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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.1,变量与函数,世界是不断变化发展的，生活中也充满着许许多多变化的量，而这些变化的量之间往往存在着这样或那样的关系，请看,汽车行驶的路程随行驶的时间而变化,行星在宇宙中的位置随时间而变化,圆的面积随着圆的半径而变化,为了更深刻地认识千变万化的世界，,在这一章里，我们将学习,有关一种量随另一种量变化的知识，,共同见证事物变化的规律,.,14.1.1,变量与函数,温故知新,1.,票房收入问题：每张电影票的售价为,10,元,.,（,1,）若一场售出,150,张电影票，则该场的票房收入是,元；,（,2,）若一场售出,205,张电影票，则该场的票房收入是,元；,（,3,）若设一场售出,x,张电影票，票房收入为,y,元，则,y=,。,小结：票房收入随售出的电影票数变化而,变化，即,y,随,的变化而变化；,2.,行程问题：汽车以,60,千米,/,小时的速度匀速行驶，行驶里程为,s,千米，行驶时间为,t,小时,.,请根,据题意填表：,t(,时,),1,2,3,10,S(,千米,),60,120,180,600,小结：行驶路程随,的变化而变化，关系式,s=,，即,s,随,的变化而变化；,3.,温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温随时间,t,变化的图象，看图回答,：,（,1,）这天的,8,时的气温是,，,14,时的气温是,，,22,时的气温是,；,（,2,）这一天中，最高气温是,，最低气温是,；,小结：天气温度随,_,的变化而变化，即,T,随,_,的变化而变化；,学习新知,在一个变化过程中：发生变化的量叫做,_,；,不变的量叫做,_,；,常量与变量,回答问题：,请指出前面三个问题中的常量、变量,.,（,1,）“票房收入问题”中,y=10x,，常量是,，变量是,；,（,2,）“行程问题”中,s=60t,，常量是,，变量是,；,（,3,）“气温变化问题”， 变量是,；,1.,某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是,4,元，则总金额,y,（元）与学生数,n,（个）的关系式是,_,，,其中的变量是,_,常量是,_,。,2.,圆的周长公式,_,，这里的变量是,_,，常量是,_,。,3.,下列表格式是王辉从,4,岁到,10,岁的体重情况,这个问题中的变量是,。,针对练习,解析新知,函数与自变量,一般地，在一个变化过程中，如果有,两个变量,x,和,y,，并且对于,x,的,每一个确定的值,，,y,都有,唯一确定的值,与其对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,如果当,x=a,时，,y=b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的函数值,。,针对练习,1.,一个三角形的底边为,5,，高,h,可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化,.,（,1,）面积,s,随高,h,变化的关系式,s =,，其中常量是,，,变量是,，,是自变量，,是,的函数；,（,2,）当,h=3,时，面积,s=_,。,2.,购买一些签字笔，单价,3,元，总价为,y,元，签字笔为,x,支，根据题意填表：,（,1,）,y,随,x,变化的关系式,y=,，,是自变量，,是,的函数；,（,2,）当购买,8,支签字笔时，总价为,元,.,3.,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有,50,元，从现在起每个月节存,12,元设,x,个月后小张的存款数为,y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,，其中常量是,，变量是,，自变量是,，,是,的函数。,4.,请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数：,（,1,）,y =3000-300x,； （,2,）,S=570-95t,；,（,3,）,y=x,； （,4,）,问题探究,函数的表示方法,回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？,s,60t,；,S,= ,r,2,列表法,图象法,解析式法,常用以下几种方法来表示一个函数,:,（,1,）图象法：,用图象来表示两个变量之间的关系；（,2,）列表法：,用表格的方法来表示两个变量之间的关系；（,3,）解析法：,用代数表达式来表示两个变量之间的关系等,.,（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）,典例分析,例,1,：,根据所给的条件，写出,y,与,x,的函数关系式：,y,是,x,的 倒数的,4,倍。,矩形的周长是,18 cm ,它的长是,ycm,，宽是,x cm,。,等腰三角形的顶角度数,y,与底角,x,的关系。,例,2,：某汽车的油箱内装有,30,公升的油，行驶时每百千米耗油,2.5,公升，设行驶的里程为,x,（百千米），求油箱中所剩下的油,y (,公升）与,x,之间的函数关系式？当汽车行驶,600,千米时，油箱里还有多少汽油？,课堂练习,收获乐园,1.,本节课你学到了哪些知识？,2.,本节课你存在哪些困惑？,_,年,_,月,_,日 星期,_,天气,_,学习课题 ：,知识归纳与整理：,自我评价：,我的收获与困惑：,数学日记：,
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