资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版七年级下册7,人教版七年级下册7,数轴上的点与实数是_对应的.数轴上每个点都对应一个_，这个_叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.,思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？,一 一,实数,实数,如图：,点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为的点是点,复习引入,数轴上的点与实数是_对应的.数轴上每个点都对应一,类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点,P,的位置吗？,探究新知,我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？,类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成（简称直角坐标系）。,探究新知,平面直角坐标系的概念,正方向：,x,轴习惯,取向右为正方向,；,y,轴习惯,取向上为正方向,.,原点：,两条数轴的交点,.,单位长度：,相同。,三要素：,两条数轴,互相垂直,公共原点,5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23,由点A分别向,x,轴，,y,轴作垂线，垂足,M,在,x,轴上的坐标是,3,，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,4,，有序数对_就叫做点A的坐标，记作_. 按照此方法分别写出,B,、,C,、,D,、,M,的坐标。,(3，4),A(3，4),探究新知,在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）,点的坐标,B,(,-,3，,-,4),C,(,0,，,2,),D,(,0,，,-3,),M,(,3,，,0,),由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足,思考：,x,轴和,y,轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？,原点O的坐标是(_，_,),0,0,探究新知,x,轴上，各点的纵坐标为,y,轴上，各点的横坐标为,0,0,思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O,例 在平面直角坐标系中描出下列各点：,A,(,4,5,),，B,(,-2,3,),，C,(,-y，-1,),，D,(,2.5，-2,),，E,(,0，-4,),.,解：如图，先在,x,轴上找出表示,4,的点，再在,y,轴上找出表示,5,的点，过这两个点分别作,x,轴和,y,轴垂线，垂线的交点就是点,A.,类似的，请你在图中描出点,B,，,C,，,D,，,E.,例题讲解,例 在平面直角坐标系中描出下列各点：解：如图，先在x轴上找,写出图（,1,）平面直角坐标系中各点坐标,A,（,3,3,）,B,（,2,-1,）,C,（,-1,-2,）,D,（,-2,2,）,练一练,写出图（1）平面直角坐标系中各点坐标A（3,3）,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,注意：坐标轴上的点不属于任何象限,.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,平面直角坐标系,探究新知,5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23,观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“”号.,第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），,第三象限（ ， ），第四象限（ ， ）.,探究新知,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+ +,- +,- -,+ -,观察：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,+,+,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在,x,轴上,在正半轴上,在负半轴上,在,y,轴上,在正半轴上,在负半轴上,原点,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,归纳,点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象,1,若点,P,（,a,，,b,）在第四象限内，则,a,，,b,的取值范围是,_,；,a,0，b0,2如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）,在_象限；,第四,3点P（m3， m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_.,（2 , 0）,练一练,1若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是a0,根据实际情况建立适当的坐标系,如图，正方形ABCD的边长为6，,1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段_上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）.,AD,0,0,6，0,6，6,0，6,2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：,A（ ），B（ ），C（ ），,D（ ）.,0,-6,6,-6,6,0,0,0,y,y,探究新知,根据实际情况建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，,思考：除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立直角坐标系吗？与同学交流.,小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同,.,但正方形的形状和性质不会改变,.,探究新知,思考：除了以上两种方法外，此题还有其他的方法建立直角坐标系吗,X,y,平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？,平行于,X,轴,直线上点的坐标特点：,纵坐标都相同,平行于,Y,轴,直线上点的坐标特点：,横坐标都相同,探究新知,议一议,Xy平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？平行于X轴直线上,分别写出图中点,A,、,B,、,C,、,D,的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,探究新知,1.,点,A,到,x,轴，,y,轴的距离各是多少,?,点,A,到,x,轴的距离是,2,， 到,y,轴的距离是,3,2.,点,B,分别到,x,轴，,y,轴的距离是多少？,点,B,到,x,轴的距离是,2,，,到,y,轴的距离是,3,点,P,（,x,，,y,）到,x,轴的距离为,绝对值,y,到,y,轴的距离为,绝对值,x,。,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,3.,点,A,与点,B,的位置有什么特点,?,点,A,与点,B,的坐标有什么关系,?,A,B,C,D,探究新知,点,A,与点,B,关于,x,轴对称,点,A,与点,B,的横坐标相同，纵坐标互为相反数,关于,x,轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于,y,轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,4.,点,A,与点,C,的位置有什么特点,?,点,A,与点,C,的坐标有什么关系,?,点,A,与点,C,关于,y,轴对称,点,A,与点,B,的纵坐标相同，横坐标互为相反数,(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,探究新知,关于原点对称的点的横坐标,、,纵坐标都互为相反数,5.,点,B,与点,C,的位置有什么特点,?,点,B,与点,C,的坐标有什么关系,?,点,B,与点,C,关于原点对称,点,B,与点,C,的横、纵坐标互为相反数,(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-,1.,已知,P,点坐标为（,a-1,，,a-5,）,点,P,在,x,轴上，则,a=,；,点,P,在,y,轴上，则,a=,；,5,1,练一练,3.,已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,2.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,- 3,）的关系是（ ）,.,A,关于原点对称,B,关于,x,轴对称,C,关于,y,轴对称,D,不能构成对称关系,B,1.已知P点坐标为（a-1，a-5）51练一练3.已知点P（,1,、请写出,A,、,B,、,C,的坐标,:,；,2,、若,D,、,E,的坐标分别为,:(2,，,-2),、,(-2,，,-3),，请在图中标出来；,3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,_） ，纵轴上的点坐标为（_，y）,A(1,1),B(4,3),C(-3,2),D(2,-2),E(-2,-3),0,0,0,0,随堂练习,1、请写出A、B、C的坐标:,4,、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（,0,，,0,）表示，小军的位置用（,2,，,1,）表示，那么你的位置可以表示成,(,),5,、如图，A、B两点的坐标分别为（ 3，2）、,（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标,( ),4，3,第,3,题图,第,4,题图,-1，4,随堂练习,4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果,1,、,若点,P(2x-1,x+3),在第二、四象限的角平分线上，求,P,点到,x,轴的距离,拓展延伸,1、若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求,2,、,若点,P,（,m,-1,）是点,P(2,n),关于,x,轴的对称点，求,m+n,解：,与关于轴对称，,横坐标相等，纵坐标互为相反数。,即,m=2,，,-n=-1.,m+n=2+1=3.,拓展延伸,2、若点P（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求,1、,在平面内画两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系；,2、在写点的坐标时，规定_在前，_在后；,3、原点O的坐标是( ， ), x 轴 上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_. 即：横轴上的点坐标为(x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）；,4,、各象限点的坐标的特点是：,点P（x,y）在第一象限，则x,0，y,0.,点P（x,y）在第二象限，则x,0，y,0.,点P（x,y）在第三象限，则x,0，y,0.,点P（x,y）在第四象限，则x,0，y,0.,垂直,重合,横坐标,纵坐标,0,0,0,0,0,0,课堂小结,1、在平面内画两条互相_、原点_的数轴，组,5,、坐标轴上点的坐标的特点是：,点P（x,y）在x轴上，则x,0，y,0.,点P（x,y）在y轴上，则x,0，y,0.,或,=,=,或,课堂小结,6,、特殊位置的点的坐标特点：,x,轴上的点，纵坐标为,0,。,(x,0).y,轴上的点，横坐标为,0,。,(0,y),(2),与,x,轴平行（或与,y,轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。,与,y,轴平行（或与,x,轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。,5、坐标轴上点的坐标的特点是：或=或课堂小结6、特,感谢聆听,感谢聆听,
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