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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10/2/2024 12:36 AM,欢迎领导专家莅临指导！,欢迎进入数学课堂,第1章 一元二次方程复习（1）,2010.10.19,欢迎各位领导、专家莅临指导！,实际问题,设未知数，列方程,数学问题,解方程,配方法,公式法,因式分解法,降,次,数学问题的解,检 验,实际问题的答案,第,1,章 一元二次方程知识结构图,直接开平方法,数学源于生活,一元二次方程,定义,解法,应用,本章知识结构图,1.,一元二次方程的定义及一般形式,:,定义,：如果一个方程通过整理可以使右边为,0,，而左边是只含有,未知数的,多项式，那么这样的方程叫做,一元二次方程,。,一个,二次,ax,2,+bx+c=o(ao),知识梳理,一般形式,:_,(2)直接开平方法,(3)配方法,(4)公式法,(1)因式分解法,解一元,二次方程的方法有哪几种,?,知识梳理,知识梳理,基本思路：解一元二次方程的基本思路是,.,。,方法：直接开平方法：方程 的根是,.,配方法：将 化成,的形式，当,.,时，用直接开平方法求解。,公式法：方程 的求根,公式为,因式分解法：将方程右边化为零左边化为两个一次因式的,，令每个因式等于,0,，得到两个,方程，解这两个一元一次方程就得到原方程的解。,降次,积,一元一次,2.,一元二次方程的解法,1,、判断下面哪些方程是一元二次方程,基础训练,2,、把方程（,1-,x,)(2-,x,)=3-,x,2,化为一般形式是：,_,其二次项系数是,_,一次项系数是,_,常数项是,_.,3,、,方程（,m-2),x,|m|,+3m,x,-4=0,是关于,x,的一元二次方程，则（）,A.m=,2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2,x,2,-3,x,-1=0,2,-3,-1,C,基础训练,方法回首、技能演练,解下列方程,、用直接开平方法解方程,：,2,、,用配方法解方程：,3,、用公式法法解方程：,4,、用因式分解法解方程：,解下列方程,、用直接开平方法,：,2,、,用配方法解方程,解,:,两边开平方,得,:,x+2=,3,x=-23,x,1,=1,x,2,=-5,右边开平方后，根号前取“,”,。,当二次项系数为,1,时，两边都加上一次项系数一半的平方。,点拨,点拨关键,解,:,移项,得,:3x,2,-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b,2,-4ac=(-4),2,-43(-7)=100,0,解,:,原方程化为,（,y+2),2,3,（,y+2,）,=0,(y+2)(y+2-3)=0,(y+2)(y-1)=0,y+2=0,或,y-1=0,y,1,=-2 y,2,=1,先化为一般形式，代入时注意符号。,把,y+2,看作一个整体，变成,(,ax+b)(cx+d,)=0,形式。,3,、用公式法解方程,4,、用因式分解法解方程：,点拨,方程两边同除以二次项系数，把二次项系数化为,1,；,把常数项移到方程的右边；,方程两边都加上一次项系数一半的平方；,化 的形式,;,用直接开平方法解方程。,配方法步骤,解法要点,步骤归纳,方法提炼,先化为一般形式；,再确定,a,、,b,、,c,的值,并求出,b,2,-4ac,的值；,当,b,2,-4ac 0,时,代入公式,:,求出方程的两根,.,当,b,2,-4ac,0,时,作出“,方程没有实数根,”的结论。,公式法步骤,解法要点,步骤归纳,方法提炼,右边化为,0,左边分解为两个一次因式的积；,分别令两个因式为,0,，求出原方程的解。,解法要点,步骤归纳,因式分解法步骤,方法提炼,选用适当的方法解下列一元二次方程：,1,、,(2x+1),2,=64,(,法）,2,、,(x-2),2,-,(x+1),2,=0,(,法）,3,、,x,-,x-,=,(,法,),4,、,y,2,-y-1=0,(,法）,因式分解,配方法、公式,配方法、公式,直接开平方,强化训练、技能比武,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：,整理后，右边为,0,，左边是只含一个未知数的二次多项式,一般形式：,ax,+bx+c=0,（,a,0,）,适用于任何一个一元二次方程,知识要点回顾,直接开平方法：,因式分解法：,适用于形如,（,x+m,）,=n,（,n,0,）型的方程,公式法：,适用于左边能分解为两个,一次因式的积，右边是,0,的方程,适用于任何一个一元二次方程,配方法：,小 结,选择解一元二次方程方法的基本顺序是：,直接开平方法,配方法,公式法,分解因式法,公式法,配方法,1.,解方程,:(x+1)(x+2)=6,2.,已知,:(a,2,+b,2,+1)(a,2,+b,2,+2)=6,求,a,2,+b,2,的值。,中考直击,合作探究、能力提升,我有哪些收获呢？,与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,还有什么疑问吗,?,感悟反思,课后作业：,1.,整理本章知识要点,.,2.,完成学案中的各项解答,.,再见,感谢各位光临指导,
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