向量的物理背景与概念课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,此课件可编辑版，如对课件有异议或侵权的请及时联系删除！,课件可编辑版，请放心使用！,此课件可编辑版，如对课件有异议或侵权的请及时联系删除！课件,唉,哪儿去了,?,嘻嘻,!,大笨猫！,B,A,老鼠由,A,向东北方向以,6m/s,的速度逃窜,而猫由,B,向东南方向,10m/s,的速度追,.,问猫能否抓到老鼠,?,C,D,情境创设,2.1.1,向量的物理背景与概念,2,BA老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方,老鼠由,A,向西北逃窜，猫在,B,处向东追,去，设问：猫能否追到老鼠？,A,B,C,D,猫的速度再快,也没用，因为方向,错了,.,结论：,情境设置,3,老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追ABCD,南辕北辙,4,南辕北辙4,5,5,概念,向量,：既有大小、又有方向的量叫,做向量。,注：向量有两个要素，大小和方向，二者缺一不可。,6,概念 向量：既有大小、又有方向的量叫,你能举出向量的例子吗？,7,你能举出向量的例子吗？7,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；,向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。,数量与向量的区别：,探究,8,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算,例,:,下列各量中，哪些是向量？哪些不是向量？,(1),密度,(2),浮力,(3),风速,(4),温度,分析：抓住向量的两个特征：大小和方向进行辨析。,9,例:分析：抓住向量的两个特征：大小和方向进行,解：浮力与风速既有大小又有方向，所以是向量，密度和温度只有大小没有方向，所以不是向量。,点拨：实际问题中的一些量，如温度、电量等，尽管它们有正、负之分，但没有方向，故表示数量。而向量是一个既有大小又有方向的量，如位移、速度、力等。向量和数量是有本质区别的两个概念。,10,解：浮力与风速既有大小又有方向，所以是向量，密度和温,2.1.2,向量的几何表示,A,B,北,B,（终点）,A,（起点）,11,2.1.2 向量的几何表示AB北 B（终点）A（起点）11,由于实数与数轴上的点一一对应，所以,数量,常常用数轴上的一个点表示，如,3,，,2,，,-1,，,而且不同的点表示不同的数量。,对于,向量,，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。,0,1,2,3,-1,12,由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用,有向线段：,在线段,AB,的两个端点中，规定一个顺序，假设,A,为起点，,B,为终点，我们就说线段,AB,具有方向,.,具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素：,起点、方向、长度。,A,（起点）,B,（终点）,13,有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点,1,、向量的几何表示,：用有向线段表示。,向量,AB,的大小，也就是向量,AB,的,长度,（或称,模,），记作,|AB|,。,长度为,0,的向量叫做,零向量,，记作,0,。,长度等于,1,个单位的向量，叫做,单位向量,。,2,、向量的字母表示,：,（,1,）,a ,b ,c,.,（,2,）用表示向量的有向线段的起点和终点字母,表示，例如，,AB,，,CD,。,14,1、向量的几何表示：用有向线段表示。向量AB的,零向量,长度（模）为,0,的向量，记作 。,的方向是任意的。,注意,:,与,0,的区别,;,两个特殊的向量：,单位向量,长度（模）为,1,个单位长度的,向量叫做单位向量。,15,零向量长度（模）为0的向量，记作 。的方向是任意的。,例,1,：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？,例,2,：与 是否同一向量？,答：不是同一向量。,答：不是，因为零上零下也只是大小之分。,16,例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？例2：与,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。,如图所示，,规定：,零向量与任一向量平行，即对于任一向量 ，都有,17,方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如图所示，规定：零向量,例,3,：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？,答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等，不是都平行。,18,例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都,课堂小结,平面向量的基本概念,1.,向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。,注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可。,2.,向量的表示,用一个小写字母表示向量，如,，,等；,用有向线段表示向量，以,A,为起点,B,为终点的向量记为，,（,注意起点写在前面、终点写在后面）,19,课堂小结平面向量的基本概念19,3,向量的模,:,向量,的大小，称作向量的模。,注：向量是不能比较大小的，但向量的模可以比较大小。,5,单位向量,长度等于个单位的向量，叫做单位向量。,的长度（或称模），记作,0,；,零向量的方向是任意的,.,4,零向量,长度为,0,的向量叫做零向量，记作,注：,20,3向量的模:向量的大小，称作向量的模。注：向量是不能比较大,问答：,（,1,）平行向量是否一定方向相同？,（,2,）不相等的向量是否一定不平行？,（,3,）与零向量相等的向量必定是什么向量？,课堂练习,不一定,不一定,零向量,21,问答：课堂练习不一定不一定零向量21,（,4,）与任意向量都平行的向量是什么向量？,（,5,）若两个向量在同一直线上，则这两个向量,一定是什么向量？,（,6,）两个非零向量相等的时候当且仅当什么？,平行向量,零向量,长度相等且方向相同,22,（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？平行向量零向量长度相,1.,温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）,2.,向量的模是一个正实数（）,注,:,向量不能比较大小,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，,但是两个向量之间,只有相等关系,，没有大小之分，,“对于向量 ，或 ”这种说法是错误的。,3.,若,|a|b|,，则,a b,(),判断：,23,1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）2,24,24,