《平行线的性质》人教版3课件

,人教版,数学,七年级（下）,第,5,章 相交,线与,平行线,5.3.1,平行线的,性质,第,2,课时,人教版 数学 七年级（下）第5章 相交线与平行线,1,.,分清平行线的性质和判定,，,已知平行用性质，要证平行用判定,。,2.,进一步熟悉平行线的判定方法和性质。,3.能够综合运用平行线性质和判定,进行推理证明。,学习目标,1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定。,证明,：,AD,BC,（已知,），,A+B,180,（,）,.,AEF=,B,（已知,），,A,AEF,180,（等量代换,）,.,ADEF,（,）,.,【,思考,】,在,填写依据时要注意什么问题？,两直线平行，同旁内角互补,同旁内角互补，两直线平行,新知一,平行线,性质和判定的综合应用,如,图，已知：,ADBC, AEF=B,求证：,AD,EF,.,合作探究,证明： AD BC（已知），两直线平行，同旁内角互补同旁,如,图，,ABEF,，,ECD=E,，,则,A=,ECD,.,理由如下：,ECD=E,，,CDEF,(,),又,ABEF,，,CDAB,(,_,).,A=ECD,(,_,).,内错角相等，两直线平行,平行于同一直线的两条直线互相平行,两直线平行,同位角相等,A,E,D,B,F,C,巩固新知,如图，ABEF，ECD=E，则A=ECD.内错角相,如,图，若,AB/CD,，你能确定,B,、,D,与,BED,的大小关系吗？说说你的看法,B,D,C,E,A,解,：,过点,E,作,EF/AB,B,=,BEF,AB/CD,D,=,DEF,B,D,BEF,DEF,DEB,即,B,D,DEB,F,新知二,添加,辅助线的证明题,EF/CD,合作探究,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED,如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，PACPBDAPB.,13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，,若135，那么2等于( ),能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明。,当左边有两个角，右边有两个角时： A+F= E +D,若135，那么2等于( ),进一步熟悉平行线的判定方法和性质。,新知二 添加辅助线的证明题,13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，,解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性质)，ADBC(同旁内角互补，两直线平行).,D +DEF180,(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，PBDPACAPB.,(1)如图，如果ABCD，BEDF，那么1与2的关系是_,如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，PACPBDAPB.,2(乐山中考)如图，直线ab，点B在a上，且ABBC.,(1)如图，如果ABCD，BEDF，那么1与2的关系是_,= E1 + E2,3(2018南通)如图，AOB40，OP平分AOB，,若135，那么2等于( ), AEF=B（已知），,如,图，,AB/CD,，探索,B,、,D,与,DEB,的大小,关系,.,解,：,过点,E,作,EF,/,AB,B,+,BEF,180,AB,/,CD,EF,/,CD,D,+,DEF,180,B,D,+,DEB,B,D,+,BEF,DEF,360,即,B,D,DEB,360,F,B,D,C,E,A,巩固新知,如图乙，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l2下方时，PA,【,讨,论,1】,如,图,ABCD,则,:,C,A,B,D,E,A,C,D,B,E,2,E,1,当有一个拐点时：,A,+,E,+,C=,360,当有两个拐点时：,A,+,E,1,+ ,E,2,+,C,=,540,当有三个拐点时：,A,+,E,1,+ ,E,2,+,E,3,+,C,=,720,A,B,C,D,E,1,E,2,E,3,合作探究,【讨论1】如图,ABCD,则 :CABDEACDBE2E,A,B,C,D,E,1,E,2,E,n,当有,n,个拐点时：,A,+,E,1,+ ,E,2,+,E,n,+,C,=,180,（,n+,1,）,若有,n,个拐点，你能找到规律吗？,ABCDE1E2En当有n个拐点时： A+ E1 +,【,讨,论,2,】,如,图,若,AB,CD,则：,A,B,C,D,E,当左边有两个角，右边有一个角时,：,A,+,C=,E,当左边有两个角，右边有两个角时：,A+F= E +D,C,A,B,D,E,F,E,1,C,A,B,D,E,2,F,1,当左边有三个角，右边有两个角时,:,A+ F,1,+C,=, E,1,+ E,2,【讨论2】如图,若ABCD, 则：ABCDE当左边有两个角,C,A,B,D,E,1,F,1,E,2,E,m-,1,F,2,F,n-,1,A,+,F,1,+,F,2,+,+ ,F,n-,1,=,E,1,+,E,2,+,+,E,m-,1,+,D,当左边有,n,个角，右边有,m,个角时：,若左边有,n,个角，右边有,m,个,角,你,能找到规律吗？,CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1A+F1 + ,判定,：已知角的关系得平行的关系,推平行，用判定,性质,：已知平行的关系得角的关系,知平行，用性质,平行线的“,判定,”与“,性质,”有什么不同,:,归纳新知,判定：已知角的关系得平行的关系性质：已知平行的关系得角的关,1,(,绵阳中考,),如图,，,有一块含有,30,角的直角三角板的两个顶点放在,直尺的对边上如果,2,44,，,那么,1,的度数是,( ),A,14,B,15,C,16,D,17,2,(,乐山中考,),如图，直线,ab,，点,B,在,a,上，且,ABBC.,若,1,35,，那么,2,等于,( ),A,45 B,50 C,55 D,60,C,C,课堂练习,1(绵阳中考)如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶,第5章 相交线与平行线,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法,【讨论2】如图,若ABCD, 则：,EFCDCG(已知)，EFBC(内错角相等，两直线平行)，ADEF(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行),2探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P.,能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明。,当左边有两个角，右边有一个角时： A+C= E,答：则这两个角分别是30，30或60，120,第5章 相交线与平行线,【讨论2】如图,若ABCD, 则：,8(益阳中考)如图，ABCD，12.,分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定。,解：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN,平行于同一直线的两条直线互相平行, A+B180（ ）.,即BDDEB,当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720,内错角相等，两直线平行,理由如下：l1l2，PEDPAC，PEDPBDAPB，PACPBDAPB,若135，那么2等于( ),3,(2018,南通,),如图,，,AOB,40,，,OP,平分,AOB,，,点,C,为射线,OP,上一点,，,作,CD,OA,于点,D,，,在,POB,的内部作,CE,OB,，,则,DCE,_,度,130,第5章 相交线与平行线3(2018南通)如图，AOB,4,(,天门中考改编,),如图，,CD,AB,，点,O,在,AB,上，,OE,平分,BOD,，,OF,OE,，,D,110,，求,AOF,的度数,解：,CD,AB,，,AOD,D,180,，,AOD,70,，,DOB,110,，,OE,平分,BOD,，,DOE,55,，,OF,OE,，,FOE,90,，,DOF,90,55,35,，,AOF,70,35,35,4(天门中考改编)如图，CDAB，点O在AB上，OE平分,5,如图,，,在下列条件中：,DAC,ACB,；,BAC,ACD,；,BAD,ADC,180,；,BAD,ABC,180.,其中能使直线,ABCD,成立的是,_,.(,填序号,),5如图，在下列条件中：DACACB；BAC,第5章 相交线与平行线,新知二 添加辅助线的证明题,当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720,解：OABC，OBAC.,若135，那么2等于( ),l1l2，PECPBD，PECPACAPB，PBDPACAPB.,解：(1)21；,D +DEF180,7如图所示，A120，B60，EFCDCG，试说明ADEF.,如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大小关系吗？说说你的看法,A=ECD( _ ).,平行线的“判定”与“性质”有什么不同:,(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，PBDPACAPB., ADEF（ ）.,解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性质)，ADBC(同旁内角互补，两直线平行).,证明： AD BC（已知），,BD+DEB,在POB的内部作CEOB，则DCE_度,13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，,证明： AD