《道路勘测设计》7-3-2-平面设计课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（,1,）缓和曲线的线形的要求,汽车的行驶条件：,1,）汽车作等速行驶，速度为,v,（,m/s,）；,2,）方向盘转动是匀速的，转动角速度为,（,rad/s,）；,当,方向盘,转动角度为,时，前轮相应转动角度为,，它们之间的关系为：,=k,；,2.,缓和曲线的形式,是在,t,时间后方向盘转动的角度，,=,t,汽车前轮的转向角为,=kt (rad),轨迹曲率半径：,（1）缓和曲线的线形的要求 2.缓和曲线的形式是在,设汽车前后轮轴距为,d,，前轮转动,后，汽车的行驶轨迹曲线半径为,汽车以,v,（,m,s,）等速行驶，经时间,t,以后，其行驶距离（弧长）为,l,：,l,=,vt,(m),，,汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。,（,2,）,标准,规定以回旋线作为缓和曲线。,设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为,Y,X,3.4.2,缓和曲线的布设,O,R,Ls,1,回旋线的数学表达式,我国现行,标准,规定缓和曲线采用回旋线。,回旋线的基本公式表示为：,l,=,C,=,A,2,式中：,A,回旋线的参数,缓和曲线起点：回旋线的起点，,l=0,，,r=,；,缓和曲线终点：回旋线某一点，,l,L,s,，,r,R,。,则,RL,s,=A,2,，即回旋线的参数值为：,YX3.4.2 缓和曲线的布设 ORLs 1回旋线的数,由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：,以,l,=,A,2,代入得：,回旋线微分方程为：,dl=d,dx=dl cos,dy=dl sin,1.,回旋线的数学表达式：,由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：回旋线微分方程为：1.,Matlab,菲涅尔函数,Matlab,当,l,=0,时，,=0,。,对,l,dl,=,A,2,d,积分得：,式中：,回旋线上任一点的半径方向与,Y,轴的夹角。,对回旋线微分方程组中的,dx,、,dy,积分时，可把,cos,、,sin,用泰勒级数展开，然后用代入,表达式，再进行积分。,当 l=0 时，=0。式中：回旋线上任一点的半径,dx,，,dy,的展开：,dx，dy的展开：,对,dx,、,dy,分别进行积分：,对dx、dy分别进行积分：,在回旋线终点处，,l,=,Ls,，,r,=,R,，,A,2,=,RLs,回旋线终点坐标计算公式：,回旋线终点的半径方向与,Y,轴夹角,0,计算公式,：,在回旋线终点处，l=Ls，r=R，A2=RLs,（,1,）切线角,。,回旋线上任意点处的切线与回旋线起点或终点的切线（,x,轴）的交角,被称作切线角。,2.,回旋线的几何要素,在回旋线,起点,ZH,或,HZ,点处，,l,=,L,S,，该点的切线角表示为,0,（,2,）内移值,p,：,（,3,）切线增值,q,：,（1）切线角。2.回旋线的几何要素在回旋线起点ZH或HZ,曲线长：,外距：,J,h,=2T,h,-L,h,道路平面线形三要素的基本组成是：直线,-,回旋线,-,圆曲线,-,回旋线,-,直线。,(1),曲线要素的计算公式：,3,有缓和曲线的道路平曲线几何元素：,切线长：,校正值：,曲线长：外距：Jh=2Th-Lh道路平面线形三要素的,道路勘测设计7-3-2-平面设计课件,(2),主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点：,ZH=JD T,h,HY=ZH+Ls,QZ=ZH+L,h,/2,YH=HZ Ls,HZ=ZH+L,h,JD=QZ+J,h,/2,(2)主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：,用切线支距法敷设回旋线公式：,式中：,l,回旋线上任意点,m,至缓和曲线终点的弧长（,m,）。,（,3,）切线支距法（,直角坐标法,）敷设曲线计算方法：,x=q+R sin,m,(m),y=p+R,(,1-cos,m,)(m),式中：,l,m,圆曲线上任意点,m,至缓和曲线终点的弧长（,m,）；,l,m,所对应的圆心角（,rad,）。,0,0,切线支距法敷设带有,回旋线的圆曲线公式,：,用切线支距法敷设回旋线公式：式中：l回旋线上任意,例题：,已知平原区某二级公路有一弯道，,JD=K2+536.48,，,偏角,右,=152830,，半径,R=600m,，缓和曲线长度,Ls=70m,要求：（,1,）计算曲线主点里程桩号；,（,2,）计算曲线上每隔,25(10)m,整桩号切线支距值。,J=2T-L=2116.565-232.054=1.077,解：（,1,）曲线要素计算：,例题：已知平原区某二级公路有一弯道，JD=K2+536.4,（,2,）主点里程桩号计算：,以交点里程桩号为起算点：,JD=K2+536.48,ZH=JD T=K2+536.48-116.565=K2+419.915,HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915,QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942,HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969,YH=HZ Ls=K2+651.97 70=K2+581.969,（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：,计算切线支距值：,（,1,）,LCZ=K2+425,（缓和曲线段），,ZH=K2+419.915,l,=2425-2419.915=5.085,（,2,）,LCZ=K2+500,，,HY=K2+489.915,（圆曲线段）,l,m,=2500-2489.915=10.085,x=q+Rsin,m,=34.996+250sin4.3053=80.038(m),y=p+R(1-cos,m,)=0.34+250,（,1-cos4.3053,）,=2.033(m),计算切线支距值：（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段），,（,3,）计算曲线上每隔,25m,整桩号的切线支距值：,列表计算曲线,25m,整桩号：,ZH=K2+419.915,K2+425 K2+450 K2+475 K2+500,（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：列表计算曲线,作 业：,1,用级数展开法计算,p,、,q,的表达式。,2,已知某一级公路（设计速度,V=100Km/h,），有一弯道，偏角,左,=163642,，半径,R=1000m,，,JD=K7+153.63,。,要求：（,1,）计算曲线主点里程桩号；,（,2,）计算曲线上每隔,25m,整桩号的切线支距值（列表计算）。,作 业：1用级数展开法计算p、q的表达式。,