教育专题：1321作轴对称图形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,.2.,作轴对称图形,知识要点,由,一个平面图形可以得到它关于一,条直线,l,对称的图形，这个,图形与原图形的形状、大小,完全一样,.,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点,.,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,轴对称变换,的特征：,（,3,）点,A,就是点,A,关于,l,的对称点,作法：,（,1,）过点,A,作对称轴,l,的垂线，垂足为,O,；,（,2,）在垂线上截取,OA=,OA,；,例,1,已知点,A,和直线,l,，以直线,l,为对称轴，作点,A,经轴对称变换后所得的图形,A,A,已知一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,l,A,O,例,2,已知线段,AB,和直线,l,，以直线,l,为对称轴，作线段,AB,经轴对称变换后所得的图形,AB,A,B,作法：,（,1,）过点,A,作对称轴,l,的垂线,A A,，使,CA=C A,；,（,2,）过点,B,作对称轴,l,的垂线,BB,，使,DB=,DB,；,（,3,）连接,AB,，线段,AB,就是关于直线,L,的对应线段,l,A,B,例,3,已知三角形,ABC,和直线,l,，作出三角形,ABC,关于直线,l,对称的图形,l,C,C,B,B,A,A,作法：,（,1,）过点,A,作直线,l,的垂线，垂足为点,O,，在,垂线上截取,OA=OA,，点,A,就是点,A,关,于直线,l,的对称点；,（,2,）类似地，在图上分别作出点,B,、,C,关于直,线,l,的对称点,B,、,C,；,（,3,）连接,AB,、,BC,、,CA,，得到,的,ABC,即为所求,例,4,已知四边形,ABCD,和直线,l,，作出与四边形,ABCD,关于直线,l,对称的图形,A,B,C,D,l,A,B,C,D,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：,（,1,）确定关键点；,（,2,）一一做出关键点的对称点；,（,3,）连线,结论,古希腊一位将军要从,A,地出发到河边去饮马，然后再回到驻地,B,问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,例,5,将军饮马问题,A,B,A,C,作法：,（,1,）作点,A,关于直线,l,的,对称点,A,；,（,2,）连结,AB,，交,l,于点,C,；,点,C,就是所求的点,AC+BC AC+BC,，即,AC+BC,最小,l,B,A,C,A,C,直线,l,是点,A,、,A,的对称轴，点,C,、,C,在对称轴上，,AC=AC,，,AC=AC,在,l,上任取另一点,C,，,连结,AC,、,AC,、,BC,、,AC,证明：,在,ABC,中，,ABAC+BC,，,AC+BC=AC+BC=AB,课堂小结,1,由,一个平面图形可以得到它关于一,条直线,l,对称的图形，这个,图形与原图形的形状、大小,完全一样；,2,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点；,3,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,轴对称图形的特点：,