第4章 非线性电阻电路分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,“十一五”国家级规划教材电路基础,第四章 非线性电阻电路,4.1,非线性电阻元件的特性,4.2,非线性电阻电路的方程,4.3 图解分析法,4.4 小信号分析法,4.5 分段线性分析法,4.6 数值分析法,4.7 应用实例：,温度测量与控制电路,4,.1,非线性电阻元件的特性,一、非线性电阻元件,定义：在,u,i,平面或,i,u,平面上的伏安特性曲线不是通过原点的直线。,非线性电阻的电路符号,+,-,u,i,非线性电阻不满足欧姆定律,u,=,f,(,i),或,i,=,g,(,u),1.伏安关系,二、非线性电阻按,伏安特性关系的分类,1.单调型,其电压既可表示为电流的单值函数，电流也可表示为电压的单值函数,如：,PN,结二极管的伏安特性,从伏安特性可看出其,u,和,i,呈现单调关系，所以其,伏安特性也可表示为：,PN,结二极管及其伏安特性曲线,充气二极管及其伏安特性曲线,隧道二极管及其伏安特性曲线,从充气二极管的伏安特性可见，,u,是,i,的,单值函数，只能取电流,i,作为控制变量，为,流控型,非线性电阻,。,从隧道二极管的伏安特性可见，,i,是,u,的,单值函数，只能取电压,u,作为控制变量，为,压控型,非线性电阻,。,2.流控型、压控型,其电压可表示为电流的单值函数或电流可表示为电压的单值函数,u,=,f,(,i),i,=,g,(,u),3.既非压控又非流控电阻,可看出方程既无法把,u,表达成,i,的单值函数，也无法把,i,表达成,u,的单值函数。,注意：,与线性电阻不同，非线性电阻一般不是双向电阻。例如,PN,结二极管，就必须明确地用标记将其两个端钮区别开来，在使用时必须按标记正确接到电路中。,其电压,电流关系不能表达为一个变量的单值函数,如：理想二极管,4.2非线性电阻电路的方程,从列写电路方程的两个基本依据来看：,2.不同的是元件本身的特性。由于非线性电阻元件的电压,电流关系不是线性的，所以得到的方程将是非线性的。,1.基尔霍夫电流定律（,KCL,）、,基尔霍夫电压定律（,KVL,）,只与电路的结构有关，而与元件的性质无关。因此就列写,KCL,和,KVL,本身方程，非线性电阻电路与线性电阻电路无区别。,3.,与线性电阻电路不同,非线性电阻对应的非线性代数方程组,可能有多个解。,例,4.2.1,图示为一非线性电阻电路，其中,R,1,、,R,2,为线性电阻，,R,3,为非线性电阻，其电压,电流关系为,试列出其电路方程求出相应的变量,解：方法1：网孔法,消去,i,1,、,u,3,，,可得,可采用数值分析法。,例,4.2.1,图示为一非线性电阻电路，其中,R,1,、,R,2,为线性电阻，,R,3,为非线性电阻，其电压,电流关系为,试列出其电路方程求出相应的变量,解：方法2：节点电压法,消去,i,3,，,可得,由上面的分析可知，建立非线性电阻电路方程时，,非线性电阻的处理与受控电源的处理类似,，只是非线性电阻的控制量是电阻本身所在支路上的变量（电压或电流）而已。,2.对,电压控制型,非线性电阻，采用,节点法或割集法,进行分析比较简单，因为用电压变量（节点电压或割集电压）容易表示电压控制型非线性电阻上的电流。,1.对,电流控制型,非线性电阻，采用,网孔法或回路法,进行分析比较简单，因为用电流变量（网孔电流或回路电流）容易表示电流控制型非线性电阻上的电压。,