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,第,1,章,1.1,探究动量变化与冲量的关系,学习目标,1.,理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性,.,2.,理解动量定理及其表达式,.,3.,能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,一、动量和冲量,导学探究,在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影响,.,这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关,(1),若质量为,60 kg,的运动员,(,包括球,),以,5 m/s,的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动，他的动量是否变化？,答案,动量是,300 kgm/s,，方向向东；做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了,答案,(2),若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量方向如何？,答案,300 kgm/s,，方向向西,答案,动量和动量的变化量,1.,动量,(1),定义：物体的,_,和,_,的乘积,_,.,(2),公式：,p,_,.,单位：,_.,(3),动量的矢量性：动量是,_(,填,“,矢,”,或,“,标,”),量，方向与,_,相同,.,(4),动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态,(,时刻,),的动量,.,(5),动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以,_,为参考系,.,质量,m,速度,v,m,v,kgm/s,矢,知识梳理,m,v,速度的方向,地球,2.,冲量,(1),冲量的定义式：,I,_.,(2),冲量是,_(,填,“,过程,”,或,“,状态,”),量，反映的是力在一段,_,内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量,.,(3),冲量是,_(,填,“,矢,”,或,“,标,”),量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与,_,相同,.,Ft,过程,矢,时间,力,F,的方向,即学即用,判断下列说法的正误,.,(1),质量大的物体的动量一定大,.(,),(2),动量相同的物体，运动方向一定相同,.(,),(3),质量和速率都相同的物体的动量一定相同,.(,),(4),冲量是矢量，其方向与合外力的方向相同,.(,),(5),力越大，力对物体的冲量越大,.(,),(6),不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同,.(,),二、动量定理,导学探究,1.,在日常生活中，有不少这样的事例：,跳远时要跳在沙坑里；,跳高时在下落处要放海绵垫子；,从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；,轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎,这样做的目的是为了什么？,答案,为了缓冲以减小作用力,.,答案,2.,如图,1,所示，假定一个质量为,m,的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力,F,，在,F,的作用下，经过时间,t,，物体的速度从,v,变为,v,，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量,p,与恒力,F,及作用时间,t,的关系,.,答案,该物体在碰撞过程中的加速度,a,根据牛顿第二定律,F,ma,由,得,F,m,整理得：,Ft,m,(,v,v,),m,v,m,v,即,Ft,p,.,图,1,答案,1.,内容：物体所受,_,等于物体的动量变化,.,2.,公式：,_.,其中,F,为物体受到的,_.,合力的冲量,合外力,知识梳理,I,Ft,p,即学即用,判断下列说法的正误,.,(1),若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零,.(,),(2),物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大,.(,),(3),动量变化量为正，说明它的方向与初始时动量的方向相同,.(,),题型探究,一、动量的理解,1.,动量,p,m,v,描述物体运动状态的物理量,.,是矢量，方向与速度的方向相同,.,2.,动量,p,m,v,与动能,E,k,m,v,2,的区别,(1),动量是矢量，而动能是标量,.,(2),当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化,.,例,1,羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到,100 m/s,，假设球飞来的速度为,50 m/s,，运动员将球以,100 m/s,的速度反向击回,.,设羽毛球的质量为,10 g,，试求：,(1),运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；,答案,1.5 kgm/s,，方向与羽毛球飞来的方向相反,解析,答案,解析,以羽毛球飞来的方向为正方向，则,p,1,m,v,1,1010,3,50 kgm/s,0.5 kgm/s.,p,2,m,v,2,1010,3,100 kgm/s,1 kgm/s,所以动量的变化量,p,p,2,p,1,1 kgm/s,0.5 kgm/s,1.5 kgm/s.,即羽毛球的动量变化量大小为,1.5 kgm/s,，方向与羽毛球飞来的方向相反,.,(2),运动员击球过程中羽毛球的动能变化量,.,答案,37.5 J,解析,羽毛球的初动能：,E,k,12.5 J,，羽毛球的末动能：,E,k,50 J.,所以,E,k,E,k,E,k,37.5 J.,解析,答案,动量与动能的区别与联系,(1),区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两个物体，动量相同,时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同,.,(2),联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为,总结提升,1.,求冲量大小时，一定要注意是哪一个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零,.,2.,公式,I,Ft,只适合于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：,(1),用动量定理,I,m,v,m,v,求冲量,.,(2),若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量,.,二、冲量及冲量的计算,(3),若给出了力,F,随时间,t,变化的图像，可用,F,t,图像与,t,轴所围成的面积求冲量,.,如图,2,所示，力,F,在,1 s,内的冲量,I,1,F,1,t,1,201 Ns,20 Ns,力,F,在,6 s,内的冲量,I,(201,105)Ns,30 Ns,图,2,例,2,在倾角为,37,、足够长的斜面上，有一质量为,5 kg,的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数,0.2,，求物体下滑,2s,的时间内，物体所,受各力的冲量,.