BC（已知），,6,(2018,淄博,),如图,，,一个由,4,条线段构成的,“,鱼,”,形图案,，,其中,1,50,，,2,50,，,3,130,，,找出图中的平行线,，,并说明理由,解：,OA,BC,，,OB,AC.,1,50,，,2,50,，,1,2,，,OB,AC,，,2,50,，,3,130,，,2,3,180,，,OA,BC,第5章 相交线与平行线6(2018淄博)如图，一个由4,7,如图所示，,A,120,，,B,60,，,EFC,DCG,，试说明,AD,EF,.,解：,A,120,，,B,60(,已知,),，,A,B,120,60,180(,等式性质,),，,AD,BC,(,同旁内角互补，两直线平行,).,EFC,DCG,(,已知,),，,EF,BC,(,内错角相等，两直线平行,),，,AD,EF,(,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,),7如图所示，A120，B60，EFCDC,8,(,益阳中考,),如图，,AB,CD,，,1,2.,试说明,AM,CN,.,解：,AB,CD,，,EAB,ECD,，,1,2,，,EAM,ECN,，,AM,CN,8(益阳中考)如图，ABCD，12.试说明AMC,9,如图，,AD,BC,于点,D,，,EG,BC,于点,G,，,E,1,，试问：,AD,是,BAC,的平分线吗？若是，请说明理由,解：是理由略,9如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E1，试,13,如图,ADBC,于点,D,，,EGBC,于点,G,，,E,1,，,试问：,AD,是,BAC,的平分线吗？若是,，,请说明理由,解：是理由略,13如图ADBC于点D，EGBC于点G，E1，,10.,如图，,AE,CF,，,A,C,.,(1),若,1,35,，求,2,的度数；,(2),判断,AD,与,BC,的位置关系，并说明理由；,(3),若,DA,平分,BDF,，试说明,BC,平分,DBE,.,10.如图，AECF，AC.,平行线的性质人教版3课件,1,在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：,“,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请探究这两个角之间的关系,”,，小明同学根据题意画出了以下两个不同的图形，请你结合图形完成以下探究过程：,(1),如图,，如果,AB,CD,，,BE,DF,，那么,1,与,2,的关系是,_,如图,，如果,AB,CD,，,BE,DF,，那么,1,与,2,的关系是,_,；,2,1,1,2,180,课后练习,1在一次数学拓展课上，老师提出了这样一个问题：“如果一个角,(2),根据,(1),的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角,_,；,(3),利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的,3,倍少,60,，则这两个角分别是多少度？,相等或互补,(2)根据(1)的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边,解：,(1),2,1,；,1,2,180,(2),相等或互补,(3),设一个角为,x,，则另一个角为,(3,x,60),，分两种情况：,x,3,x,60,，,x,30,，,3,x,60,30,；,x,3,x,60,180,，,x,60,，,180,60,120,，,答：则这两个角分别是,30,，,30,或,60,，,120,解：(1)21；12180,2,探究：如图，已知直线,l,1,l,2,，直线,l,3,和,l,1,，,l,2,分别交于点,C,和,D,，直线,l,3,上有一点,P,.,(1),若点,P,在点,C,，,D,之间运动，问,PAC,，,APB,，,PBD,之间有怎样的关系？并说明理由；,(2),若点,P,在,C,，,D,两点的外侧运动,(,点,P,与点,C,，,D,不重合,),，请尝试自己画图，写出,PAC,，,APB,，,PBD,之间的关系，并说明理由；,(3),如图，,AB,EF,，,C,90,，我们可以用类似的方法求出,，,，,之间的关系，请直接写出,，,，,之间的关系,2探究：如图，已知直线l1l2，直线l3和l1，l2分,解：,(1),如图，当,P,点在点,C,，,D,之间运动时，,APB,PAC,PBD,.,理由如下：过点,P,作,PE,l,1,，,l,1,l,2,，,PE,l,2,l,1,，,PAC,1,，,PBD,2,，,APB,1,2,PAC,PBD,解：(1)如图，当P点在点C，D之间运动时，APBP,(2),如图甲，当点,P,在,C,，,D,两点的外侧运动，且在,l,1,上方时，,PBD,PAC,APB.,理由如下：,l,1,l,2,，,PEC,PBD,，,PEC,PAC,APB,，,PBD,PAC,APB.,如图乙，当点,P,在,C,，,D,两点的外侧运动，且在,l,2,下方时，,PAC,PBD,APB.,理由如下：,l,1,l,2,，,PED,PAC,，,PED,PBD,APB,，,PAC,PBD,APB,(3),90,(2)如图甲，当点P在C，D两点的外侧运动，且在l1上方时，,再见,再见,