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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的性质,(,二,),关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,y,x,O,A,2,B,2,A,1,B,1,.,.,F,1,F,2,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,.,.,F,2,F,1,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,B,1,（0，-b），B,2,（0，b）,F,1,(-c,0)F,2,(c,0),F,1,(-c,0),F,2,(c,0),关于,x,轴、,y,轴、原点对称,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,渐近线,无,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（-,a,，0），A,2,（,a,，0）,A,1,（0，-,a,），A,2,（0，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐近线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),1,、“共渐近线”的双曲线,0,表示焦点在,x,轴上的双曲线；,0,表示焦点在,y,轴上的双曲线。,例,1,、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线,的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的,最小半径为,12m,上口半径为,13m,下口半径,为,25m,高,55m.,选择适当的坐标系，求出此,双曲线的方程,(,精确到,1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,13,12,25,例,2,、点,M,（,x,y,）,与定点,F,（,5,0,）的距离,和它到定直线：的距离的比是常,数,求点,M,的轨迹,.,y,0,d,直线与双曲线问题：,例,3,、如图，过双曲线 的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于,A,，,B,两点，求,|AB|,。,椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,0,（,1,）联立方程组,（,2,）消去一个未知数,（,3,）,复习,:,相离,相切,相交,一,:,直线与双曲线位置关系种类,X,Y,O,种类,:,相离,;,相切,;,相交,(0,个交点,;,一个交点,;,一个交点或,两个交点,),位置关系与交点个数,X,Y,O,X,Y,O,相离,:0,个交点,相交,:,一个交点,相交,:,两个交点,相切,:,一个交点,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的,渐近线平行,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0,直线与双曲线相交（两个交点）,=0,直线与双曲线相切,0,直线与双曲线相离,相切一点,:=0,相 离,:,0,一、直线与双曲线的位置关系,:,相交两点,:,0,同侧：,0,异侧,:,0,一点,:,直线与渐进线平行,特别,注意,：,直线与双曲线的位置关系中：,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支,练习：,1,、已知双曲线 ，过点,P(1,1),的直线,l,与,双曲线只有一个公共点，求直线,l,的斜率。,
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