八年级数学下册 2.1 不等关系课件 （新版）北师大版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新北师大版八年级数学下册,2.1,不等关系,1,学习目标：,1,、理解不等式的意义，会判断一个式子是不是不等式；,2,、能根据条件列不等式；,3,、体会不等式在实际生活中的应用,2,自学指导,1,：,1,、如果要使正方形的面积不大于,25,cm,2,，那么绳长,l,cm,应满足怎样的关系,2,、,如果要使圆的面积不小于,100,cm,2,，,那么绳长,l,cm,应满足怎样的关系,3,、当,l8,时，,正方形和圆的面积哪个大,l12,呢,4,、你能得到什么猜想,改变,l,的取值再试一试。,3,如图，用一根长度为,cm,的绳子，围成一个正方形.,1、.,如果要使正方形的面积,不大于,25,cm,2,那么绳长,应满足怎样的关系式？,要使正方形的面积不大于,25,cm,2,，就是,25,即,25,4,100,即,100,如果要使圆的面积,不小于,100,cm,2,，那么绳长,应满足怎样的关系式？,要使圆的面积不小于,100,cm,2,，就是,2、如图，用一根长度为,cm,的绳子，围成一个圆.,5,如图，用两根长度均为,8,cm,的绳 子，分别围成一个正方形和圆.,问,:,正方形和圆的面积会有怎样的关系,?,3、,6,如图，用两根长度均为,12,cm,的绳子，分别围成一个正方形和圆。,问,:,正方形和圆的面积哪个大,?,4、,7,如图，用两根长度均为,l,cm,的绳子，分别围成一个正方形和圆,.,你能得到什么猜想,?,5,我们可以猜想，用长度均为,cm,的两根绳子分别围成,一个正方形和圆，,无论,取何值，圆的面积总大于正方形的面积，,8,(1),铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过,160,，设行李的长、宽、高分别为,a,、,b,、,c,，请你列出行李的长宽高满足的关系式,(2),通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面,1.5m,的地方为测量部位。某树栽种时的树围为,6,，以后,10,年内每年增加约,3,，设经过,x,年后这棵树的树围超过,30,，请你列出,x,满足的关系式。,解：,6,3,x,30,解：,a,b+c,160,9,自学指导,3,：,1、通过前面的学习，你能得到哪些关系式,2、上面的关系式有什么共同特点？,3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？,10,小组互学：,1、更正自己的错误,2、交流不理解之处,3、简单谈谈自己的收获,11,关键词语,大 于,比,大超 过,小 于,比,小低 于,不大于,不超过,至 多,不小于,不低于,至 少,正数,负数,非负数,非正数,不等号,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,第二类：明确表明数量的范围特征,0,0,0,0,第一类：明确表明数量的不等关系,易错易混点点拨,12,注意：,“,不大于,”,指的是,“,”,，,通常用 符号,“,”,表示。,类似地，,“,不小于,”,指的是,“,大于或等于,”,。,通常用符号,“,”,表示。（读作：,“,大于或等于,”,）。,小于或等于,例如，,x,不大于,10,可以表示为,x,10,（读作：,“,x,小于或等于,10,”,）。,13,挑战,1,：,下列各式中的不等式有,个。,（,1,）,8,9,；（,2,）,a+b=0,；,（,3,）,a,2,+1,0,；（,4,）,3x-1x,；,（,5,）,x-y1,；（,6,）,3-x=0,；,（,7,）,4-2x,；（,8,）,x,2,+y,2,0.,5,典例示范 应用新知,14,(1),a,是负数；,(,2)a,是非负数；,(3),a,与,b,的和小于,5,；,(4),x,与,2,的差大于,1,；,(5),x,的,4,倍不大于,7,；,(6),y,的一半不小于,3,a,0,a,0,a,b,5,x,2,1,4,x,7,y 3,挑战,2,：,用适当的符号表示下列关系：,15,挑战,3,：,从,1,，,3,，,5,，,7,，,9,中任取两个,数就组成一组数，写出其中两数之和,小于,10,的所有数组。,解法（列举）从,5,个数中任取两个共有,10,种情况：,1+3=4 3+5=8 5+7=12 7+9=16,1+5=6 3+7=10 5+9=14,1+7=8 3+9=12,1+9=10,两数之和小于,10,的有四组，分别为：略,16,思考问题：（,1,）现配制这种饮料,10,千克，要求至少含有,4200,单位的维生素,C,，试写出所需甲种原料的质量,x,（千克）应满足的不等式。,思考问题：（,2,）还是配制这种饮料,10,千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过,72,元，你你能写出所需甲种原料的质量,x,（千克）应满足的另一个不等式吗？,挑战,4,：,用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素,C,含量及购买这两种原料的价格如下表：,原 料,维生素及价格,甲种原料,乙种原料,维生素,C/,（单位,/,千克）,600,100,原料价格,/,（元,/,千克）,8,4,17,补充练习,：（用不等式表示）,1,、绝对值是非负数。,2,、的一半比,-3,大，比,3,小。,3,、的,5,倍与,2,的差不大,6,。,4,、除以,2,的商加上,2,，至多为,5,。,（要求独立完成）,反思盘点 整合新知,18,生活中的应用,小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？,19,“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：,为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：,1.,年龄,至少,为,3,岁,.,2.,身高,不超过,1.3m.,若设年龄为,a,岁,则,a,应满足的关系式为,a 3,若设身高为,h,米,则,h,应满足的关系式为,h 1.3,20,本节主要内容一二三,数学建模、类比等式,不等式,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。,二要注意仔细审题，正确列出不等式。,三要注意观察生活，让数学服务生活。,三个注意：,一个概念：,二种思想：,21,典型考题集锦,1,、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）,A,、,B,、,C,、,D,、,22,2,、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第,28,页，小华看到第,83,页，如果从现在起，小明每天看,16,页，小华每天看,10,页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式。,23,3,、,用不等式表示：,（,1,）,a,是正数；,（,2,）,x,与,5,的和是负数；,（,3,）,m,的一半不大于,10,；,（,4,）,x,的一半与,1,的差是非负数,24,4,、,判断下列式子哪些是不等式,?,哪些不是,?,为什么,?,3,-2,2x,-1,2x-1,s=vt,2m,8-m5x-3=2x-1,x2+4,0a2+b2,c2,25,5,、用不等式表示：,（,1,）,a,的绝对值是非负数；,（,2,）,x,的,3,倍与,2,的差是负数；,（,3,）,m,与,n,的平方和不小于,m,与,n,的积的,2,倍；,（,4,）老师的年龄比你的年龄的,2,倍还大,.,6,、根据题意列不等式：,（,1,）,a,与,4/3,的和小于,2,；,（,2,）,x,的相反数与,1,的差不小于,2,；,（,3,）,y,的一半比,y,的,2,倍大；,（,4,）,a,与,b,的和是负数,26,