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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1从算式到方程（第1课时）,3.1.1一元一次方程,知识回顾,1.,在路程，时间，速度三者的关系中，,路程,=_,速度,=_,时间,=_,2.A,，,B,两地的距离是,X,千米，,客车的行驶速度是,70km/h,，卡车的行驶速度是,60km/h,那么客车从,A,地到,B,地的时间是,h,货车从,A,地到,B,地的时间是,h,。,1.创设情境提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,3.1,从算式到方程（第,1,课时）,3.1.1,一元一次方程,义务教育教科书数学七年级上册,zX.x.K,学习目标：,1.了解方程及一元一次方程的概念,了解解方程及方程的解的概念,2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学方法,学习重点：,方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：,思维习惯的转变,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地,间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,x,千米,解析：设A，B两地间的路程是,x,km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,因为客车比卡车早1h经过B地，所以客车所用的时间,比卡车所用的时间少1小时,所以比小1，,即,练习：,判断下列式子是不是方程，正确打“,”，错误打“,x,”,(1),+2=3()(4)(),(2)1+2,x,=4()(5),x,+,y,=2(),(3),x,+1-3()(6),x,2,-1=0(),问题2：,你知道什么叫方程吗？,含有,未知数,的,等式,方程,你能举出一些方程的例子吗？,x,x,x,2.定义方程感受过程,3.,比较方法明确意义,问题,3,：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时,，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可,以和已知数一起表示问题中的数量关系.,从算式到方程是数学的一大进步！,方程的思想,1.,用字母表示问题中的未知数,(,通常用,x,y,z,等字母,),2.,根据问题中的相等关系，列出方程,zX.x.K,例1,根据下列问题，设未知数并列方程：,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：（1）设正方形的边长为cm，,列方程,4=24。,（2）设,月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150,小时.,列方程,1700+150,=2450。,（3）设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52,，男生数为(1-0.52),.,列方程,0.52,-（1-0.52）,=80。,问题4：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数,x,，,（2）未知数,x,的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做,一元一次方程,4.巩固方法定义新知,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,练习：哪些是一元一次方程？,（,1,）；（,2,）；,（,3,）；（,4,）；,（,5,）；（,6,）,4.,巩固方法定义新知,（,2,）（,3,）是一元一次方程,.,zX.x.K,5.自主学习，明确方程的解,列方程是解决问题的重要方法.,列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值,那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？,对于简单的一元一次方程，估算,是一种重要,的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未,知数的值.,思,考,对于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立，对于方程1700+150=2450，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：,先来填下面的表格,1850,2000,2150,2300,2450,2600,于是我们知道当,x,=5时，1700+150,x,的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,解方程就是求出,使方程中等号左右两边相等的未知数的值，,这个值,就是方程的,解,。,思考,=1000和,=2000中哪一个是方程0.52-（1-0.52）=80的解？,思考：,x,=1000和,x,=2000中哪一个是方程,的解？,一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等,当,x,1000时，,当,x,2000,时，,所以，,x,1000,不是方程的解.,所以，,x,2000,是方程的解.,6、应用概念巩固延伸,练习1：（1）下列方程中，以,x,3,为解的方程是（）.,（A）3,x,190（B）,x,104,x,（C）,x,(,x,2,),3（D）2,x,712,（2）方程的解是（）.,（A）3（B）,（C）12（D）12,C,D,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式,.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式,子表示问题中的数量关系,.,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,一元一次方程的概念，方程的解,7.,课堂小结布置作业,1.下列各式中，是方程的是（）.,;,;,（A）（B）,（C）（D）,2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.,（A）（B）（C）（D）,目标检测,3.根据条件“,x,的比它的小5”的数量关系列出,方程为_.,4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人,参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组,的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各,有多少人？,5.已知方程是关于,x,的一元一次方程，,请求出,a,的值,目标检测,下节课我们继续学习！再见,根据下列问题，设未知数，列出方程,.,1.,环形跑道一周长,400m,，沿跑道跑多少周，可以跑,3000m,？,2.,甲种铅笔每枝,0.3,元，乙种铅笔每枝,0.6,元，用,9,元钱买了两种铅笔共,20,枝，两种铅笔各买了多少枝？,3.,一个梯形的下底比上底多,2,，高是,5,，面积是,40,2,，求上底。,4.,用买,10,个大水杯的钱，可以买,15,个小水杯，大水杯比小水杯的单价多,5,元，两种水杯的单价各是多少元？,课,堂,练,习,p,80,1.,解：设沿跑道跑,x,周,.,由题意，得,400x=3000.,2.,解：设甲种铅笔买了,x,支，则乙种铅笔买了,（,20-x,）支，由题意，得,0.3x+0.6(20-x)=9,3.,解：设上底为,xcm,则下底为,(x+2)cm,由题意，得,4.,解：方法,1,，设小水杯的单价是,x,元，则,大水杯的单价是（,x+5,）元,.,由题意，得,10,（,x+5,）,=15x,方法,2,，设大水杯的单价是,x,元，则小水杯的单价是（,x-5,）元,.,由题意，得,10x=15,（,x-5,）,
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