.,学习目标1.探索并掌握平行四边形对角线性质；2.灵活运用平行,3,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛,勤劳动，,到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,你来评评理,3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的,A,D,B,C,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形,ABCD,记为“,ABCD”,读作“平行四边形,ABCD”,其中线段,AC,BD,称为对角线。,1.,平行四边形的两组对边分别平行,;,2.,平行四边形的对边,相等，,3.,平行四边形的,对角相等，相邻两角互补。,讲授新课,ADBC定 义表示方法性 质两组,5,A,C,D,B,如图,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,O,猜一猜,:,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度有何关系？,量一量：,线段,OA,与,OC,、,OB,与,OD,长度，你发现了什么？,平行四边形的对角线的性质,一,讲授新课,OA=OC,OB=OD,5ACDB 如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,A,B,C,D,O,量一量,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确,?,ABCDO量一量 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条,7,A,C,D,B,O,已知：如图：,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证：,OA=OC,，,OB=OD.,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD=BC,，,ADBC.,1=2,，,3=4.,AODCOB,（,ASA,）,.,OA=OC,，,OB=OD.,3,2,4,1,平行四边形的,对角线互相平分,.,猜想：,证一证,7ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD证明：,平行四边形的性质：,平行四边形的,对角线,互相,平分,.,符号语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,OA=OC,OB=OD,A,D,B,C,O,8,要点归纳,平行四边形的性质：符号语言：四边形ABCD是平行四边形OA,1.,ABO,CDO,，,AOD,COB,，,ABD,CDB,，,ABC,CDA,；,2.,ABO,、,AOD,、,DOC,、,COB,的,面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一,.,A,C,D,B,O,重要结论,1.ABO CDO，AOD COB，,例,1,如图，平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB,AC,，,AB,=3,，,AD,=5,，求,BD,的长.,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,BC,=,AD,=5,AB,AC,ABC,是直角三角形,AO,=,AC,=2,BD,=2,BO,=,例1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点,11,O,D,B,A,C,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,相交于点,O,且,AC+BD=20,AOB,的周长等于,15,则,CD=_.,例,2,11ODBAC如图,在 ABCD中,对角线ACBD相交,例,3,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是,(),.,和 ,.,和,.,和 ,.,和,变式,3,在,ABCD,中，,AC,=24,BD,=38,AB,=,m,则,m,的取值范围是,.,A.24,m,39 B.14,m,62,C.7,m,31 D.7,m,12,例3 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是(,老人分地合理吗,?,答：老人分地合理,.,由前面可知，老大与老三，老二与老四的（三角形）地全等,.,老大与老二的（三角形）地面积相等，因为三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分,.,老人分地合理吗?答：老人分地合理.由前面可知，老大与老三,当堂练习,1如图，在,四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，,下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）,AABDC，ADBCBADBC，ABDC,COAOC，OBODDABDC，ADBC,B,C,D,A,O,2.,下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）,A.,对边相等,B.,对角相等,C.,对角线互相平分,D.,是轴对称图形,D,当堂练习1如图，在 四边形ABCD中，对角线AC与BD交,4.,如图，在,ABCD,中，,BF,平分,ABC,交,AD,于点,F,CE,平分,BCD,，交,AD,于点,E,AB,=6,EF,=2,则,BC,的长为,.,A,B,C,D,E,F,3,平行四边形的两条对角线将它分成,4,个小三角形，则这,4,个小三角形的面积（）,A,都不相等,B,不都相等,C,都相等,D,结论不确定,4.如图，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于点F,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形，,BD=2BO=,求证：OA=OC，OB=OD.,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及,如图,在 ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,7m31 D.,1=2，3=4.,求证：OA=OC，OB=OD.,BD=2BO=,平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,例1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.,第2课时 平行四边形的对角线的特征,COAOC，OBODDABDC，ADBC,平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,平行四边形的对角线互相平分.,例1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.,第十八章 平行四边形,如图，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD，交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC的长为 .,1如图，在 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，,1=2，3=4.,探索并掌握平行四边形对角线性质；,平行四边形的对角线互相平分.,4.,如图，平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB,AC,，,AB,=3,，,AD,=5,，,则,BD,的长是,.,5.,如图，,ABCD,中，,EF,过对角线的交点,O,，,AB,4,，,AD,3,，,OF,1.5,，则四边形,BCEF,的周长为（）,A,10 B,9 C,8 D,7,四边形ABCD是平行四边形4.如图，平行四边形ABCD中，,6.,如图，四边形ABCD是平行四边形，,AB,=10，,AD,=8，,AC,BC,，求,BC、CD、AC、OA,的长以及,ABCD,的面积.,8,B,C,D,A,O,10,？,？,？,6.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，,7,.,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于,O,直线,EF,过点,O,与,AB,、,CD,分别相交于,E,、,F.,求证,:OE=OF,O,F,A,B,C,D,E,1,3,4,2,1,3,18,7.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O,第2课时 平行四边形的对角线的特征,平行四边形的对边相等，,已知：如图：ABCD的对角线AC、BD,1如图，在 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，,和 .,第十八章 平行四边形,第2课时 平行四边形的对角线的特征,探索并掌握平行四边形对角线性质；,A都不相等 B不都相等C都相等D结论不确定,A10 B9 C8 D7,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及,量一量：线段OA与OC、OB与OD长度，你发现了什么？,平行四边形的对角相等，相邻两角互补。,平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,OA=OC，OB=OD.,ABC是直角三角形,平行四边形的对角线互相平分.,24m39 B.,AO=AC=2,对角相等,对角相等,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?,平行四边形的对角线互相平分.,24m39 B.,19,1,、通过本节课的学习，你有什么收获？,2,、,平行四边形的性质共有哪些？,边：,角：,对角线：,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,课堂小结,第2课时 平行四边形的对角线的特征191、通过本节课的学习,第,44,页练习题,1,、,2,课后作业,第44页练习题1、2课后作业,