(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),答案,见解析,解析,物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用,.,冲量,I,Ft,，是矢量,.,重力的冲量,I,G,Gt,mgt,102 Ns,100 Ns,，方向竖直向下,.,支持力的冲量,I,N,Nt,mg,cos,t,5100.82 Ns,80 Ns,，方向垂直于斜面向上,.,摩擦力的冲量,I,f,ft,mg,cos,t,0.25100.82 Ns,16 Ns,，方向沿斜面向上,.,解析,答案,方法总结,1.,在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力，如果是恒力，可用,I,Ft,进行计算，如果是变力，可考虑根据动量定理求冲量,.,2.,注意不要忘记说明冲量的方向,.,三、动量定理的理解和应用,1.,对动量定理的理解,(1),动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因,.,(2),动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向,.,(3),公式中的,F,是物体所受的合外力，若合外力是变力，则,F,应是合外力在作用时间内的平均值,.,2.,应用动量定理定量计算的一般步骤,进行受力分析，确定初、末状态,选定研究对象，明确运动过,选取正方向，列动量定理方程求解,例,3,如图,3,所示，用,0.5 kg,的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为,4.0 m/s,，如果打击后铁锤的速度变为,0,，打击的作用时间是,0.01 s,，那么：,图,3,(1),不计铁锤受到的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？,答案,200 N,，方向竖直向下,解析,答案,解析,以铁锤为研究对象，不计重力时，铁锤只受到钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为,F,1,，取竖直向上为正，由动量定理可得,F,1,t,0,m,v,所以,F,1,N,200 N,，方向竖直向上,.,由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为,200 N,，方向竖直向下,.,(2),考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？,(,g,取,10 m/s,2,),答案,205 N,，方向竖直向下,解析,若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为,F,2,，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正,则,(,F,2,mg,),t,0,m,v,F,2,N+0.5,10,N=205 N,，方向竖直向上,由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为,205 N,，方向竖直向下,解析,答案,(3),比较,(1),和,(2),，讨论是否要忽略铁锤的重力,答案,见解析,解析,比较,F,1,与,F,2,，其相对误差为,100%,2.5%,，可见本题中铁锤的重力可忽略,解析,答案,用动量定理进行定量计算时应注意：,(1),列方程前首先选取正方向；,(2),分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；,(3),公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量,.,总结提升,例,4,(,多选,),对下列几种物理现象的解释，正确的是,A.,击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻,B.,跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量,C.,易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了,延长作用时间以减小作用力,D.,在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零,解析,答案,解析,击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以,A,、,B,不正确；,据动量定理,Ft,p,知，当,p,相同时，,t,越长，作用力越小，故,C,项正确；,车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用力无关，所以,D,项正确,.,针对训练,从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了,A.,减小冲量,B.,减小动量的变化量,C.,增大与地面的冲击时间，从而减小冲力,D.,增大人对地面的压强，起到安全作用,解析,答案,解析,脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地时的动量变化量为定值，这样就减小了地面对人的冲力，故,C,项正确,.,利用动量定理解释现象的问题主要有三类：,(1),p,一定，,t,短则,F,大，,t,长则,F,小,.,(2),F,一定，,t,短则,p,小，,t,长则,p,大,.,(3),t,一定，,F,大则,p,大，,F,小则,p,小,.,方法总结,达标检测,1.(,多选,),恒力,F,作用在质量为,m,的物体上，如图,4,所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经过时间,t,，下列说法正确的是,A.,拉力,F,对物体的冲量大小为零,B.,拉力,F,对物体的冲量大小为,Ft,C.,拉力,F,对物体的冲量大小是,Ft,cos,D.,合力对物体的冲量大小为零,1,2,图,4,答案,2.,篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,.,接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以,A.,减小球对手的冲量,B.,减小球对人的冲击力,C.,减小球的动量变化量,D.,减小球的动能变化量,1,2,解析,答案,解析,篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，,B,正确,.,1,2,
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