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6.1 平方根（2）,单击页面即可演示,（大小比较）,1.一般地，如果一个,正数x,的平方等于,a,即 =a,那么这个,正数x,叫做a的,算术平方根,。a的算术平方根记为,读作“根号a”，a叫做被开方数。,温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写,出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法,写出对应的值例如,3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出,它们的值吗？,4：填空：,9,3,81,81,13,练习：,求下列各数的算术平方根，并用“,”,分别把被开方数和算术平方根连接起来.,1，4，9，16，25,比较结果：1,4,9,16,25，,结论：被开方数大的数算术平方根也大.,怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为,x,，则 =2.,由算术平方根的意义可知，,x,= .,探 究,因为1,2,4,你知道 有多大吗?,因为1.4,=1.96，1.5,=2.25,且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164,且1.9881,2 2.0164,例,用计算器求下列各式的值:,因为1.414=1.999396,1.415=2.002225,且1.99939622.002225,=1.41421356237309504887242097,例2,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？,被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.,0.1732;,17.32;,173.2;,1732.,不能.,练习：,例,小丽想用一块面积为400cm,的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片,使它的长宽之比为32,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说,“,别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?,四、我理解、我会用：,到目前为止，表示非负数的式子有：,a0, |a|0,1.若|a+3|=0 则a=,，若,则m=,，若,若a-3|+,的值为,。,0,则 a,则代数式,-3,7,5,-1,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.,几个非负数的和为零，它们就同时为零,，然后转化为方程（或方程组）来解.,练习:,2、试比较 的大小.,谢 谢！,作业：,P48 习题6.1 8、 9、10,
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