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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,数学,(,八年级 上册,),矩形、正方形（1）,4,第四章 四边形性质探索,复习提问,1.,什么叫平行四边形？,3.,平行四边形有哪些性质？,边,:,角,:,对角线,:,A,B,C,D,两组对边,分别平行的四边形叫做平行四边形,.,特殊,一般,2.,平行四边形与四边形 有什么关系？,平行四边形,具有四边形的,一切性质,对边平行且相等,.,对角相等且邻角互补,.,互相平分,.,1.,矩形的定义：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形,.,2.,矩形的性质：,矩形的四个,角,都是直角,.,A,D,C,B,矩形的两条,对角线,相等,且,互相平分,.,矩形的对,边,平行且相等,.,O,矩形是,轴对称图形,.,直角三角形,斜边上的中线等于斜边长的一半,.,如图,在矩形,ABCD,中，两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=OA=4cm,，求,BD,与,AD,的长,.,例1,在矩形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,互相平分且相等，,A,D,C,B,O,解,:,于是,BD=AC=2 OA=8cm.,在,RtBAD,中，,AD,2,=BD,2,-AB,2,桌子坏了，修过后不知是否修好了？,想 一 想,对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流,.,A,D,C,B,O,结论：,对角线相等的平行四边形是矩形,.,ABCD,理由,:,BAD+CDA=180,.,是矩形,.,ABCD,ABCD,在,中，,BD=CA,BADCDA,BAD=CDA.,BAD90,.,AB=DC,AD=DA，,(SSS),.,3.,矩形的判别方法：,有一个内角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形,.,对角线相等,的,平行四边形,是矩形,.,目标检测,:,解:,已知 的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AOB,是等边三角形,求,BAD,的度数,.,ABCD,A,D,C,B,O,AC=BD,如图,AOB,是等边三角形,所以,OA=OB.,的对角线互相平分,ABCD,因此 是矩形,.,ABCD,BAD=90,0,.,AC=2AO,BD=2BO.,随堂练习,目标检测,:,1.,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,.,A,对角线相等,B,对边相等,C,对角相等,D,对角线互相平分,2.,下面说法中正确的是（）,.,A,有一个角是直角的四边形是矩形,.,B,两条对角线相等的四边形是矩形,.,C,两条对角线互相垂直的四边形是矩形,.,D,四个角都是直角的四边形是矩形,.,矩形的一组邻边长分别是,3cm,和,4cm,，,则它的对角,线长是,cm.,一,.,选择,:,二,.,填空,:,A,D,5,生活中的数学,给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。,本节课你有哪些收获？,内容方面：,1.,矩形的定义：,2.,矩形的性质：,3.,矩形的判别：,两组对边,分别平行,是直角,有一个内角,四边形,平行,四边形,矩 形,平行,四边形,矩 形,有一个内角是直角,对角线相等,ABCD,且AB=CD；,ADBC,且AD=BC.,AC=BD,OA=OC,OB=OD.,=CDA,BCD,=DAB=90,0,.,ABC=,四边形,ABCD,是矩形,O,D,C,A,B,思想方法方面：,1.,有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,.,2.,要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后,再找直角或对角线相等,”,.,(2).,矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的,等腰三角形,(),(1).,矩形是平行四边形,(),练一练,矩形的短边长为,3cm,两对角线所成的钝角是,120,则它的对角线长是,_.,2.,已知矩形对角线长为,4cm,一边长为,cm,则矩形的面积是,_.,6cm,cm,3.,判断题,议一议,矩形是轴对称图形吗,?,如果是,它有几条对称轴,?,如果不是,简述你的理由,.,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用,矩形的有关性质解释这个结论吗,?,矩形是,轴对称图形,它有两条对称轴,.,推论,:,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,.,作业,:,1.P99,习题,4.6,第,1,、,2,、,3,题,.,2.,预习内容,:P99-P100,预习提纲,:(1).,正方形的定义,;,(2).,正方形的性质,;,(3).,正方形的判别,.,谢谢大家!,轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在,相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边,形的形状,.,(1),随着 的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的,?,(2),当 是锐角时,两条对角线的长度有什么关系,?,当 是钝角时呢,?,(3),当 是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系,?,活 动,这时两条对角线的长度相等,.,议 一 议,1.,矩形是轴对称图形吗,?,如果是,它有几条对称轴,?,如果,不是,简述你的理由,.,2.,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用,矩形的有关性质解释这个结论吗,?,A,D,C,B,A,D,C,B,O,矩形是轴对称图形，它,有两条对称轴,.,在矩形,ABCD,中，,由于,BO=OD,并且,BD=AC,，,2,1,AC,BD,2,1,BO,=,=,所以,.,ABC,是直角,三角形,BO,是斜边,AC,上的中线,.,
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